🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Mutlak Değer Fonksiyonları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Mutlak değer bir sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder.

2. Herhangi bir gerçek sayının mutlak değeri daima negatiftir.

3. \(|x| = 5\) denkleminin çözüm kümesi \(\{-5, 5\}\)tir.

4. \(|x| \ge 0\) ifadesi tüm gerçek sayılar için doğrudur.

5. \(|x| = -3\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki uzaklığını gösterir.
2. \(a \ge 0\) olmak üzere, \(|x| = a\) denkleminin çözüm kümesi \(\{-a, \}\) şeklindedir.
3. Mutlak değer içindeki bir ifade pozitif ise, mutlak değer dışına çıkar.
4. Mutlak değer içindeki bir ifade negatif ise, mutlak değer dışına ile çarpılarak çıkar.
5. \(|x| \lt 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi kümedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan uzaklığı.
« \(a \ge 0\) durumu için geçerlidir.
« \(a \lt 0\) durumu için geçerlidir.
« Çözüm kümesi sadece \(\{0\}\) olan denklem.
« \(-a \lt x \lt a\) eşitsizliğine denktir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(|-7| + |3| - |-2|\) işleminin sonucunu bulunuz.

2. \(|x-5| = 0\) denkleminin çözüm kümesini yazınız.

3. Mutlak değerin alabileceği en küçük değer kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(|x-3| = 7\) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(|2x+4| \le 6\) eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(|x| \gt 4\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(x \lt 0\) olmak üzere, \(|x| + |-2x|\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Mutlak değerin sonucu asla negatif olamaz.
II. \(|a \cdot b| = |a| \cdot |b|\) eşitliği her zaman geçerlidir.
III. \(|x| = -x\) eşitliği sadece \(x \lt 0\) için geçerlidir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(|3x-6| + |x-2| = 16\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. \(x \in \mathbb{R}\) olmak üzere, \(A = |x-5| + |x+3|\) ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.

3. \(x \lt 2\) olmak üzere, \(|x-2| + |x-5|\) ifadesinin en sade halini bulunuz.