📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açı Ve Kenar Problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir.
2. Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.
3. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en küçüktür.
4. Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
5. Eşkenar üçgende tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açılar farklıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü ile ilgili ne söylenebilir?
2. Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar arasındaki ilişki nedir?
3. Üçgen eşitsizliği kuralını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC bir üçgendir. |AB| = 7 cm, |BC| = 5 cm ve |AC| = x cm'dir. Buna göre x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
2. Bir ABC üçgeninde A açısı 80°, B açısı 60°'dir. Buna göre kenar uzunlukları arasındaki sıralama nasıldır?
3. Bir üçgenin iç açılarından ikisinin ölçüsü 50° ve 70°'dir. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasındaki sıralama nasıldır?
4. Bir üçgende verilmeyen kenar uzunluğu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? (a, b, c kenar uzunluklarıdır.)
5. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu 10 cm'dir. Diğer iki kenarın uzunlukları 4 cm ve 5 cm'dir. Bu durum hangi kurala aykırıdır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. ABC bir üçgendir. |AB| = 8 cm, |BC| = 6 cm ve |AC| = 10 cm'dir. Bu üçgenin açıları arasındaki sıralamayı büyükten küçüğe doğru yazınız.
2. Bir üçgende verilmeyen bir kenarın uzunluğu için üçgen eşitsizliğini kullanarak olası tam sayı değerlerini bulunuz. Kenar uzunlukları 5 cm ve 9 cm olarak verilmiştir.
3. ABC bir ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC| = 7 cm ve |BC| = 4 cm'dir. Bu üçgenin açıları arasındaki sıralamayı küçükten büyüğe doğru yapınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Açı Ve Kenar Problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en küçüktür. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgende tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açılar farklıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçüleri arasında doğru orantı vardır; en uzun kenarın karşısında en büyük açı bulunur. Bu duruma üçgende açı-kenar bağıntısı denir..................... |
| 2) | Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan daima büyüktür. Bu kurala üçgen eşitsizliği denir..................... |
| 3) | Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür. Bu da.................... kuralının bir gereğidir. |
| 4) | İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu, kosinüs teoremi ile bulunabilir (ancak 9. sınıf müfredatında bu teorem doğrudan sorulmaz, ancak mantığı açı-kenar bağıntılarıyla ilişkilidir). |
| 5) | Bir üçgende kenar uzunlukları a, b, c ve bu kenarların karşısındaki açılar sırasıyla A, B, C ise, sinüs teoremi gereğince \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) ilişkisi vardır (bu teorem de 9. sınıf müfredatında doğrudan yer almaz, ancak açılarla kenarlar arasındaki ilişkiyi pekiştirir). |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açının ölçüsü ile ilgili ne söylenebilir? |
| 2) | Bir üçgende iki kenar eşitse, bu kenarların karşısındaki açılar arasındaki ilişki nedir? |
| 3) | Üçgen eşitsizliği kuralını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC bir üçgendir. |AB| = 7 cm, |BC| = 5 cm ve |AC| = x cm'dir. Buna göre x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde A açısı 80°, B açısı 60°'dir. Buna göre kenar uzunlukları arasındaki sıralama nasıldır?
A) a < b < c
B) b < a < c
C) c < b < a
D) a < c < b
E) b < c < a
|
| 3) |
Bir üçgenin iç açılarından ikisinin ölçüsü 50° ve 70°'dir. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasındaki sıralama nasıldır?
A) En kısa kenar 50°'nin karşısındaki kenardır.
B) En uzun kenar 70°'nin karşısındaki kenardır.
C) Eşit uzunlukta iki kenarı vardır.
D) En kısa kenar 60°'nin karşısındaki kenardır.
E) En uzun kenar 50°'nin karşısındaki kenardır.
|
| 4) |
Bir üçgende verilmeyen kenar uzunluğu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? (a, b, c kenar uzunluklarıdır.)
A) a + b > c
B) a + b = c
C) a + b < c
D) a - b > c
E) a - b = c
|
| 5) |
Bir üçgende bir kenarın uzunluğu 10 cm'dir. Diğer iki kenarın uzunlukları 4 cm ve 5 cm'dir. Bu durum hangi kurala aykırıdır?
A) İç açıların toplamı kuralına
B) Açı-kenar bağıntısına
C) Üçgen eşitsizliğine
D) İkizkenar üçgen kuralına
E) Eşkenar üçgen kuralına
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | ABC bir üçgendir. |AB| = 8 cm, |BC| = 6 cm ve |AC| = 10 cm'dir. Bu üçgenin açıları arasındaki sıralamayı büyükten küçüğe doğru yazınız. |
| 2) | Bir üçgende verilmeyen bir kenarın uzunluğu için üçgen eşitsizliğini kullanarak olası tam sayı değerlerini bulunuz. Kenar uzunlukları 5 cm ve 9 cm olarak verilmiştir. |
| 3) | ABC bir ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC| = 7 cm ve |BC| = 4 cm'dir. Bu üçgenin açıları arasındaki sıralamayı küçükten büyüğe doğru yapınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-aci-ve-kenar-problemleri/etkinlikler