📄 9. Sınıf Matematik: Günlük hayatla ilgili üçgen problemleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir duvarın dibine yaslanan merdivenin boyu, duvarın yüksekliği ile merdivenin duvara olan uzaklığının toplamına her zaman eşittir.
2. Aynı saatte dikey duran bir elektrik direğinin gölge boyu ile kendi boyunun oranı, yanındaki dikey bir ağacın gölge boyunun kendi boyuna oranına eşittir.
3. Bir üçgen şeklindeki parkın iki kenarının uzunlukları \(8\) metre ve \(15\) metre ise, üçüncü kenarın uzunluğu en fazla \(23\) metre olabilir.
4. Bir dik üçgen şeklindeki rampanın eğimi, rampanın dikey yüksekliğinin yatay uzunluğuna oranına eşittir.
5. Bir nehrin genişliğini ölçmek için nehir kenarında oluşturulan benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların uzunlukları oranı sabittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Boyu \(18\) metre olan dikey bir elektrik direği, fırtınada yerden \(5\) metre yükseklikten kırılıyor ve tepe noktası yere değiyor. Direğin yere değen tepe noktasının, direğin köküne olan uzaklığı kaç metredir?
2. Bir engelli rampasının dikey yüksekliği \(60\) cm ve yatay uzunluğu \(240\) cm'dir. Bu rampanın eğimi yüzde kaçtır?
3. Aralarında \(12\) metre mesafe bulunan iki dikey direğin boyları sırasıyla \(8\) metre ve \(13\) metredir. Bu iki direğin tepe noktaları arasına gerilecek bir kablonun uzunluğu en az kaç metre olmalıdır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir çocuk, boyu \(8\) metre olan bir sokak lambası direğinden \(12\) metre uzakta durmaktadır. Çocuğun boyu \(1.6\) metre olduğuna göre, çocuğun gölgesinin boyu kaç metredir?
2. Bir kamp alanında çadır kurmak isteyen Ahmet, üçgen şeklinde bir bölge belirlemiştir. Bu bölgenin iki kenarındaki halatların uzunlukları sırasıyla \(7\) metre ve \(10\) metredir. Çadırın kurulacağı üçüncü kenarın uzunluğu metre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, bu kenarın alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
3. Bir nehrin karşılıklı iki kıyısında duran iki arkadaş nehrin genişliğini ölçmek istemektedir. Nehir kenarında dik üçgenler oluşturarak benzerlik kuran bu arkadaşların ölçümlerine göre, benzer iki üçgenin kenarları arasındaki oran \(\frac{2}{5}\)'tir. Küçük üçgende nehir genişliğini temsil eden kenar \(12\) metre olduğuna göre, nehrin gerçek genişliği kaç metredir?
4. Bir duvara yaslanmış olan \(25\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu duvarın dibinden \(15\) metre uzaktadır. Merdivenin alt ucu duvara doğru \(8\) metre yaklaştırılırsa, merdivenin üst ucu duvarda kaç metre yukarı kayar?
5. Bir dik üçgen şeklindeki çatının eğimi \(\frac{3}{4}\)'tür. Çatının dikey yüksekliği \(4.5\) metre olduğuna göre, çatının eğik olan kısmının uzunluğu kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir parkta bulunan iki yürüyüş yolu birbirine diktir. Bu yolların kesişim noktasından aynı anda harekete başlayan iki arkadaştan Ali dakikada \(60\) metre hızla kuzeye, Veli ise dakikada \(80\) metre hızla doğuya doğru yürümektedir. \(5\) dakika sonra bu iki arkadaş arasındaki en kısa mesafe kaç metre olur? Detaylıca açıklayınız.
2. Boyu \(1.8\) metre olan bir gözlemci, önündeki yüksek bir binanın tepesine bakmaktadır. Gözlemcinin binaya olan yatay uzaklığı \(24\) metredir. Gözlemcinin göz hizasından binanın tepesine olan bakış doğrultusunun eğimi \(\frac{5}{12}\) olduğuna göre, binanın toplam yüksekliği kaç metredir? Açıklayarak çözünüz.
3. Bir elektrik direğinin boyunu ölçmek isteyen bir öğrenci, direkten \(10\) metre uzağa boyu \(2\) metre olan dikey bir cetvel yerleştiriyor. Cetvelin direğe paralel olduğu bu durumda, direğin ve cetvelin gölge uçları zeminde aynı noktada çakışmaktadır. Cetvelin gölge boyu \(4\) metre olduğuna göre, elektrik direğinin boyu kaç metredir? Benzerlik kuralları ile açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Günlük hayatla ilgili üçgen problemleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir duvarın dibine yaslanan merdivenin boyu, duvarın yüksekliği ile merdivenin duvara olan uzaklığının toplamına her zaman eşittir. |
| ( .... ) | Aynı saatte dikey duran bir elektrik direğinin gölge boyu ile kendi boyunun oranı, yanındaki dikey bir ağacın gölge boyunun kendi boyuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgen şeklindeki parkın iki kenarının uzunlukları \(8\) metre ve \(15\) metre ise, üçüncü kenarın uzunluğu en fazla \(23\) metre olabilir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgen şeklindeki rampanın eğimi, rampanın dikey yüksekliğinin yatay uzunluğuna oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir nehrin genişliğini ölçmek için nehir kenarında oluşturulan benzer üçgenlerde, karşılıklı kenarların uzunlukları oranı sabittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir ağacın boyunu gölgesinden yararlanarak ölçmek için üçgenlerdeki .................... kuralı kullanılır. |
| 2) | Yere dik duran bir elektrik direği fırtınada kırılıp bir dik üçgen oluşturduğunda, direğin kırılan parçaları arasındaki ilişkiyi bulmak için .................... bağıntısı kullanılır. |
| 3) | Üçgen şeklindeki bir yürüyüş parkurunda iki kenarın uzunlukları toplamı, her zaman üçüncü kenarın uzunluğundan .................... olmalıdır. |
| 4) | Bir rampanın dikliği yatayda aldığı yola göre dikeyde yükselme miktarı olan .................... değeri ile belirlenir. |
| 5) | Güneş ışınlarının aynı açıyla geldiği bir anda, boyu \(1.5\) metre olan bir çocuğun gölgesi \(1\) metre ise, gölgesi \(4\) metre olan bir direğin boyu .................... metre olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Boyu \(18\) metre olan dikey bir elektrik direği, fırtınada yerden \(5\) metre yükseklikten kırılıyor ve tepe noktası yere değiyor. Direğin yere değen tepe noktasının, direğin köküne olan uzaklığı kaç metredir? |
| 2) | Bir engelli rampasının dikey yüksekliği \(60\) cm ve yatay uzunluğu \(240\) cm'dir. Bu rampanın eğimi yüzde kaçtır? |
| 3) | Aralarında \(12\) metre mesafe bulunan iki dikey direğin boyları sırasıyla \(8\) metre ve \(13\) metredir. Bu iki direğin tepe noktaları arasına gerilecek bir kablonun uzunluğu en az kaç metre olmalıdır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir çocuk, boyu \(8\) metre olan bir sokak lambası direğinden \(12\) metre uzakta durmaktadır. Çocuğun boyu \(1.6\) metre olduğuna göre, çocuğun gölgesinin boyu kaç metredir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 2) |
Bir kamp alanında çadır kurmak isteyen Ahmet, üçgen şeklinde bir bölge belirlemiştir. Bu bölgenin iki kenarındaki halatların uzunlukları sırasıyla \(7\) metre ve \(10\) metredir. Çadırın kurulacağı üçüncü kenarın uzunluğu metre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, bu kenarın alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
A) 18
B) 19
C) 20
D) 21
E) 22
|
| 3) |
Bir nehrin karşılıklı iki kıyısında duran iki arkadaş nehrin genişliğini ölçmek istemektedir. Nehir kenarında dik üçgenler oluşturarak benzerlik kuran bu arkadaşların ölçümlerine göre, benzer iki üçgenin kenarları arasındaki oran \(\frac{2}{5}\)'tir. Küçük üçgende nehir genişliğini temsil eden kenar \(12\) metre olduğuna göre, nehrin gerçek genişliği kaç metredir?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
|
| 4) |
Bir duvara yaslanmış olan \(25\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu duvarın dibinden \(15\) metre uzaktadır. Merdivenin alt ucu duvara doğru \(8\) metre yaklaştırılırsa, merdivenin üst ucu duvarda kaç metre yukarı kayar?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 5) |
Bir dik üçgen şeklindeki çatının eğimi \(\frac{3}{4}\)'tür. Çatının dikey yüksekliği \(4.5\) metre olduğuna göre, çatının eğik olan kısmının uzunluğu kaç metredir?
A) 6.5
B) 7
C) 7.5
D) 8
E) 8.5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir parkta bulunan iki yürüyüş yolu birbirine diktir. Bu yolların kesişim noktasından aynı anda harekete başlayan iki arkadaştan Ali dakikada \(60\) metre hızla kuzeye, Veli ise dakikada \(80\) metre hızla doğuya doğru yürümektedir. \(5\) dakika sonra bu iki arkadaş arasındaki en kısa mesafe kaç metre olur? Detaylıca açıklayınız. |
| 2) | Boyu \(1.8\) metre olan bir gözlemci, önündeki yüksek bir binanın tepesine bakmaktadır. Gözlemcinin binaya olan yatay uzaklığı \(24\) metredir. Gözlemcinin göz hizasından binanın tepesine olan bakış doğrultusunun eğimi \(\frac{5}{12}\) olduğuna göre, binanın toplam yüksekliği kaç metredir? Açıklayarak çözünüz. |
| 3) | Bir elektrik direğinin boyunu ölçmek isteyen bir öğrenci, direkten \(10\) metre uzağa boyu \(2\) metre olan dikey bir cetvel yerleştiriyor. Cetvelin direğe paralel olduğu bu durumda, direğin ve cetvelin gölge uçları zeminde aynı noktada çakışmaktadır. Cetvelin gölge boyu \(4\) metre olduğuna göre, elektrik direğinin boyu kaç metredir? Benzerlik kuralları ile açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-gunluk-hayatla-ilgili-ucgen-problemleri/etkinlikler