📄 9. Sınıf Matematik: Thales teoremi öklid pasaport teoremleri üçgenler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende iç açılar toplamı her zaman 180 derecedir.
2. Thales teoremi, bir çemberin çapını gören çevre açının 45 derece olduğunu belirtir.
3. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanır.
4. Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olabilir.
5. Bir üçgenin kenarortayları tek bir noktada kesişir ve bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.
2. Öklid bağıntıları hangi tür üçgenlerde uygulanır ve bu bağıntılar ne tür ilişkileri inceler?
3. Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Bu bilgiye dayanarak, bir üçgenin en fazla kaç tane geniş açısı olabilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir çemberde \(AB\) çap, \(C\) çember üzerinde bir nokta ise \(\widehat{ACB}\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
2. Dik üçgen \(ABC\)'de, dik açı \(A\)'dadır. Hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
3. Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm ise \(x\) için hangi aralık doğrudur?
4. Bir üçgende bir köşedeki açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına ne ad verilir?
5. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(x\), \(x+10\) ve \(x+20\) derecedir. Buna göre en küçük iç açı kaç derecedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm ise \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\widehat{A} = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olacak şekilde \(D \in BC\) noktası alınmıştır. Eğer \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm ise \(|AD|\) uzunluğunu ve \(|AB|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\), \(c\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(a = 7\) cm ve \(b = 10\) cm olarak verilmiştir.
a) Üçgen eşitsizliğine göre \(c\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
b) Eğer \(\widehat{C} > \widehat{B}\) ise \(c\) kenarının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Thales teoremi öklid pasaport teoremleri üçgenler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende iç açılar toplamı her zaman 180 derecedir. |
| ( .... ) | Thales teoremi, bir çemberin çapını gören çevre açının 45 derece olduğunu belirtir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan küçük olabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenarortayları tek bir noktada kesişir ve bu noktaya üçgenin ağırlık merkezi denir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Thales teoremi, bir çemberin çapını gören çevre açının .................... derece olduğunu ifade eder. |
| 3) | Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına .................... tir. |
| 4) | Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgende herhangi iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan .................... olmalıdır. |
| 5) | Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışına .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
| 2) | Öklid bağıntıları hangi tür üçgenlerde uygulanır ve bu bağıntılar ne tür ilişkileri inceler? |
| 3) | Bir üçgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir? Bu bilgiye dayanarak, bir üçgenin en fazla kaç tane geniş açısı olabilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir çemberde \(AB\) çap, \(C\) çember üzerinde bir nokta ise \(\widehat{ACB}\) açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 45
B) 60
C) 90
D) 120
E) 180
|
| 2) |
Dik üçgen \(ABC\)'de, dik açı \(A\)'dadır. Hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise aşağıdaki bağıntılardan hangisi doğrudur?
A) \(h^2 = p \div k\)
B) \(h^2 = p + k\)
C) \(h^2 = p \times k\)
D) \(h = p \times k\)
E) \(h = p + k\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu \(x\) cm ise \(x\) için hangi aralık doğrudur?
A) \(3 < x < 13\)
B) \(5 < x < 8\)
C) \(0 < x < 13\)
D) \(3 \le x \le 13\)
E) \(x > 13\)
|
| 4) |
Bir üçgende bir köşedeki açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına ne ad verilir?
A) Kenarortay
B) Yükseklik
C) Açıortay
D) Orta Dikme
E) Kenar Orta Dikme
|
| 5) |
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(x\), \(x+10\) ve \(x+20\) derecedir. Buna göre en küçük iç açı kaç derecedir?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 3\) cm ise \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\widehat{A} = 90^\circ\) ve \(AD \perp BC\) olacak şekilde \(D \in BC\) noktası alınmıştır. Eğer \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm ise \(|AD|\) uzunluğunu ve \(|AB|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) |
Kenar uzunlukları \(a\), \(b\), \(c\) olan bir \(ABC\) üçgeninde \(a = 7\) cm ve \(b = 10\) cm olarak verilmiştir. a) Üçgen eşitsizliğine göre \(c\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. b) Eğer \(\widehat{C} > \widehat{B}\) ise \(c\) kenarının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-thales-teoremi-oklid-pasaport-teoremleri-ucgenler/etkinlikler