🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda Öteleme (X Kareli Fonksiyon İçermeyecek Şekilde) Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini y ekseninde \(3\) birim yukarı ötelemek için \(f(x) + 3\) yazılır.

2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini x ekseninde \(2\) birim sağa ötelemek için \(f(x + 2)\) yazılır.

3. \(f(x) = x\) fonksiyonunun grafiği, \(g(x) = x - 5\) fonksiyonunun grafiğinin y ekseninde \(5\) birim aşağı ötelenmiş halidir.

4. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği x ekseninde ötelendiğinde, fonksiyonun kuralındaki \(x\) değeri değişir.

5. \(f(x) = 2x\) fonksiyonunun grafiği ile \(g(x) = 2x + 1\) fonksiyonunun grafiği birbirine paraleldir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği y ekseninde yukarı doğru ötelendiğinde, fonksiyonun kuralına sabit bir sayı edilir.
2. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiğini x ekseninde sola ötelemek için fonksiyonun içindeki \(x\) yerine \(x + k\) \((k > 0)\) ifadesi yazılır.
3. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği y ekseninde aşağı doğru ötelendiğinde, fonksiyonun kuralından sabit bir sayı edilir.
4. \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(f(x - 4)\) olarak yazıldığında, grafik x ekseninde \(4\) birim ötelenmiş olur.
5. Öteleme işlemi, bir fonksiyonun grafiğinin şeklini sadece konumunu değiştirir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun grafiğinin y ekseninde k birim yukarı ötelenmesi.
« Fonksiyonun grafiğinin y ekseninde k birim aşağı ötelenmesi.
« Fonksiyonun grafiğinin x ekseninde k birim sola ötelenmesi.
« Fonksiyonun grafiğinin x ekseninde k birim sağa ötelenmesi.
« Bir fonksiyonun grafiğinin düzlemde sağa, sola, yukarı veya aşağı kaydırılması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x - 1\) fonksiyonunun grafiği, y ekseninde \(2\) birim yukarı ötelenirse yeni fonksiyonun kuralı ne olur?

2. \(g(x) = x + 4\) fonksiyonu, \(f(x) = x\) fonksiyonunun grafiğinin hangi öteleme işlemi sonucunda elde edilmiştir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonunun grafiği, x ekseninde \(3\) birim sola ve y ekseninde \(1\) birim aşağı ötelenirse elde edilen yeni fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = x - 5\) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\\I. \(y = x\) fonksiyonunun grafiğinin y ekseninde \(5\) birim aşağı ötelenmiş halidir.\\II. \(y = x\) fonksiyonunun grafiğinin x ekseninde \(5\) birim sağa ötelenmiş halidir.\\III. Orijinden geçmez.

3. \(f(x) = -x + 2\) fonksiyonunun grafiği önce x ekseninde \(1\) birim sola, ardından y ekseninde \(3\) birim yukarı öteleniyor. Elde edilen yeni fonksiyonun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = 4x\) fonksiyonunun grafiğini kullanarak, \(g(x) = 4x - 3\) ve \(h(x) = 4(x + 2)\) fonksiyonlarının grafiklerinin nasıl elde edildiğini adım adım açıklayınız.

2. \(f(x) = ax + b\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyonun grafiğinin x ekseninde \(c\) birim sağa ve y ekseninde \(d\) birim yukarı ötelenmesiyle elde edilen yeni fonksiyonun kuralını genel bir ifadeyle yazınız.

3. \(f(x) = x + 1\) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını bulunuz. Bu fonksiyonun grafiği y ekseninde \(2\) birim aşağı ötelendiğinde, yeni fonksiyonun x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını hesaplayarak, ötelemenin bu noktayı nasıl etkilediğini açıklayınız.