📄 9. Sınıf Matematik: Mantık ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. p: '2 tek sayıdır.' önermesinin doğruluk değeri 1'dir.
2. Bir önermenin değili ile kendisi aynı doğruluk değerine sahip olamaz.
3. \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir.
4. Her doğal sayı bir tam sayıdır önermesi doğru bir önermedir.
5. \(p \implies q\) önermesi, p doğru, q yanlış iken yanlıştır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. p: 'Ankara Türkiye'nin başkentidir.' önermesinin doğruluk değerini yazınız.
2. q: 'En küçük asal sayı 1'dir.' önermesinin değilini (olumsuzunu) yazınız.
3. \(p \land q'\) önermesinin doğruluk değeri 1 ise, p ve q önermelerinin doğruluk değerleri ne olmalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
2. p: '4 bir çift sayıdır.' ve q: '3 bir asal sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
3. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
4. Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri diğerlerinden farklıdır?
5. 'Bazı tam sayılar negatiftir.' önermesinin niceleyiciler kullanılarak sembolik gösterimi ve bu önermenin değili aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. p: 'Haftanın günleri 7 tanedir.' ve q: 'Ay Dünya'nın etrafında döner.' önermeleri veriliyor.
a) \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
b) \(p \implies q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
c) \(p' \land q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. \(p \implies (q \land r')\) bileşik önermesinin doğruluk değeri 0 olduğuna göre, p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
3. Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini tam sayılar kümesinde (\(\mathbb{Z}\)) bulunuz.
a) \(P(x): "x^2 < 10"\)
b) \(Q(x): "x+3 = 5"\)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık ve Niceleyiciler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | p: '2 tek sayıdır.' önermesinin doğruluk değeri 1'dir. |
| ( .... ) | Bir önermenin değili ile kendisi aynı doğruluk değerine sahip olamaz. |
| ( .... ) | \(p \lor p'\) önermesi bir totolojidir. |
| ( .... ) | Her doğal sayı bir tam sayıdır önermesi doğru bir önermedir. |
| ( .... ) | \(p \implies q\) önermesi, p doğru, q yanlış iken yanlıştır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere .................... denir. |
| 2) | \(p \land q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri, p ve q önermelerinin ikisi de doğru iken .................... olur. |
| 3) | Bir önermenin doğruluk değerinin tersine o önermenin .................... denir. |
| 4) | Bileşenlerinin tüm doğruluk değerleri için daima doğru olan bileşik önermelere .................... denir. |
| 5) | \(\exists x\) niceleyicisi 'en az bir' veya 'bazı' anlamlarına gelirken, \(\forall x\) niceleyicisi '....................' anlamına gelir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | p: 'Ankara Türkiye'nin başkentidir.' önermesinin doğruluk değerini yazınız. |
| 2) | q: 'En küçük asal sayı 1'dir.' önermesinin değilini (olumsuzunu) yazınız. |
| 3) | \(p \land q'\) önermesinin doğruluk değeri 1 ise, p ve q önermelerinin doğruluk değerleri ne olmalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir önerme değildir?
A) Türkiye'nin en kalabalık şehri İstanbul'dur.
B) 2 + 3 = 5.
C) Hava bugün çok güzel!
D) En küçük çift asal sayı 2'dir.
E) Bir hafta 7 gündür.
|
| 2) |
p: '4 bir çift sayıdır.' ve q: '3 bir asal sayıdır.' önermeleri veriliyor. Buna göre \(p \land q\) önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) Belirsiz
D) Hem 0 hem 1
E) Tanımsız
|
| 3) |
Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi bir totolojidir?
A) \(p \land p'\)
B) \(p \lor p'\)
C) \(p \implies p'\)
D) \(p \iff p'\)
E) \(p \land q\)
|
| 4) |
Aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri diğerlerinden farklıdır?
A) 2+2=4
B) Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
C) Türkiye'nin başkenti İzmir'dir.
D) En küçük doğal sayı 0'dır.
E) Ay Dünya'nın uydusudur.
|
| 5) |
'Bazı tam sayılar negatiftir.' önermesinin niceleyiciler kullanılarak sembolik gösterimi ve bu önermenin değili aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x < 0\); değili: \(\forall x \in \mathbb{Z}, x \ge 0\)
B) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x < 0\); değili: \(\exists x \in \mathbb{Z}, x \ge 0\)
C) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x < 0\); değili: \(\exists x \in \mathbb{Z}, x \ge 0\)
D) \(\forall x \in \mathbb{Z}, x < 0\); değili: \(\forall x \in \mathbb{Z}, x \ge 0\)
E) \(\exists x \in \mathbb{Z}, x > 0\); değili: \(\forall x \in \mathbb{Z}, x \le 0\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
p: 'Haftanın günleri 7 tanedir.' ve q: 'Ay Dünya'nın etrafında döner.' önermeleri veriliyor. a) \(p \lor q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz. b) \(p \implies q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz. c) \(p' \land q\) önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | \(p \implies (q \land r')\) bileşik önermesinin doğruluk değeri 0 olduğuna göre, p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz. |
| 3) |
Aşağıdaki açık önermelerin doğruluk kümelerini tam sayılar kümesinde (\(\mathbb{Z}\)) bulunuz. a) \(P(x): "x^2 < 10"\) b) \(Q(x): "x+3 = 5"\) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-mantik-ve-niceleyiciler/etkinlikler