📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor, Thales, Öklid teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
2. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin çizilmesiyle oluşan uzunluk ilişkilerini ifade eder.
3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen dik üçgendir.
4. Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını eşit parçalara ayırdığını söyler.
5. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoreminin formülünü yazınız.
2. Öklid'in yükseklik bağıntısını açıklayınız.
3. Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 2 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaçtır?
3. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve 8 cm'lik iki parçaya ayırıyor. Dik kenarlardan birinin uzunluğu kaçtır?
4. Bir açının kollarını kesen \(d_1\) ve \(d_2\) paralel doğruları verilmiştir. Açının tepe noktasından \(d_1\) doğrusuna olan uzaklık 3 cm, \(d_1\) ile \(d_2\) arasındaki uzaklık 6 cm'dir. Eğer açının bir kolu üzerinde \(d_1\) doğrusu 4 cm'lik bir parça ayırıyorsa, \(d_2\) doğrusunun ayırdığı toplam parça uzunluğu kaç cm'dir?
5. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 5\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü \(x\) ve \(x+5\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Pisagor, Thales, Öklid teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin çizilmesiyle oluşan uzunluk ilişkilerini ifade eder. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen dik üçgendir. |
| ( .... ) | Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını eşit parçalara ayırdığını söyler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 2) | Öklid'in yükseklik bağıntısına göre, hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını .................... böldüğünü ifade eder. |
| 4) | Pisagor teoremi, bir dik üçgende kenarlar arasındaki .................... ilişkiyi açıklar. |
| 5) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(a\) ve \(b\), hipotenüs uzunluğu \(c\) ise, Pisagor teoremi \(a^2 + b^2 = \....................\) şeklinde ifade edilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoreminin formülünü yazınız. |
| 2) | Öklid'in yükseklik bağıntısını açıklayınız. |
| 3) | Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
|
| 2) |
Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 2 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 16
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve 8 cm'lik iki parçaya ayırıyor. Dik kenarlardan birinin uzunluğu kaçtır?
A) \(\sqrt{10}\)
B) \(\sqrt{20}\)
C) \(\sqrt{30}\)
D) \(\sqrt{40}\)
E) \(\sqrt{50}\)
|
| 4) |
Bir açının kollarını kesen \(d_1\) ve \(d_2\) paralel doğruları verilmiştir. Açının tepe noktasından \(d_1\) doğrusuna olan uzaklık 3 cm, \(d_1\) ile \(d_2\) arasındaki uzaklık 6 cm'dir. Eğer açının bir kolu üzerinde \(d_1\) doğrusu 4 cm'lik bir parça ayırıyorsa, \(d_2\) doğrusunun ayırdığı toplam parça uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20
|
| 5) |
Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Geniş açılı üçgendir.
B) Dar açılı üçgendir.
C) Dik üçgendir.
D) Eşkenar üçgendir.
E) İkizkenar üçgendir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu ve hipotenüse ait yüksekliğini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 5\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü \(x\) ve \(x+5\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-pisagor-thales-oklid-teoremleri/etkinlikler