🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor'dan olasılığa konu anlatımı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.

2. Bir olayın gerçekleşme olasılığı \(2\) olabilir.

3. Bir \(30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}\) dik üçgeninde, \(30^{\circ}\)lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüsün yarısına eşittir.

4. Örnek uzay, bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesidir.

5. İki madeni paranın havaya atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı \(6\) dır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik açının karşısındaki en uzun kenara denir.
2. Gerçekleşmesi kesin olan olayların olasılık değeri dir.
3. Bir deneyde elde edilmek istenen her bir sonuca ya da alt kümeye denir.
4. Kenar uzunlukları \(3\) cm, \(4\) cm ve \(5\) cm olan bir üçgenin en büyük açısının ölçüsü derecedir.
5. İmkansız bir olayın gerçekleşme olasılığı dır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende 90 derecelik açının karşısında bulunan en uzun kenar.
« Bir deneyde elde edilebilecek tüm çıktıların oluşturduğu küme.
« Gerçekleşme olasılığı 0 olan olay.
« Bir dik üçgende iki kenar uzunluğunun birbirine oranı (sinüs, kosinüs vb.).
« Gerçekleşme olasılığı 1 olan olay.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir madeni para havaya atıldığında tura gelme olasılığı kaçtır?

3. Bir hilesiz zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu \(8\) cm ve hipotenüsün uzunluğu \(10\) cm'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir torbada \(3\) kırmızı ve \(5\) mavi bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(B\) açısı \(90\) derecedir. \(AB\) kenarı \(6\) cm ve \(BC\) kenarı \(8\) cm'dir. Buna göre \(\sin(A)\) değeri kaçtır?

4. İki hilesiz zar birlikte havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının \(11\) olma olasılığı kaçtır?

5. Bir \(30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}\) dik üçgeninde, \(90^{\circ}\)lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu \(12\) cm'dir. Buna göre \(60^{\circ}\)lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları \(x\) cm ve \(x + 2\) cm, hipotenüsün uzunluğu ise \(10\) cm'dir. Buna göre \(x\) değerini Pisagor teoremini kullanarak bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz.

2. Bir sınıfta \(12\) kız ve \(18\) erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin \(4\)'ü, erkek öğrencilerin ise \(6\)'sı gözlüklüdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü veya kız öğrenci olma olasılığını hesaplayınız.

3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı \(90\) derecedir. \(AD\) doğrusu \(BC\) hipotenüsüne indirilen dikmedir (yüksekliktir). \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin ve \(AB\) kenarının uzunluğunu Öklid bağıntılarını kullanarak bulunuz.