🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Thales teoremi ve Pisagor teoremi / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Thales teoremi ve Pisagor teoremi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2. Thales teoremine göre, paralel doğruların kendilerini kesen doğrular üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçalarının uzunlukları ters orantılıdır.

3. Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm olan bir üçgen dik üçgendir.

4. Bir dik üçgende en uzun kenar her zaman dik açının karşısındaki kenardır ve bu kenara hipotenüs denir.

5. Thales teoremi sadece dik üçgenlerde geçerli olan özel bir benzerlik durumudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende \(90\) derecelik açının karşısındaki en uzun kenara denir.
2. Paralel üç doğrunun, kendilerini kesen iki doğru üzerinde ayırdığı karşılıklı doğru parçalarının uzunluklarının orantılı olmasına teoremi denir.
3. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm ise hipotenüsün uzunluğu cm olur.
4. Thales teoreminin uygulanabilmesi için doğruların birbirine olması gerekir.
5. Kenar uzunlukları \(8\) cm, \(15\) cm ve cm olan üçgen bir dik üçgendir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısında bulunan en uzun kenar.
« Paralel doğruların kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırması.
« \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği ile ifade edilen dik üçgen teoremi.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine oranı.
« Kenar uzunlukları tam sayı olan özel bir dik üçgen.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm ise hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir ABC üçgeninde BC kenarına paralel bir DE doğrusu çizilmiştir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?

3. Hipotenüs uzunluğu \(10\) cm ve dik kenarlarından biri \(6\) cm olan bir dik üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri \(9\) cm, hipotenüsü ise \(15\) cm'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir ABC üçgeninde, BC kenarına paralel bir DE doğrusu [AB] kenarını D noktasında, [AC] kenarını E noktasında kesmektedir. \(AD = x\) cm, \(DB = 3\) cm, \(AE = 8\) cm ve \(EC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

3. Aşağıda verilen kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olamaz?

4. Birbirine paralel üç doğru, kendilerini kesen birinci doğruyu sırasıyla A, B, C noktalarında; ikinci doğruyu ise D, E, F noktalarında kesmektedir. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 8\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğu kaç cm'dir?

5. Bir ABC dik üçgeninde \(m(A) = 90^{\circ}\)'dir. \(AB = 5\) cm ve \(AC = 6\) cm olduğuna göre, BC kenarının uzunluğunun karesi kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde BC kenarına paralel bir DE doğrusu çizilmiştir (D, AB üzerinde; E, AC üzerindedir). \(AD = x + 1\) cm, \(DB = x - 1\) cm, \(AE = 6\) cm ve \(EC = 4\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak adım adım bulunuz.

2. Bir duvara dayalı olan \(10\) metre uzunluğundaki bir merdivenin ayağı, duvarın tabanından \(6\) metre uzaklıktadır. Merdivenin tepe noktasının yerden yüksekliğini Pisagor teoremini kullanarak adım adım hesaplayınız.

3. Bir ABC dik üçgeninde \(AB\) diktir \(BC\)'ye. \(AB = 12\) cm ve \(BC = 5\) cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği bulmak için öncelikle hipotenüs uzunluğunu hesaplayıp ardından alan formülünü kullanarak yüksekliği (h) bulunuz.