🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgenler ve geometrik dönüşümler / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgenler ve geometrik dönüşümler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan her zaman büyüktür.

2. Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşittir.

3. Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranına eşittir.

4. Koordinat düzleminde bir noktanın \(x\) eksenine göre yansıması alındığında noktanın apsisi değişmez, ordinatının işareti değişir.

5. Bir üçgende büyük açı karşısında küçük kenar bulunur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu nokta üçgenin çemberinin merkezidir.
2. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçasına denir.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, bu iki üçgenin oranına eşittir.
4. Koordinat düzleminde bir noktanın sağa veya sola doğru yer değiştirmesine yatay denir.
5. Dik üçgende \(30^{\circ}\) lik açının karşısındaki dik kenarın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun kadardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın, böldüğü parçalara eşit olması durumu.
« Bir üçgende kenarortayların kesişim noktası.
« Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınması işlemi.
« Bir şeklin yönü ve boyutu değişmeden belirli bir doğrultuda kaydırılması.
« Bir üçgende yüksekliklerin kesiştiği nokta.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(A) = 70^{\circ}\) ve \(m(B) = 50^{\circ}\) olduğuna göre, \(C\) açısının dış açısının ölçüsü kaç derecedir?

2. Kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

3. Koordinat düzleminde \(A(2, -3)\) noktası \(4\) birim sola ve \(5\) birim yukarı ötelendiğinde elde edilen yeni noktanın koordinatları nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 5\) cm ve \(|AC| = 9\) cm'dir. Buna göre \(BC\) kenarının alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaç cm'dir?

2. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç cm'dir?

3. Koordinat sisteminde \(P(x, y)\) noktasının orijine göre \(180^{\circ}\) döndürülmesiyle elde edilen nokta aşağıdakilerden hangisidir?

4. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin alanı \(16\) \(\text{cm}^2\) olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\)'dir?

5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerinde olmak üzere \([AD]\) kenarortaydır. \(|AG| = x + 4\) cm ve \(|GD| = x - 2\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(B\) açısının iç açıortayı ile \(C\) açısının dış açıortayı bir \(D\) noktasında kesişmektedir. \(m(BDC) = 35^{\circ}\) olduğuna göre, \(A\) açısının ölçüsünü adım adım bulunuz.

2. Koordinat düzleminde köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 6)\) olan bir dik üçgen veriliyor. Bu üçgenin \(y\) eksenine göre yansıması alındıktan sonra \(3\) birim aşağı ötelenmesiyle oluşan yeni üçgenin köşe koordinatlarını bulunuz.

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [BC]\) ve \([BH] \perp [AC]\)'dir. \(|AH| = 4\) cm ve \(|HC| = 9\) cm olduğuna göre, \(BH\) ve \(AB\) uzunluklarını Öklid bağıntılarını kullanarak bulunuz.