🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Geometri ve üçgenler tüm formüller Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı \(180^\circ\) dir.

2. Bir üçgende en uzun kenarın karşısında en küçük açı bulunur.

3. Dik üçgende Pisagor Teoremi sadece kenar uzunlukları için geçerlidir.

4. İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda açıortay ve kenarortaydır.

5. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına .
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b, c ise, \(|b-c| < a < b+c\) bağıntısı eşitsizliği olarak bilinir.
3. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine .
4. Üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına denir.
5. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler üçgenlerdir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
« Bir açıyı iki eş parçaya bölen ışın veya doğru parçası.
« Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değeri ile toplamı arasındadır.
« Tüm kenar uzunlukları ve iç açıları eşit olan üçgen.
« Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalar ile kenarlar arasındaki bağıntılar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri \(x\), \(x+10\) ve \(2x-30\) ise en büyük açının ölçüsü kaç derecedir?

2. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm ise üçüncü kenarın uzunluğu hangi tam sayı değerlerini alabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) ise \(m(\angle C)\) kaç derecedir?

2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\) in alabileceği tam sayı değerlerinin kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaç cm'dir?

4. Kenar uzunlukları 5 cm, 5 cm ve 6 cm olan bir ikizkenar üçgenin alanı kaç \(cm^2\) dir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(m(\angle BAC) = 80^\circ\) dir. \(BC\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası alınıyor. \(AD\) doğru parçası çizildiğinde \(m(\angle BAD) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(m(\angle ADC)\) kaç derecedir?

2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(m(\angle BAC) = 90^\circ\) dir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin ayağı \(H\) olsun. \(BH = 4\) cm ve \(HC = 9\) cm olduğuna göre, \(AH\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz.

3. Kenar uzunlukları 10 cm, 10 cm ve 12 cm olan bir ikizkenar üçgenin alanını hesaplayınız.