📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik İle İlgili Problemler Ve Çözümleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
2. İki üçgenin kenar uzunlukları oranı aynı ise bu üçgenler eştir.
3. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
4. Benzerlik oranı 1 olan üçgenler eştir.
5. Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik kuralını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
2. Şekildeki \(ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) dir. \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki eş üçgen daima benzerdir. II. İki benzer üçgen daima eştir. III. Benzerlik oranı 1 olan üçgenler eştir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(AC\) uzunluğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan bir üçgenin çevresi 90 cm'dir. Bu benzer üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 70^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(\angle D = 50^\circ\) ve \(\angle E = 70^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olduğunu gösteriniz ve nedenini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenlerde Eşlik Ve Benzerlik İle İlgili Problemler Ve Çözümleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin kenar uzunlukları oranı aynı ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açıları tamamen aynı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla üçgenin kenarlarını orantılı böler. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 4) | İki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler ....................dir. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm olan dik üçgen ise, bu üçgene benzer ve benzerlik oranı 2 olan üçgenin kenar uzunlukları .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
| 2) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) benzerlik kuralını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgene benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?
A) 12 cm
B) 15 cm
C) 18 cm
D) 20 cm
E) 24 cm
|
| 2) |
Şekildeki \(ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) dir. \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki eş üçgen daima benzerdir.
II. İki benzer üçgen daima eştir.
III. Benzerlik oranı 1 olan üçgenler eştir.
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınıyor. \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(AC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir dik üçgen ile benzer olan bir üçgenin çevresi 90 cm'dir. Bu benzer üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(\angle A = 50^\circ\), \(\angle B = 70^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(\angle D = 50^\circ\) ve \(\angle E = 70^\circ\) dir. Bu iki üçgenin benzer olduğunu gösteriniz ve nedenini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgenlerde-eslik-ve-benzerlik-ile-ilgili-problemler-ve-cozumleri/etkinlikler