📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor ve öklid teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
2. Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
3. Bir üçgende en uzun kenar her zaman hipotenüstür.
4. Pisagor Teoremi, kenar uzunlukları bilinen herhangi bir üçgenin alanını bulmak için kullanılır.
5. Öklid'in yükseklik teoremi, dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm, bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 2 cm ise diğer parçanın uzunluğunu Öklid Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
3. Pisagor Teoremi'nin günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Aşağıdakilerden hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, x kaç cm'dir?
4. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve hipotenüse ait yükseklik \(h_a\) olsun. Bu yükseklik hipotenüsü p ve k uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid Teoremi'ne göre yanlıştır?
5. Bir dik üçgende dik kenarlar 9 cm ve 12 cm ise bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 7 cm, hipotenüsü 25 cm ise diğer dik kenarının uzunluğunu bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız.
2. Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve A köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik \(h_a\) olsun. Bu yükseklik hipotenüsü H noktasında kessin. BH uzunluğu 3 cm, HC uzunluğu 12 cm ise \(h_a\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca AB ve AC kenar uzunluklarını da Öklid Teoremi'ni kullanarak hesaplayınız.
3. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Pisagor ve öklid teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenar her zaman hipotenüstür. |
| ( .... ) | Pisagor Teoremi, kenar uzunlukları bilinen herhangi bir üçgenin alanını bulmak için kullanılır. |
| ( .... ) | Öklid'in yükseklik teoremi, dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları a ve b, hipotenüsün uzunluğu c ise, a^2 + b^2 = c^2 bağıntısına .................... Teoremi denir. |
| 2) | Öklid Teoremi, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalar ile kenarlar arasındaki .................... ilişkileri inceler. |
| 3) | Bir dik üçgende, hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 4) | Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan üçgen bir .................... üçgendir. |
| 5) | Öklid Teoremi'nde bir dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile bu kenara yakın olan hipotenüs parçasının .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm, bu yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçalardan biri 2 cm ise diğer parçanın uzunluğunu Öklid Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
| 3) | Pisagor Teoremi'nin günlük hayattaki kullanımına bir örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
|
| 2) |
Aşağıdakilerden hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olamaz?
A) 3, 4, 5
B) 6, 8, 10
C) 7, 24, 25
D) 5, 12, 13
E) 4, 5, 6
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, x kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 4) |
Bir ABC dik üçgeninde \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve hipotenüse ait yükseklik \(h_a\) olsun. Bu yükseklik hipotenüsü p ve k uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid Teoremi'ne göre yanlıştır?
A) \(h_a^2 = p \cdot k\)
B) \(c^2 = p \cdot (p + k)\)
C) \(b^2 = k \cdot (p + k)\)
D) \(a^2 = b^2 + c^2\)
E) \(a = p + k\)
|
| 5) |
Bir dik üçgende dik kenarlar 9 cm ve 12 cm ise bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?
A) 36
B) 48
C) 54
D) 60
E) 72
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 7 cm, hipotenüsü 25 cm ise diğer dik kenarının uzunluğunu bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız. |
| 2) | Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\angle A) = 90^\circ\) ve A köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik \(h_a\) olsun. Bu yükseklik hipotenüsü H noktasında kessin. BH uzunluğu 3 cm, HC uzunluğu 12 cm ise \(h_a\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca AB ve AC kenar uzunluklarını da Öklid Teoremi'ni kullanarak hesaplayınız. |
| 3) | Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-pisagor-ve-oklid-teoremleri/etkinlikler