📄 9. Sınıf Matematik: Öklid, Pisagor, Tales Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde kullanılır.
2. Pisagor teoremi, bir dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder.
3. Tales teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranları ile ilgilidir.
4. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı her zaman en küçüktür.
5. Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha kısadır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 birim ve 8 birim ise hipotenüsün uzunluğu kaç birimdir?
2. Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 5 cm, hipotenüsün uzunluğu 13 cm'dir. Buna göre diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 birimdir. Bu yükseklik, hipotenüsü bir kenarı 4 birim olan iki parçaya ayırmıştır. Buna göre hipotenüsün diğer parçasının uzunluğu kaç birimdir?
3. Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğrular bir açının kenarlarını kesmektedir. Açının bir kenarı üzerinde oluşan parçalar 3 cm ve 6 cm iken, diğer kenarı üzerinde bunlara karşılık gelen parçalardan ilki 4 cm'dir. Buna göre diğer kenar üzerindeki ikinci parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir.
a) Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
b) Dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
2. Şekilde \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 5\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil: Bir ABC üçgeni, DE doğru parçası AB ve AC kenarlarını kesiyor, D AB üzerinde, E AC üzerinde)
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 8 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırmış olup bu parçalardan birinin uzunluğu 4 cm'dir. Buna göre hipotenüsün tamamının uzunluğunu ve dik kenarların uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid, Pisagor, Tales Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Öklid bağıntıları sadece dik üçgenlerde kullanılır. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, bir dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi ifade eder. |
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranları ile ilgilidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı her zaman en küçüktür. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan daha kısadır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu, hipotenüsü ayırdığı parçaların geometrik ortalamasıdır. Bu .................... bağıntılarından biridir. |
| 2) | Bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamına eşitse bu üçgen bir .................... üçgendir. |
| 3) | Paralel doğrularla kesilen bir açının kenarları üzerinde orantılı parçalar oluşturan teorem .................... teoremidir. |
| 4) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları .................... ve .................... ise hipotenüsün uzunluğu \(c\) için \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği geçerlidir. |
| 5) | Öklid bağıntılarında, yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları \(p\) ve \(k\) ise yükseklik \(h\) için \(h^2 = p \cdot .................... \) eşitliği vardır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 birim ve 8 birim ise hipotenüsün uzunluğu kaç birimdir? |
| 2) | Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 5 cm, hipotenüsün uzunluğu 13 cm'dir. Buna göre diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 8 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 15 cm
E) 18 cm
|
| 2) |
Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu 6 birimdir. Bu yükseklik, hipotenüsü bir kenarı 4 birim olan iki parçaya ayırmıştır. Buna göre hipotenüsün diğer parçasının uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 3) |
Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu paralel doğrular bir açının kenarlarını kesmektedir. Açının bir kenarı üzerinde oluşan parçalar 3 cm ve 6 cm iken, diğer kenarı üzerinde bunlara karşılık gelen parçalardan ilki 4 cm'dir. Buna göre diğer kenar üzerindeki ikinci parçanın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenarları 9 cm ve 12 cm'dir. a) Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. b) Dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Şekilde \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 5\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz. (Şekil: Bir ABC üçgeni, DE doğru parçası AB ve AC kenarlarını kesiyor, D AB üzerinde, E AC üzerinde) |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 8 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırmış olup bu parçalardan birinin uzunluğu 4 cm'dir. Buna göre hipotenüsün tamamının uzunluğunu ve dik kenarların uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-oklid-pisagor-tales/etkinlikler