📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Öteleme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği a birim sağa ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x-a)\) olarak ifade edilir.
2. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği b birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x+b)\) olarak yazılır.
3. \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim aşağı ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y=x^2-3\) olur.
4. Bir fonksiyonun grafiğini sağa ötelemek için \(x\) yerine \(x+a\) yazılır.
5. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği 2 birim sola ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x+2)\) olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x)=x^2+1\) fonksiyonunun grafiği 2 birim aşağı ve 1 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?
2. Bir fonksiyonun grafiğini sadece yatayda ötelediğimizde, fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi nasıl değişir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x)=|x|\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. 3 birim sağa ötelenirse \(y=|x-3|\) olur.\nII. 2 birim yukarı ötelenirse \(y=|x|+2\) olur.\nIII. 1 birim sola ötelenirse \(y=|x-1|\) olur.
2. \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiği, önce 4 birim sola, ardından 3 birim aşağı öteleniyor. Buna göre oluşan yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((2, 5)\) noktasından geçmektedir. Bu fonksiyonun grafiği 3 birim sola ve 1 birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun grafiği hangi noktadan geçer?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x)=x^2\) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \(g(x)=(x-2)^2+3\) fonksiyonunun grafiğinin nasıl elde edildiğini adım adım açıklayınız.
2. \(f(x)=2x+1\) fonksiyonunun grafiği, \(x\) ekseni boyunca 3 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni fonksiyonun denklemini bulunuz.
3. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği üzerinde bulunan bir nokta \(A(1, 4)\)'tür. Bu fonksiyonun grafiği 2 birim sağa ve 3 birim yukarı ötelenirse, \(A\) noktasının yeni konumu ne olur? Açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonlarda Öteleme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği a birim sağa ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x-a)\) olarak ifade edilir. |
| ( .... ) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği b birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x+b)\) olarak yazılır. |
| ( .... ) | \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiği 3 birim aşağı ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y=x^2-3\) olur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiğini sağa ötelemek için \(x\) yerine \(x+a\) yazılır. |
| ( .... ) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği 2 birim sola ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x+2)\) olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği a birim sağa ötelenirse, yeni fonksiyon \(f\) .................... olarak ifade edilir. |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiğini yukarı ötelemek için fonksiyonun ifadesine pozitif bir sabit ..................... |
| 3) | \(y=x^2\) fonksiyonunun grafiği 1 birim sola ötelenirse, yeni fonksiyonun denklemi \(y=\) .................... olur. |
| 4) | \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği b birim aşağı ötelenirse, yeni fonksiyon \(f(x)\) .................... olarak yazılır. |
| 5) | Öteleme hareketleri, bir fonksiyonun grafiğinin şeklini ve .................... değiştirmez, sadece konumunu değiştirir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x)=x^2+1\) fonksiyonunun grafiği 2 birim aşağı ve 1 birim sağa ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur? |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiğini sadece yatayda ötelediğimizde, fonksiyonun tanım kümesi ve görüntü kümesi nasıl değişir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x)=|x|\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. 3 birim sağa ötelenirse \(y=|x-3|\) olur.\nII. 2 birim yukarı ötelenirse \(y=|x|+2\) olur.\nIII. 1 birim sola ötelenirse \(y=|x-1|\) olur.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 2) |
\(y=x^2\) fonksiyonunun grafiği, önce 4 birim sola, ardından 3 birim aşağı öteleniyor. Buna göre oluşan yeni fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y=(x-4)^2-3\)
B) \(y=(x+4)^2-3\)
C) \(y=(x+4)^2+3\)
D) \(y=(x-4)^2+3\)
E) \(y=(x+3)^2-4\)
|
| 3) |
Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \((2, 5)\) noktasından geçmektedir. Bu fonksiyonun grafiği 3 birim sola ve 1 birim yukarı ötelenirse, yeni fonksiyonun grafiği hangi noktadan geçer?
A) \((5, 6)\)
B) \((-1, 4)\)
C) \((-1, 6)\)
D) \((5, 4)\)
E) \((2, 5)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x)=x^2\) fonksiyonunun grafiğini kullanarak \(g(x)=(x-2)^2+3\) fonksiyonunun grafiğinin nasıl elde edildiğini adım adım açıklayınız. |
| 2) | \(f(x)=2x+1\) fonksiyonunun grafiği, \(x\) ekseni boyunca 3 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleniyor. Oluşan yeni fonksiyonun denklemini bulunuz. |
| 3) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği üzerinde bulunan bir nokta \(A(1, 4)\)'tür. Bu fonksiyonun grafiği 2 birim sağa ve 3 birim yukarı ötelenirse, \(A\) noktasının yeni konumu ne olur? Açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-fonksiyonlarda-oteleme/etkinlikler