🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor, Thales, Öklid teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.

2. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin çizilmesiyle oluşan uzunluk ilişkilerini ifade eder.

3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen dik üçgendir.

4. Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını eşit parçalara ayırdığını söyler.

5. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenara denir.
2. Öklid'in yükseklik bağıntısına göre, hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların eşittir.
3. Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını böldüğünü ifade eder.
4. Pisagor teoremi, bir dik üçgende kenarlar arasındaki ilişkiyi açıklar.
5. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüs uzunluğu \(c\) ise, Pisagor teoremi \(a^2 + b^2 = \\) şeklinde ifade edilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
« Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik ve dik kenarlar ile ilgili uzunluk bağıntılarıdır.
« Paralel doğruların bir açının kollarını orantılı parçalara ayırdığını ifade eder.
« Dik üçgende dik açının karşısındaki en uzun kenardır.
« Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoreminin formülünü yazınız.

2. Öklid'in yükseklik bağıntısını açıklayınız.

3. Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 2 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaçtır?

3. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve 8 cm'lik iki parçaya ayırıyor. Dik kenarlardan birinin uzunluğu kaçtır?

4. Bir açının kollarını kesen \(d_1\) ve \(d_2\) paralel doğruları verilmiştir. Açının tepe noktasından \(d_1\) doğrusuna olan uzaklık 3 cm, \(d_1\) ile \(d_2\) arasındaki uzaklık 6 cm'dir. Eğer açının bir kolu üzerinde \(d_1\) doğrusu 4 cm'lik bir parça ayırıyorsa, \(d_2\) doğrusunun ayırdığı toplam parça uzunluğu kaç cm'dir?

5. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğini bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 5\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü \(x\) ve \(x+5\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz.