📄 9. Sınıf Matematik: Tales, öklid ve pisagor bağıntıları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
2. Öklid bağıntıları her türlü üçgende uygulanabilir.
3. Tales Teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının orantılı olduğunu ifade eder.
4. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu, dik kenarların uzunlukları toplamına eşittir.
5. Öklid Teoremi'nde yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor Teoremi'nin matematiksel ifadesini yazınız.
2. Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgende hangi özel durumun olması gerekir?
3. Tales Teoremi'nin günlük hayatta kullanılabileceği bir örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Yandaki dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Buna göre yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi ile ilgili doğru bir önerme değildir?
4. Bir dik üçgende hipotenüs 15 cm, dik kenarlardan biri 9 cm ise, diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir \(\triangle ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere, \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm ise, \(|AD|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir evin çatısı dik üçgen şeklindedir. Çatının tabanı 12 metre ve yüksekliği 8 metredir. Çatının eğimli kenarlarından birinin uzunluğunu bulunuz. (Çatının iki eğimli kenarının eşit uzunlukta olduğunu varsayınız.)
2. Yandaki şekilde, \(\triangle ABC\) bir dik üçgendir ve \([AD] \perp [BC]\) dir. Eğer \(|BD| = 3\) cm ve \(|DC| = 12\) cm ise, \(|AD|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \([DE] \parallel [BC]\) olsun. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 5\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, öklid ve pisagor bağıntıları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları her türlü üçgende uygulanabilir. |
| ( .... ) | Tales Teoremi, paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı doğru parçalarının orantılı olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu, dik kenarların uzunlukları toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi'nde yükseklik bağıntısı \(h^2 = p \cdot k\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik üçgenlerde dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | Öklid bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, hipotenüsü iki parçaya ayıran yüksekliğin karesinin, bu iki parçanın .................... eşit olduğunu söyler. |
| 3) | Tales Teoremi, üçgenlerde benzerlik ve .................... doğruların oluşturduğu orantıları inceler. |
| 4) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, üçgeni birbirine .................... iki üçgene ayırır. |
| 5) | Tales Teoremi'nin temel prensibi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen bir doğrunun, diğer iki kenarı .................... oranlarda böldüğüdür. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor Teoremi'nin matematiksel ifadesini yazınız. |
| 2) | Öklid bağıntılarının uygulanabilmesi için üçgende hangi özel durumun olması gerekir? |
| 3) | Tales Teoremi'nin günlük hayatta kullanılabileceği bir örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
|
| 2) |
Yandaki dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırmıştır. Buna göre yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi ile ilgili doğru bir önerme değildir?
A) Paralel doğruların kesenler üzerinde orantılı parçalar ayırdığını belirtir.
B) Üçgenlerde benzerlik için temel bir prensiptir.
C) Herhangi bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı olarak böler.
D) Sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
E) Temel Orantı Teoremi'nin bir uzantısı olarak düşünülebilir.
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüs 15 cm, dik kenarlardan biri 9 cm ise, diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
|
| 5) |
Bir \(\triangle ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) olmak üzere, \(|BD| = 2\) cm ve \(|DC| = 8\) cm ise, \(|AD|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir evin çatısı dik üçgen şeklindedir. Çatının tabanı 12 metre ve yüksekliği 8 metredir. Çatının eğimli kenarlarından birinin uzunluğunu bulunuz. (Çatının iki eğimli kenarının eşit uzunlukta olduğunu varsayınız.) |
| 2) | Yandaki şekilde, \(\triangle ABC\) bir dik üçgendir ve \([AD] \perp [BC]\) dir. Eğer \(|BD| = 3\) cm ve \(|DC| = 12\) cm ise, \(|AD|\) ve \(|AC|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \([DE] \parallel [BC]\) olsun. Eğer \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 5\) cm ise, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-ve-pisagor-bagintilari/etkinlikler