🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklit, Tales, Pisagor Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

2. Öklit bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse inen yüksekliğin oluşturduğu ilişkileri inceler.

3. Tales teoremi, sadece eş üçgenlerle ilgili bir bağıntıdır.

4. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

5. Öklit bağıntılarında yükseklik, hipotenüsü her zaman eşit iki parçaya ayırır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Tales teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerindeki orantılı oluşturduğunu belirtir.
3. Öklit bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, yüksekliğin karesinin hipotenüsü ayırdığı parçaların eşit olduğunu söyler.
4. Kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgen bir üçgendir.
5. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açılarının eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının olması gerekir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu ifade eden bağıntı.
« Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin oluşturduğu kenar ve yükseklik ilişkileri.
« Paralel doğruların farklı kesenler üzerinde orantılı parçalar ayırdığını belirten teorem.
« Bir dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki en uzun kenar.
« Karşılıklı açıları eşit ve kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.

2. Tales Teoremi'nin günlük hayattaki bir kullanım alanına örnek veriniz.

3. Öklit bağıntılarının geçerli olduğu bir üçgenin temel özelliklerini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklit bağıntılarından biri değildir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 2\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?

4. Kenar uzunlukları 8 cm, 15 cm ve 17 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \([AD] \perp [BC]\) dir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre \(|AD|\) ve \(|AB|\) uzunluklarını bulunuz.

2. Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2\) dir. Kesenler üzerinde \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 7\) cm ve \(|DE| = 10\) cm olarak verilmiştir. \(|EF|\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir duvara dayalı merdivenin zemine uzaklığı 6 metre, duvar ile merdivenin birleştiği noktanın zeminden yüksekliği 8 metredir. Merdivenin uzunluğunu bulunuz.