📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açı, Öklid, Tales, Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende iç açıların toplamı \(180^\circ\) derecedir.
2. İki üçgenin benzer olması için tüm iç açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, kenarortayın uzunluğuna eşittir.
4. Tales Teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranlarını inceler.
5. Öklid Bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(3x\), \(5x\) ve \(4x\) olduğuna göre, en küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
2. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve \(AB=6\) cm, \(DE=9\) cm ise, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\)'de \(m(\widehat{A}) = x\), \(m(\widehat{B}) = x + 10^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = x + 20^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{B})\) kaç derecedir?
2. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen iki doğru parçası verilmiştir. Üstteki kesen doğru üzerinde \(A, B, C\) noktaları, alttaki kesen doğru üzerinde \(D, E, F\) noktaları vardır. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 6\) cm olduğuna göre, \(EF\) kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kestiğine göre, \(m(\widehat{ADC})\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
2. Şekilde \(DE \parallel BC\) olmak üzere bir \(\triangle ABC\) üçgeni verilmiştir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinden \(5\) cm daha uzun olan iki parçaya ayırdığına göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Açı, Öklid, Tales, Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıların toplamı \(180^\circ\) derecedir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm iç açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, kenarortayın uzunluğuna eşittir. |
| ( .... ) | Tales Teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranlarını inceler. |
| ( .... ) | Öklid Bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı .................... açıdır. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalar ile ilgili bağıntılara .................... Bağıntıları denir. |
| 4) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dikmeye .................... denir. |
| 5) | Açıları aynı olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(3x\), \(5x\) ve \(4x\) olduğuna göre, en küçük açının ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve \(AB=6\) cm, \(DE=9\) cm ise, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\)'de \(m(\widehat{A}) = x\), \(m(\widehat{B}) = x + 10^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = x + 20^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{B})\) kaç derecedir?
A) \(40^\circ\)
B) \(50^\circ\)
C) \(60^\circ\)
D) \(70^\circ\)
E) \(80^\circ\)
|
| 2) |
Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen iki doğru parçası verilmiştir. Üstteki kesen doğru üzerinde \(A, B, C\) noktaları, alttaki kesen doğru üzerinde \(D, E, F\) noktaları vardır. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 6\) cm olduğuna göre, \(EF\) kaç cm'dir?
A) \(7\)
B) \(8\)
C) \(9\)
D) \(10\)
E) \(12\)
|
| 3) |
Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları \(4\) cm ve \(9\) cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(5\)
B) \(6\)
C) \(7\)
D) \(8\)
E) \(9\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kestiğine göre, \(m(\widehat{ADC})\) açısının ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Şekilde \(DE \parallel BC\) olmak üzere bir \(\triangle ABC\) üçgeni verilmiştir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir? |
| 3) | Bir dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \(6\) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinden \(5\) cm daha uzun olan iki parçaya ayırdığına göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-aci-oklid-tales-eslik-benzerlik/etkinlikler