🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve benzerlik, tales, öklid, pisagor Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Benzer iki üçgenin karşılıklı açıları eşittir.

2. Öklid bağıntıları sadece ikizkenar üçgenlerde kullanılır.

3. Pisagor teoremi, bir dik üçgende hipotenüsün karesinin dik kenarların kareleri toplamına eşit olduğunu ifade eder.

4. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.

5. Thales teoremi, paralel doğruların bir açının kenarlarını orantılı böldüğünü belirtir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları eşit ise bu üçgenler üçgenlerdir.
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik eşittir.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların uzunlukları eşittir.
4. Paralel iki doğru, bir açının kenarlarını kestiğinde, oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen olur.
5. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenler.
« Karşılıklı açıları eşit, kenarları orantılı olan üçgenler.
« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olması.
« Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ve dik kenarların uzunlukları ile ilgili bağıntılar.
« Paralel doğruların bir açının kenarlarını orantılı bölmesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

2. Bir üçgende hangi durumlarda Öklid bağıntıları uygulanabilir?

3. Eşlik ve benzerlik kavramları arasındaki temel fark nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 4 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, x kaçtır?

3. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\hat{F})\) kaç derecedir?

4. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. AD = 3 cm, DB = 6 cm ve AE = 4 cm ise, EC kaç cm'dir?

5. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm ise, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri 9 cm, hipotenüse ait yüksekliği 6 cm'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarını ve hipotenüsünü bulunuz.

2. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. AD = 4 cm, DB = 2 cm ve \(Alan(ADE) = 16\) \(cm^2\) olduğuna göre, \(Alan(ABC)\) kaç \(cm^2\)'dir?

3. Şekilde d1 // d2 // d3 olmak üzere, bu paralel doğruları kesen iki doğru parçası verilmiştir. Birinci kesen üzerinde A, B, C noktaları; ikinci kesen üzerinde D, E, F noktaları bulunmaktadır. AB = 5 cm, BC = 7 cm ve DE = 10 cm ise, EF uzunluğunu bulunuz.