🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgenlerde Eşlik Problemleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenlerde Eşlik Problemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin tüm açıları eşitse bu üçgenler eştir.

2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına göre, iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşit olan üçgenler eştir.

3. Eş üçgenlerde, eş açıların karşısındaki kenar uzunlukları da eşittir.

4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 cm ise, kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm olan başka bir üçgenle eştir.

5. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralında, eşit olan kenarın iki ucundaki açılar dikkate alınır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları birbirine eşit ise bu üçgenlere üçgenler denir.
2. eşlik kuralı, iki üçgenin karşılıklı üç kenarının uzunlukları eşitse geçerlidir.
3. Eş üçgenlerde, aynı büyüklükteki açıların karşısındaki kenarların uzunlukları olur.
4. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu ve bu kenara komşu olan iki açının ölçüsü biliniyorsa, bu üçgeni başka bir üçgenle kuralına göre eşleyebiliriz.
5. Eşlik sembolü matematiksel olarak şeklinde gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
« İki üçgenin karşılıklı iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı ölçüsü birbirine eşittir.
« İki üçgenin karşılıklı bir kenar uzunluğu ve bu kenarın iki ucundaki açı ölçüleri birbirine eşittir.
« Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olan üçgenlerdir.
« İki geometrik şeklin eş olduğunu gösteren matematiksel işaret (\(\cong\)).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Üçgenlerde eşlik kavramını günlük hayattan bir örnekle açıklayınız.

2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralının geçerli olması için hangi şartlar sağlanmalıdır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Verilen bilgilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? I. İki üçgenin eş olması için karşılıklı üç kenarının da eşit olması yeterlidir. II. İki üçgenin eş olması için karşılıklı üç açısının da eşit olması yeterlidir. III. İki üçgenin eş olması için karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısının eşit olması yeterlidir.

2. Bir \(\triangle ABC\) ve bir \(\triangle DEF\) üçgeni için \(AB=DE\), \(BC=EF\) ve \(m(\widehat{B})=m(\widehat{E})\) eşitlikleri veriliyor. Buna göre bu üçgenlerin eşliği hangi kurala göre belirlenir?

3. Şekildeki gibi bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{B})=50^{\circ}\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\widehat{D})=70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{E})=50^{\circ}\) ve \(AB=DE=8\text{ cm}\) olarak verilmiştir. Buna göre bu iki üçgenin eşliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Aşağıda verilen bilgilere göre \(\triangle ABC\) ile \(\triangle DEF\) üçgenlerinin eş olup olmadığını KAK eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.
\(AB = 6\text{ cm}\), \(BC = 8\text{ cm}\), \(m(\widehat{B}) = 60^{\circ}\)
\(DE = 6\text{ cm}\), \(EF = 8\text{ cm}\), \(m(\widehat{E}) = 60^{\circ}\)

2. Şekildeki gibi bir \(ABCD\) dörtgeninde \(AC\) köşegeni çizilmiştir. \(AB = AD\) ve \(BC = CD\) olduğu biliniyor. Buna göre \(\triangle ABC\) ile \(\triangle ADC\) üçgenlerinin eş olduğunu KKK eşlik kuralını kullanarak gösteriniz.

3. Bir \(\triangle KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K})=45^{\circ}\), \(m(\widehat{L})=75^{\circ}\) ve \(KL=10\text{ cm}\) olarak verilmiştir. Bir \(\triangle PRS\) üçgeninde ise \(m(\widehat{P})=45^{\circ}\), \(m(\widehat{R})=75^{\circ}\) ve \(PR=10\text{ cm}\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin eş olduğunu AKA eşlik kuralını kullanarak ispatlayınız.