📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm iç açıları eşitse, bu üçgenler eştir.
2. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir.
3. A.A. benzerlik kuralına göre, iki üçgenin sadece ikişer açısının eşit olması benzerlik için yeterlidir.
4. Eş üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
5. Benzer üçgenlerin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeninin eş olduğunu göstermek için kullanabileceğimiz en az iki farklı eşlik kuralının adını yazınız.
2. İki üçgenin benzer olması için gerekli olan A.A. benzerlik teoremini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni için \( \text{m}(\hat{A}) = \text{m}(\hat{D}) \), \( \text{m}(\hat{B}) = \text{m}(\hat{E}) \) ve \( |BC| = |EF| \) koşulları verilmiştir. Bu koşullar altında iki üçgenin eş olduğunu gösteren kural aşağıdakilerden hangisidir?
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu benzer üçgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. İki eş üçgen aynı zamanda benzerdir. II. İki benzer üçgen her zaman eştir. III. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\hat{B}) = 50^\circ \) olarak veriliyor. Bir DEF üçgeninde ise \( \text{m}(\hat{D}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\hat{F}) = 60^\circ \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.
2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan başka bir üçgenin eş veya benzer olup olmadığını K.K.K. kuralına göre inceleyiniz.
3. Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) cm, \( |BC| = 8 \) cm ve \( \text{m}(\hat{B}) = 90^\circ \) olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise \( |DE| = 9 \) cm, \( |EF| = 12 \) cm ve \( \text{m}(\hat{E}) = 90^\circ \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını hangi benzerlik kuralına göre açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm iç açıları eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | A.A. benzerlik kuralına göre, iki üçgenin sadece ikişer açısının eşit olması benzerlik için yeterlidir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin alanları birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | K.A.K. eşlik kuralına göre, iki üçgenin birer açısı ve bu açıyı oluşturan kenarları .................... ise üçgenler eştir. |
| 3) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, aynı zamanda onların .................... oranıdır. |
| 4) | İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 5) | Bir üçgenin kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara .................... ve uzunluğunun yarısıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeninin eş olduğunu göstermek için kullanabileceğimiz en az iki farklı eşlik kuralının adını yazınız. |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için gerekli olan A.A. benzerlik teoremini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni için \( \text{m}(\hat{A}) = \text{m}(\hat{D}) \), \( \text{m}(\hat{B}) = \text{m}(\hat{E}) \) ve \( |BC| = |EF| \) koşulları verilmiştir. Bu koşullar altında iki üçgenin eş olduğunu gösteren kural aşağıdakilerden hangisidir?
A) K.K.K.
B) A.A.A.
C) A.K.A.
D) K.A.K.
E) A.A.
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen ile benzer olan bir üçgenin en kısa kenarı 9 cm ise, bu benzer üçgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
A) 36
B) 42
C) 45
D) 48
E) 54
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. İki eş üçgen aynı zamanda benzerdir.
II. İki benzer üçgen her zaman eştir.
III. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \( \text{m}(\hat{A}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\hat{B}) = 50^\circ \) olarak veriliyor. Bir DEF üçgeninde ise \( \text{m}(\hat{D}) = 70^\circ \) ve \( \text{m}(\hat{F}) = 60^\circ \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız. |
| 2) | Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan başka bir üçgenin eş veya benzer olup olmadığını K.K.K. kuralına göre inceleyiniz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \) cm, \( |BC| = 8 \) cm ve \( \text{m}(\hat{B}) = 90^\circ \) olarak verilmiştir. Bir DEF üçgeninde ise \( |DE| = 9 \) cm, \( |EF| = 12 \) cm ve \( \text{m}(\hat{E}) = 90^\circ \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını hangi benzerlik kuralına göre açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-kosullar/etkinlikler