🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende açılar ve kenar açı bağıntıları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(180\) derecedir.

2. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı her zaman en büyük açıdır.

3. Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı \(180\) derecedir.

4. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olabilir.

5. Geniş açılı bir üçgende, geniş açının karşısındaki kenar en uzun kenardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı derecedir.
2. Bir üçgende, büyük açı karşısında kenar bulunur.
3. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından olmalıdır.
4. Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri eşittir.
5. Bir üçgende, iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değeri, üçüncü kenarın uzunluğundan olmak zorundadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(180\) derecedir.
« \(360\) derecedir.
« Bir kenar, diğer iki kenarın farkının mutlak değeri ile toplamı arasındadır.
« Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar bulunur.
« Bir iç açısı \(90\) derece olan üçgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgende en az kaç tane dar açı bulunur?

2. Kenar uzunlukları \(5\) cm ve \(8\) cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm ise, \(x\) hangi tam sayı değerlerini alabilir?

3. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olan iç açıyla ilişkisi nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) ise \(m(\widehat{C})\) kaç derecedir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 65^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 45^\circ\) ise kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

3. Kenar uzunlukları \(4\) cm, \(7\) cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\) hangi aralıkta olmalıdır?

4. Yandaki şekilde bir \(ABC\) üçgeni verilmiştir. \(m(\widehat{A}) = 80^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(C\) köşesindeki dış açının ölçüsü kaç derecedir?

5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 90^\circ\) ise, kenarlar arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = (2x + 10)^\circ\), \(m(\widehat{B}) = (x + 20)^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = (3x - 10)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre \(x\) değerini bulunuz ve üçgenin açılarını hesaplayınız.

2. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(a = 6\) cm ve \(b = 10\) cm olarak verilmiştir. \(c\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini ve bu değerlere karşılık gelen açı durumunu (dar, dik, geniş) üçgen eşitsizliği ve kenar-açı ilişkisi bağlamında açıklayınız.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 55^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) olduğuna göre, üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.