Thales Ve Öklid Teoremleri
1) Birbirine paralel $d_1$, $d_2$ ve $d_3$ doğruları, bir $k$ doğrusunu sırasıyla A, B, C noktalarında, bir $l$ doğrusunu ise sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir.
Eğer $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 9$ cm ve $|DE| = 4$ cm ise, $|EF|$ kaç cm'dir?
A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9 2) Bir dik üçgenin dik kenarlarından hipotenüse inen yüksekliği 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve $x$ cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre $x$ değeri kaçtır?
A) 6B) 7C) 8D) 9E) 10 3) Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde D noktası, AC kenarı üzerinde E noktası işaretlenmiştir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
Eğer $|AD| = 3$ cm, $|DB| = 5$ cm ve $|AE| = 4$ cm ise, $|EC|$ kaç cm'dir?
A) 5B) $ \frac{15}{4} $C) $ \frac{20}{3} $D) 7E) 8 4) Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 10 cm'dir. Bu kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümünün uzunluğu 5 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 15B) 20C) 25D) 30E) 35 5) Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde D noktası, AC kenarı üzerinde E noktası bulunmaktadır. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$|AD| = x$ cm, $|DB| = 2$ cm, $|AE| = 6$ cm ve $|EC| = 3$ cm olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6 6) Bir dik üçgende, hipotenüse ait yükseklik 8 cm'dir. Hipotenüsün bir parçası 4 cm ise, diğer parçası kaç cm'dir?
A) 12B) 14C) 16D) 18E) 20 7) Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikmenin ayağı H noktasıdır.
$|BH| = 3$ cm ve $|HC| = 12$ cm ise, $|AH|$ yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8 8) Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde D noktası, AC kenarı üzerinde E noktası bulunmaktadır. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$|AD| = x$, $|DB| = x + 1$, $|AE| = 6$ ve $|EC| = 8$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6 9) Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikmenin ayağı H noktasıdır.
$|BC| = 13$ cm ve $|BH| = 4$ cm ise, $|AB|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9 10) Bir ABC üçgeninde, D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası BC üzerindedir. DE doğru parçası BC'ye paraleldir. EF doğru parçası AB'ye paraleldir.
Eğer $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|BF| = 5$ cm ise, $|FC|$ kaç cm'dir?
A) 6B) 7C) 7.5D) 8E) 9 11) Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikmenin ayağı H noktasıdır.
$|AH| = 2\sqrt{5}$ cm ve $|BH| = 2$ cm ise, $|AC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5B) 6C) 7D) 8E) 9 12) Şekilde üç paralel doğru $d_1$, $d_2$, $d_3$ bir $k$ doğrusunu A, B, C noktalarında, bir $l$ doğrusunu ise D, E, F noktalarında kesmektedir.
$|AB| = 2x - 1$ cm, $|BC| = x + 3$ cm, $|DE| = 4$ cm ve $|EF| = 6$ cm olduğuna göre, $|AC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 7B) 8C) 9D) 10E) 11 13) Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$|AD| = 4$ cm, $|AB| = 10$ cm ve $|DE| = 6$ cm ise, $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 12B) 15C) 18D) 20E) 24 14) Bir dik üçgen ABC'de, A açısı 90 derecedir. A'dan BC'ye çizilen yükseklik AH'dır.
$|AB| = 6$ cm ve $|AC| = 8$ cm olduğuna göre, $|AH|$ yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4B) 4.2C) 4.8D) 5E) 5.2 15) Bir ABCD yamuğunda, AB // DC'dir. AD kenarı üzerinde E noktası, BC kenarı üzerinde F noktası işaretlenmiştir. EF doğru parçası AB ve DC'ye paraleldir.
$|AE| = 3$ cm, $|ED| = 2$ cm, $|BF| = 4$ cm ve $|FC| = x$ cm olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{5}{2} $B) $ \frac{8}{3} $C) 3D) $ \frac{10}{3} $E) 4 16) Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası BC kenarı üzerindedir. DE // BC ve EF // AB'dir.
$|AD| = 2$ cm, $|DB| = 3$ cm ve $|BF| = 4$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 9C) 10D) 12E) 15 17) Bir ABCD dikdörtgeninde, AD kenarı üzerinde E noktası ve BC kenarı üzerinde F noktası bulunmaktadır. AB kenarına paralel bir doğru, AC köşegenini G noktasında, BD köşegenini H noktasında kesmektedir.
Eğer $|AG| = 2 \cdot |GC|$ ve $|BH| = 3$ cm ise, $|HD|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4B) 5C) 6D) 7E) 8 18) Bir dik üçgenin hipotenüse ait yüksekliği 12 cm'dir. Bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları oranı $ \frac{p}{k} = \frac{4}{9} $ olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 26B) 30C) 32D) 36E) 39 19) Bir ABC üçgeninde, D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde ve F noktası BC üzerindedir. DE // BC ve EF // AB'dir.
$|AD| = x$, $|DB| = 2x - 2$, $|BF| = 4$ ve $|FC| = 6$ olduğuna göre, $|AB|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8B) 9C) 10D) 11E) 12 20) Bir ABC dik üçgeninde, A açısı 90 derecedir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikmenin ayağı H noktasıdır.
$|BH| = x$, $|HC| = y$, $|AH| = 6$ cm, $|AB| = 3\sqrt{5}$ cm olduğuna göre, $y$ değeri kaçtır?
A) 8B) 9C) 10D) 12E) 15