🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Mod medyan aritmetik ortalama Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Mod medyan aritmetik ortalama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavı notları şu şekildedir: 75, 80, 85, 75, 90, 80, 75, 95, 80. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Aritmetik ortalama, veri grubundaki tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur.
- Adım 1: Veri grubundaki tüm notları toplayalım: \( 75 + 80 + 85 + 75 + 90 + 80 + 75 + 95 + 80 \)
- Adım 2: Toplamı hesaplayalım: \( 735 \)
- Adım 3: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyelim. Toplam 9 öğrenci notu var.
- Adım 4: Toplamı veri sayısına bölelim: \( \frac{735}{9} \)
- Adım 5: Aritmetik ortalamayı bulalım: \( 81.67 \) (yaklaşık) ✅
Örnek 2:
Bir manavın pazartesi gününden cumaya kadar sattığı elma miktarları (kg olarak) şöyledir: 120, 150, 135, 160, 140. Bu veri grubunun modunu bulunuz. 🍎
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim:
- 120: 1 kez
- 150: 1 kez
- 135: 1 kez
- 160: 1 kez
- 140: 1 kez
- Adım 2: Bu veri grubunda tekrar eden herhangi bir sayı yoktur. Bu durumda mod tanımsızdır veya veri grubunun modu yoktur denir. 📌
Örnek 3:
Bir öğrencinin son 5 deneme sınavından aldığı puanlar şöyledir: 65, 70, 85, 70, 80. Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 📊
Çözüm:
Medyan, veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: \( 65, 70, 70, 80, 85 \)
- Adım 2: Veri grubunda tek sayıda eleman (5 adet) olduğu için ortadaki elemanı doğrudan seçebiliriz.
- Adım 3: Ortada yer alan değer 70'tir. ✅
Örnek 4:
Bir sporcu 100 metre koşusunda aşağıdaki dereceleri elde etmiştir (saniye olarak): 12.5, 12.8, 12.5, 13.0, 12.8, 12.5, 13.2, 12.8. Bu veri grubunun modunu bulunuz. 🏃♂️
Çözüm:
Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir.
- Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim:
- 12.5: 3 kez
- 12.8: 3 kez
- 13.0: 1 kez
- 13.2: 1 kez
- Adım 2: En sık tekrar eden değerler 12.5 ve 12.8'dir. Her ikisi de 3'er kez tekrar etmiştir.
- Adım 3: Bu veri grubunun birden fazla modu vardır. ✅
Örnek 5:
Bir mağazanın hafta içi her gün sattığı gömlek sayıları şöyledir: Pazartesi: 25, Salı: 30, Çarşamba: 28, Perşembe: 30, Cuma: 32. Bu veri grubunun medyanını bulunuz. 👕
Çözüm:
Medyan, veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir.
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: \( 25, 28, 30, 30, 32 \)
- Adım 2: Veri grubunda tek sayıda eleman (5 adet) olduğu için ortadaki elemanı doğrudan seçebiliriz.
- Adım 3: Ortada yer alan değer 30'dur. ✅
Örnek 6:
Bir fırının 5 gün boyunca sattığı ekmek sayıları şöyledir: 150, 180, 160, 150, 170. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve medyanını bulunuz. 🍞
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama:
- Adım 1: Tüm ekmek sayılarını toplayalım: \( 150 + 180 + 160 + 150 + 170 = 810 \)
- Adım 2: Veri sayısına bölelim (5 gün): \( \frac{810}{5} = 162 \)
- Aritmetik ortalama \( 162 \)'dir. 💡
- Medyan:
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: \( 150, 150, 160, 170, 180 \)
- Adım 2: Ortadaki değer 160'tır. ✅
Örnek 7:
Bir kitapçıda satılan romanların son 10 gün içindeki satış adetleri aşağıdaki gibidir: 20, 25, 22, 20, 28, 25, 20, 30, 25, 22. Bu veri grubunun modunu ve medyanını bulunuz. 📚
Çözüm:
- Mod Bulma:
- Adım 1: Veri grubundaki sayıların tekrar sayılarını sayalım:
- 20: 3 kez
- 22: 2 kez
- 25: 3 kez
- 28: 1 kez
- 30: 1 kez
- Adım 2: En sık tekrar eden sayılar 20 ve 25'tir. Her ikisi de 3'er kez tekrar etmiştir.
- Bu veri grubunun modları \( 20 \) ve \( 25 \)'tir. 💡
- Medyan Bulma:
- Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: \( 20, 20, 20, 22, 22, 25, 25, 25, 28, 30 \)
- Adım 2: Veri grubunda çift sayıda eleman (10 adet) olduğu için ortadaki iki sayıyı (5. ve 6. elemanlar) alıp ortalamasını bulmalıyız.
- Adım 3: Ortadaki sayılar 22 ve 25'tir.
- Adım 4: Bu iki sayının ortalamasını hesaplayalım: \( \frac{22 + 25}{2} = \frac{47}{2} = 23.5 \)
- Bu veri grubunun medyanı \( 23.5 \)'tir. ✅
Örnek 8:
Bir ailenin son 7 aydaki aylık elektrik faturaları şu şekildedir (TL olarak): 150, 180, 160, 150, 200, 180, 150. Bu faturaların aritmetik ortalamasını ve modunu bulunuz. 💡
Çözüm:
- Aritmetik Ortalama:
- Adım 1: Tüm fatura tutarlarını toplayalım: \( 150 + 180 + 160 + 150 + 200 + 180 + 150 = 1170 \)
- Adım 2: Veri sayısına bölelim (7 ay): \( \frac{1170}{7} \approx 167.14 \)
- Bu ailenin aylık ortalama elektrik faturası yaklaşık \( 167.14 \) TL'dir. 💰
- Mod:
- Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim:
- 150: 3 kez
- 180: 2 kez
- 160: 1 kez
- 200: 1 kez
- Adım 2: En sık tekrar eden sayı 150'dir.
- Bu ailenin en sık ödediği aylık elektrik faturası \( 150 \) TL'dir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mod-medyan-aritmetik-ortalama/sorular