✅ 9. Sınıf Matematik: Mantık ve Niceleyiciler Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Mantık ve Niceleyiciler Testi
$p$ ve $q$ birbirinden farklı iki önerme olduğuna göre, bu iki önermenin kaç farklı doğruluk durumu vardır?
A) $2$B) $3$
C) $4$
D) $6$
E) $8$
"En küçük asal sayı 2'dir." önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) En küçük asal sayı 1'dir.B) En küçük asal sayı tek sayıdır.
C) En küçük asal sayı 2 değildir.
D) En küçük asal sayı çift sayıdır.
E) Asal sayılar 2'den büyüktür.
$p$ ve $q$ birer önerme olmak üzere, $p \land q \equiv 1$ olduğuna göre, $p \lor q$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $p'$
Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?
A) $p \lor p' \equiv 1$B) $p \land p' \equiv 0$
C) $p \lor 0 \equiv p$
D) $p \land 1 \equiv p$
E) $p \lor 1 \equiv 0$
$(p \land q)' \lor (p' \lor q)$ bileşik önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p$B) $q$
C) $p'$
D) $1$
E) $0$
$(p' \Rightarrow q)'$ önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p \land q'$B) $p' \land q$
C) $p \lor q'$
D) $p' \lor q$
E) $p \land q$
$p, q, r$ birer önerme olmak üzere, $p \Leftrightarrow q \equiv 0$ ve $q \Leftrightarrow r \equiv 1$ olduğuna göre, $(p \lor r) \land q'$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) $0$B) $1$
C) $p$
D) $q$
E) $r$
$(p \lor q) \land (p \lor q')$ bileşik önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p$B) $q$
C) $p'$
D) $1$
E) $0$
$P(x): "x \in \mathbb{Z}, x^2 < 10"$ açık önermesinin doğruluk kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$B) $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$
C) $\{0, 1, 2, 3\}$
D) $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2\}$
E) $\{-3, -2, -1, 1, 2, 3\}$
$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0$B) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$
C) $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0$
D) $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$
E) $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 0$
"Bir üçgende iki kenarın uzunlukları eşit ise bu kenarların karşılarındaki açılar da eşittir." teoremi için hipotez ve hüküm aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) Hipotez: Bir üçgen vardır. Hüküm: İki kenarın uzunlukları eşittir.B) Hipotez: İki kenarın uzunlukları eşittir. Hüküm: Bu kenarların karşılarındaki açılar da eşittir.
C) Hipotez: Bu kenarların karşılarındaki açılar da eşittir. Hüküm: İki kenarın uzunlukları eşittir.
D) Hipotez: Bir üçgenin açıları eşittir. Hüküm: Bu üçgenin kenarları eşittir.
E) Hipotez: Bir üçgen ikizkenardır. Hüküm: Açılar eşittir.
$[(p \Rightarrow q)' \lor (q \land p)] \land (p \lor q)$ bileşik önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p$B) $q$
C) $p \land q$
D) $p \lor q$
E) $p \Leftrightarrow q$
$P(x): "x \in \mathbb{Z}, x+1 > 5"$ ve $Q(x): "x \in \mathbb{Z}, x^2 = 9"$ açık önermeleri veriliyor.
Buna göre, $\exists x, P(x)' \lor \forall x, Q(x)$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
B) $1$
C) $x$
D) $P(x)$
E) $Q(x)$
Bir matematik öğretmeni, öğrencilerine "Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3 ile tam bölünmesi yeterlidir." ifadesini söylemiştir. Bu ifadenin mantıksal olarak denk olduğu durum aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bir sayı 3 ile tam bölünüyorsa, rakamları toplamı 3 ile tam bölünür.B) Bir sayının rakamları toplamı 3 ile tam bölünüyorsa, sayı 3 ile tam bölünür.
C) Bir sayı 3 ile tam bölünüyorsa, rakamları toplamı 3 ile tam bölünmez.
D) Bir sayının rakamları toplamı 3 ile tam bölünmüyorsa, sayı 3 ile tam bölünür.
E) Bir sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3 ile tam bölünmesi gerek ve yeterlidir.
$[(p \land q) \Rightarrow (p \lor q)] \land [(p \lor q) \Rightarrow (p \land q)]$ bileşik önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $p \Leftrightarrow q$B) $p \land q$
C) $p \lor q$
D) $1$
E) $0$
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $P(x): "x^2 - 4x + 4 > 0"$ ve $Q(x): "2x - 1 \le 5"$ açık önermeleri veriliyor.
Buna göre, $\forall x, P(x)' \land \exists x, Q(x)'$ önermesinin doğruluk değeri nedir?
B) $1$
C) $P(x)$
D) $Q(x)$
E) $x$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-ve-niceleyiciler/testler