✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Koşullar Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Koşullar Testi
İki üçgenin eş olması için aşağıdaki özelliklerden hangisi kesinlikle sağlanmalıdır?
A) Karşılıklı açılarının ölçüleri eşit olmalıdır.B) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olmalıdır.
D) Sadece birer kenar uzunlukları eşit olmalıdır.
E) Sadece birer açılarının ölçüleri eşit olmalıdır.
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki özelliklerden hangisi kesinlikle sağlanmalıdır?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.B) Karşılıklı açılarının ölçüleri eşit olmalıdır.
C) Alanları eşit olmalıdır.
D) Çevreleri eşit olmalıdır.
E) Sadece bir kenarı ortak olmalıdır.
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni veriliyor. Eğer $ |AB| = |DE| $, $ m(\hat{B}) = m(\hat{E}) $ ve $ |BC| = |EF| $ ise bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle benzerdirler.B) Kesinlikle eştirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece alanları eşittir.
Bir ABC üçgeni ile bir KLM üçgeni veriliyor. Eğer $ |AB| = 5 $ cm, $ |BC| = 7 $ cm, $ |AC| = 9 $ cm ve $ |KL| = 5 $ cm, $ |LM| = 7 $ cm, $ |KM| = 9 $ cm ise bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Benzerdirler ancak eş değildirler.B) Eştirler.
C) Farklı üçgenlerdir.
D) Sadece açıları eşittir.
E) Sadece kenarları orantılıdır.
Bir ABC üçgeninde $ m(\hat{A}) = 50^\circ $ ve $ m(\hat{B}) = 70^\circ $ dir. Bir DEF üçgeninde ise $ m(\hat{D}) = 50^\circ $ ve $ m(\hat{E}) = 70^\circ $ dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece alanları eşittir.
E) Sadece çevreleri eşittir.
Bir ABC üçgeninde $ m(\hat{A}) = 60^\circ $, $ m(\hat{B}) = 80^\circ $, $ m(\hat{C}) = 40^\circ $ ve bir DEF üçgeninde $ m(\hat{D}) = 60^\circ $, $ m(\hat{E}) = 80^\circ $, $ m(\hat{F}) = 40^\circ $ veriliyor. Bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.B) Benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece bir kenarları aynı uzunluktadır.
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 6 $ cm, $ |BC| = 9 $ cm ve $ m(\hat{B}) = 50^\circ $ dir. Bir DEF üçgeninde ise $ |DE| = 4 $ cm, $ |EF| = 6 $ cm ve $ m(\hat{E}) = 50^\circ $ dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece alanları eşittir.
E) Sadece çevreleri eşittir.
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ |AC| = 8 $ cm dir. Bir DEF üçgeninde ise $ |DE| = 6 $ cm, $ |EF| = 9 $ cm, $ |DF| = 12 $ cm dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece bir kenarları ortak olabilir.
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı $ \frac{1}{2} $ dir. Eğer ABC üçgeninin çevresi 15 cm ise, DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 7.5B) 15
C) 30
D) 45
E) 60
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = |AC| $ dir. Bu üçgenin A köşesinden BC kenarına indirilen AD yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) AD, BC kenarını ortalamaz.B) AD, A açısını ortalamaz.
C) ADB üçgeni ile ADC üçgeni eştir.
D) ADB üçgeni ile ADC üçgeni benzerdir ancak eş değildir.
E) Sadece $ m(\hat{B}) = m(\hat{C}) $ dir.
Şekilde, AB kenarı DE kenarına paralel olan bir ABC üçgeni ile CDE üçgeni veriliyor. C noktası, B ve D noktaları arasındadır. Eğer $ |AC| = 6 $ cm, $ |BC| = 4 $ cm, $ |CD| = 8 $ cm ise $ |CE| $ kaç cm'dir?
A) 9B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Bir ABC üçgeninde $ m(\hat{B}) = m(\hat{DCE}) $ ve C noktası BD üzerindedir. Eğer $ |AB| = 9 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm, $ |CD| = 4 $ cm ise $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) 6B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE kenarı BC kenarına paraleldir. Eğer $ |AD| = 3 $ cm, $ |DB| = 5 $ cm ve $ |AE| = 4 $ cm ise $ |EC| $ kaç cm'dir?
A) $ \frac{16}{3} $B) $ \frac{20}{3} $
C) 7
D) 8
E) $ \frac{25}{3} $
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $ m(\hat{ADE}) = m(\hat{B}) $ ve $ m(\hat{BAC}) = m(\hat{ADE}) $ ise, $ \triangle ADE $ ile $ \triangle ABC $ üçgenleri arasında nasıl bir ilişki vardır?
A) Eştirler.B) Benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece alanları eşittir.
E) Sadece çevreleri eşittir.
İki üçgenin eş olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.B) Karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
C) Karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
D) Sadece iki kenarının uzunluğu eşit olmalıdır.
E) Sadece bir açısının ölçüsü eşit olmalıdır.
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olmalıdır.B) Karşılıklı açı ölçüleri eşit olmalıdır.
C) Alanları eşit olmalıdır.
D) Sadece bir kenarları ortak olmalıdır.
E) Sadece çevreleri eşit olmalıdır.
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni veriliyor. Eğer $ |AB| = 7 $ cm, $ |BC| = 10 $ cm, $ m(\hat{B}) = 60^\circ $ ve $ |DE| = 7 $ cm, $ |EF| = 10 $ cm, $ m(\hat{E}) = 60^\circ $ ise bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle benzerdirler.B) Kesinlikle eştirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece alanları eşittir.
Bir KLM üçgeninin kenar uzunlukları 8 cm, 12 cm, 15 cm'dir. Bir PRS üçgeninin kenar uzunlukları ise 8 cm, 12 cm, 15 cm'dir. Buna göre bu iki üçgen arasındaki ilişki nedir?
A) Benzerdirler ancak eş değildirler.B) Eştirler.
C) Farklı üçgenlerdir.
D) Sadece açıları eşittir.
E) Sadece kenarları orantılıdır.
Bir ABC üçgeninde $ m(\hat{A}) = 45^\circ $ ve $ m(\hat{B}) = 75^\circ $ dir. Bir DEF üçgeninde ise $ m(\hat{D}) = 45^\circ $ ve $ m(\hat{E}) = 75^\circ $ dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece alanları eşittir.
E) Sadece çevreleri eşittir.
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 5 cm'dir. Bir DEF üçgeninin kenar uzunlukları ise 6 cm, 8 cm, 10 cm'dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece bir kenarları ortak olabilir.
Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 4 $ cm, $ |BC| = 6 $ cm ve $ m(\hat{B}) = 70^\circ $ dir. Bir DEF üçgeninde ise $ |DE| = 6 $ cm, $ |EF| = 9 $ cm ve $ m(\hat{E}) = 70^\circ $ dir. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece alanları eşittir.
E) Sadece çevreleri eşittir.
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ dür. Eğer ABC üçgeninin $ |AB| $ kenarının uzunluğu 8 cm ise, DEF üçgeninin $ |DE| $ kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $ |AB| = |AC| $ dir. A köşesinden BC kenarına indirilen AD yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) AD, BC kenarını ortalamaz.B) ADB üçgeni ile ADC üçgeni benzerdir ancak eş değildir.
C) AD, A açısını ortalamaz.
D) ADB üçgeni ile ADC üçgeni eştir.
E) $ m(\hat{B}) \neq m(\hat{C}) $ dir.
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE kenarı BC kenarına paraleldir. Eğer $ |AD| = 4 $ cm, $ |DB| = 6 $ cm ve $ |AE| = 5 $ cm ise $ |EC| $ kaç cm'dir?
A) 7.5B) 8
C) 9
D) 10
E) 12.5
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. Eğer $ m(\hat{ADE}) = m(\hat{C}) $ ve A açısı her iki üçgen için de ortak açı ise, $ \triangle ADE $ ile $ \triangle ABC $ üçgenleri arasında nasıl bir ilişki vardır?
A) Kesinlikle eştirler.B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne eş ne de benzerdirler.
D) Sadece çevreleri eşittir.
E) Sadece alanları eşittir.
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerindedir. Eğer $ m(\hat{BAC}) = m(\hat{ADC}) $, $ |BC| = 12 $ cm ve $ |DC| = 3 $ cm ise $ |AC| $ kaç cm'dir?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
İki benzer üçgenin benzerlik oranı $ \frac{1}{3} $ tür. Küçük üçgenin alanı 15 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, büyük üçgenin alanı kaç $ \text{cm}^2 $ dir?
A) 45B) 90
C) 135
D) 150
E) 225
Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası AB kenarı üzerindedir. DE // AB ve EF // BC dir. Eğer $ |AD| = 4 $ cm, $ |DC| = 6 $ cm ve $ |BC| = 15 $ cm ise $ |EF| $ kaç cm'dir?
A) 6B) 7.5
C) 9
D) 10
E) 12
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-kosullar/testler