✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgen eşlik ve benzerlik Test Çöz

Aşağıda verilen iki üçgen için eşlik durumu nedir?
$$
\triangle ABC \cong \triangle DEF
$$

Birbirine eş iki üçgende, karşılıklı kenarların uzunlukları arasındaki ilişki nasıldır?

ABC ve DEF üçgenlerinde $ AB = DE $, $ BC = EF $ ve $ AC = DF $ ise bu üçgenler hangi eşlik kuralına göre eştir?

İki üçgenin karşılıklı ikişer kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açıları eşitse, bu üçgenler hangi eşlik kuralına göre eştir?

İki üçgenin karşılıklı ikişer açısı ve bu açılardan birinin belirttiği kenar uzunluğu eşitse, bu üçgenler hangi eşlik kuralına göre eştir?

Bir ABC üçgeninde $ m(\angle A) = 50^\circ $, $ m(\angle B) = 60^\circ $ ve bir DEF üçgeninde $ m(\angle D) = 50^\circ $, $ m(\angle E) = 60^\circ $ ise bu üçgenler arasında hangi ilişki vardır?

Şekilde, $ AB \parallel DE $ ve $ AB = 2 \cdot DE $ olarak verilmiştir. $ \triangle ABC \sim \triangle DEC $ olduğuna göre, $ \frac{AC}{DC} $ oranı kaçtır?
$$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[below] {D} -- (3,0) node[below] {E} -- (1.5,2) node[above] {C} -- cycle;
\draw (0,0) -- (1.5,2);
\draw (3,0) -- (1.5,2);
\draw (0,0) -- (6,0) node[below] {B};
\draw (6,0) -- (3,4) node[above] {A};
\draw (3,4) -- (0,0);
\end{tikzpicture}
$$

İki benzer üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı 3'tür. Küçük üçgenin çevresi 10 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?

Şekilde, $ AD \parallel BC $ ve $ AD = 2 \cdot BC $ olarak verilmiştir. $ \triangle ADE \sim \triangle BCE $ olduğuna göre, $ \frac{AE}{CE} $ oranı kaçtır?
$$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,2) node[above] {A} -- (4,2) node[above] {D};
\draw (1,0) node[below] {B} -- (3,0) node[below] {C};
\draw (0,2) -- (1,0);
\draw (4,2) -- (3,0);
\draw (0,2) -- (3,0);
\draw (1,0) -- (4,2);
\end{tikzpicture}
$$

Bir ABC üçgeninde $ AB = 6 $ cm, $ BC = 8 $ cm ve $ AC = 10 $ cm'dir. Bu üçgen ile benzer olan ve kenar uzunlukları 2 katı olan bir DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

Şekilde, $ AD $ doğrusu $ BC $ doğrusuna paraleldir. $ \triangle ADE \sim \triangle BCE $ olduğuna göre, $ AE $ uzunluğu kaç cm'dir?
$$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,2) node[left] {A} -- (4,2) node[right] {D};
\draw (1,0) node[left] {B} -- (3,0) node[right] {C};
\draw (0,2) -- (1,0);
\draw (4,2) -- (3,0);
\draw (0,2) -- (3,0) node[below right] {E};
\draw (1,0) -- (4,2);
\node at (1.5,1) {AE=x};
\node at (2.5,1) {CE=3};
\node at (0.5,1.5) {AD=6};
\node at (3.5,0.5) {BC=2};
\end{tikzpicture}
$$

Bir ABC üçgeninde, $ DE \parallel BC $ olacak şekilde D noktası AB üzerinde ve E noktası AC üzerinde alınmıştır. $ \frac{AD}{DB} = \frac{2}{3} $ olduğuna göre, $ \frac{AE}{EC} $ oranı kaçtır?
$$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,3) node[left] {A} -- (4,0) node[right] {C};
\draw (0,3) -- (4,0);
\draw (1.6,1.8) node[above] {D} -- (4,0) node[right] {C};
\draw (0,3) node[left] {A} -- (1.6,1.8) node[above] {D};
\draw (0,3) node[left] {A} -- (2.4,1.2) node[above] {E};
\draw (2.4,1.2) node[above] {E} -- (4,0) node[right] {C};
\draw (1.6,1.8) node[above] {D} -- (2.4,1.2) node[above] {E};
\end{tikzpicture}
$$

Şekilde, $ AB \parallel DE $ ve $ \triangle ABC \sim \triangle EDC $ olarak verilmiştir. $ AB = 10 $ cm, $ DC = 4 $ cm ve $ EC = 6 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
$$
\begin{tikzpicture}
\draw (0,2) node[left] {A} -- (4,2) node[right] {B};
\draw (1,0) node[left] {E} -- (3,0) node[right] {D};
\draw (0,2) -- (1,0);
\draw (4,2) -- (3,0);
\draw (0,2) -- (3,0);
\draw (1,0) -- (4,2);
\node at (0.5,1) {AB=10};
\node at (2.5,0.5) {DC=4};
\node at (1.5,0.5) {EC=6};
\end{tikzpicture}
$$

Bir ABC üçgeninde $ AB=12 $ cm, $ BC=15 $ cm ve $ AC=18 $ cm'dir. Bu üçgenle benzer ve çevresi 30 cm olan bir DEF üçgeninin en kısa kenar uzunluğu kaç cm'dir?

İki eşkenar üçgenin alanları oranı 4'tür. Küçük üçgenin kenar uzunluğu 6 cm olduğuna göre, büyük üçgenin kenar uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde $ AB = 4 $ cm, $ BC = 6 $ cm ve $ AC = 8 $ cm'dir. Bu üçgen ile benzer olan bir DEF üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla 6 cm, 9 cm ve 12 cm'dir. Bu iki üçgenin alanları oranı kaçtır?

Bir ABC üçgeninde $ AC = 2 \cdot BC $ ve $ m(\angle C) = 60^\circ $ olarak verilmiştir. Bu üçgenin $ AB $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?