🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometrik Dönüşümler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın x eksenine göre yansıması alınırken noktanın apsis değeri değişmez, ordinat değeri işaret değiştirir.

2. Bir şeklin öteleme dönüşümü sonucunda şeklin boyutu ve yönü değişir.

3. Dönme dönüşümü, bir şeklin belirli bir nokta etrafında belirli bir açı ile hareket ettirilmesidir.

4. \(A(3, -2)\) noktasının y eksenine göre yansıması \(A'(3, 2)\) noktasıdır.

5. Öteleme, dönme ve yansıma dönüşümleri, geometrik şekillerin eşliğini bozmaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir noktanın veya şeklin belirli bir doğrultu ve yönde kaydırılmasına denir.
2. Bir noktanın \((0,0)\) noktası etrafında \(180^\circ\) dönmesi sonucunda koordinatları değiştirir.
3. Bir noktanın \(y=x\) doğrusuna göre yansımasında noktanın apsis ve ordinat değerleri değiştirir.
4. Geometrik şekillerin boyutunu ve biçimini değiştirmeyen dönüşümlere dönüşümler denir.
5. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin belirli bir doğrultuda ve yönde kaydırılması.
« Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınması.
« Bir şeklin sabit bir nokta etrafında belirli bir açıyla hareket ettirilmesi.
« Şeklin boyutunu ve biçimini değiştirmeyen dönüşüm.
« Koordinat sisteminde \((0,0)\) noktası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(2, -5)\) noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ve y ekseni boyunca negatif yönde 2 birim ötelenmesiyle oluşan yeni noktanın koordinatlarını yazınız.

2. \(B(-4, 6)\) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^\circ\) döndürülmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(3, -4)\) noktasının \(y\)-eksenine göre yansıması \(A'\) noktası, \(A'\) noktasının orijin etrafında \(180^\circ\) döndürülmesiyle oluşan nokta ise \(A''\) noktasıdır. Buna göre \(A''\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir noktanın \(y=-x\) doğrusuna göre yansıması alınırken apsis ve ordinat yer değiştirir ve işaretleri değişir. II. Bir şeklin öteleme dönüşümü, şeklin büyüklüğünü değiştirmez. III. Bir noktanın orijin etrafında saat yönünde \(90^\circ\) döndürülmesiyle \((x, y)\) noktasından \((y, -x)\) noktası elde edilir.

3. \(P(-2, 5)\) noktasının \(x\)-eksenine göre yansıması \(P_1\), \(P_1\) noktasının \(y\)-eksenine göre yansıması \(P_2\) ve \(P_2\) noktasının \(x\)-ekseni boyunca negatif yönde 4 birim ötelenmesiyle oluşan nokta \(P_3\) olsun. Buna göre \(P_3\) noktasının koordinatları nedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşe koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(4, 2)\) ve \(C(1, 6)\) olan \(ABC\) üçgenini çiziniz. Bu üçgenin orijin etrafında saat yönünün tersine \(90^\circ\) döndürülmesiyle oluşan \(A'B'C'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz ve yeni üçgeni koordinat düzleminde gösterdiğinizi varsayarak koordinatlarını yazınız.

2. \(K(5, -3)\) noktasının \(y=x\) doğrusuna göre yansıması \(K'\) noktasıdır. \(K'\) noktasının \(x\)-ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim, \(y\)-ekseni boyunca negatif yönde 1 birim ötelenmesiyle oluşan \(K''\) noktasının koordinatlarını adım adım açıklayarak bulunuz.

3. Köşe koordinatları \(D(0, 3)\), \(E(3, 3)\), \(F(3, 0)\) ve \(G(0, 0)\) olan \(DEFG\) karesinin \(y\)-eksenine göre yansımasını ve ardından \(y\)-ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ötelenmesiyle oluşan son şeklin köşe koordinatlarını bulunuz.