Sorunun Çözümü
- Aralarında asal sayılar, $1$'den başka ortak pozitif tam sayı böleni olmayan sayılardır. Yani, EBOB'ları $1$ olmalıdır.
- I. 16 ve 27:
- $16 = 2^4$
- $27 = 3^3$
- Ortak bölenleri sadece $1$'dir. EBOB($16, 27$) = $1$. Bu çift aralarında asaldır.
- II. 17 ve 34:
- $17$ bir asal sayıdır.
- $34 = 2 \times 17$
- Ortak bölenleri $1$ ve $17$'dir. EBOB($17, 34$) = $17$. Bu çift aralarında asal değildir.
- III. 8 ve 80:
- $80$, $8$'in bir katıdır ($80 = 10 \times 8$).
- Ortak bölenleri $1, 2, 4, 8$'dir. EBOB($8, 80$) = $8$. Bu çift aralarında asal değildir.
- IV. 18 ve 25:
- $18 = 2 \times 3^2$
- $25 = 5^2$
- Ortak bölenleri sadece $1$'dir. EBOB($18, 25$) = $1$. Bu çift aralarında asaldır.
- Buna göre, I ve IV numaralı sayı çiftleri aralarında asaldır.
- Doğru Seçenek D'dır.