📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Problemler 2 Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.
2. Eş üçgenlerin benzerlik oranı her zaman 1'dir.
3. Benzer iki çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
4. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
5. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki çokgenin benzer olması için hangi şartlar sağlanmalıdır?
2. Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir?
3. Thales Teoremi'nin benzerlik ile ilişkisini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 3\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 4\) birim ise \(|EC|\) kaç birimdir?
2. Benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olan iki üçgenden küçük olanın bir kenarı 6 cm ise büyük olanın bu kenara karşılık gelen kenarı kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi kesinlikle eştir?
4. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olduğunu kanıtlamak için kullanılan bir kural değildir?
5. Bir ağacın boyu 4 metre, gölgesinin uzunluğu 6 metredir. Aynı anda, ağacın yanında bulunan bir direğin gölgesinin uzunluğu 9 metre ise direğin boyu kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim, \(|AE| = x\) birim ve \(|EC| = x+3\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız.
2. Şekilde \(AB \parallel CD\) olmak üzere \(AC\) ve \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(|AB| = 9\) cm, \(|CD| = 6\) cm ve \(|BE| = 3\) cm ise \(|ED|\) kaç cm'dir? (Şekli metinle anlat: \(A,B,C,D\) noktaları sırasıyla saat yönünde bir dörtgenin köşeleridir. \(AC\) ve \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişir.)
3. Çevre uzunluğu 30 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni vardır. \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm'dir. \(\triangle DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 10 cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Problemler 2 Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin benzerlik oranı her zaman 1'dir. |
| ( .... ) | Benzer iki çokgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Benzer iki çokgenin karşılıklı açıları .................... iken, karşılıklı kenar uzunlukları ..................... |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Eş üçgenlerin benzerlik oranı ....................'dir. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktadan ayırdığı parçaların oranları ..................... |
| 5) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki çokgenin benzer olması için hangi şartlar sağlanmalıdır? |
| 2) | Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir? |
| 3) | Thales Teoremi'nin benzerlik ile ilişkisini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 3\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 4\) birim ise \(|EC|\) kaç birimdir?
A) 4
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 2) |
Benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olan iki üçgenden küçük olanın bir kenarı 6 cm ise büyük olanın bu kenara karşılık gelen kenarı kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
|
| 3) |
Aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi kesinlikle eştir?
A) Kenar uzunlukları (3, 4, 5) ve (6, 8, 10) olan üçgenler.
B) Açılarının ölçüleri (30°, 60°, 90°) ve (30°, 60°, 90°) olan üçgenler.
C) İki kenarı 5 cm ve aralarındaki açı 60° olan iki üçgen.
D) Bir kenarı 7 cm olan iki eşkenar üçgen.
E) Hipotenüsleri 10 cm olan iki dik üçgen.
|
| 4) |
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin benzer olduğunu kanıtlamak için kullanılan bir kural değildir?
A) Açı-Açı (A.A.) Benzerlik Kuralı
B) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Benzerlik Kuralı
C) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Benzerlik Kuralı
D) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Benzerlik Kuralı
E) Temel Orantı Teoremi
|
| 5) |
Bir ağacın boyu 4 metre, gölgesinin uzunluğu 6 metredir. Aynı anda, ağacın yanında bulunan bir direğin gölgesinin uzunluğu 9 metre ise direğin boyu kaç metredir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim, \(|AE| = x\) birim ve \(|EC| = x+3\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız. |
| 2) | Şekilde \(AB \parallel CD\) olmak üzere \(AC\) ve \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişmektedir. \(|AB| = 9\) cm, \(|CD| = 6\) cm ve \(|BE| = 3\) cm ise \(|ED|\) kaç cm'dir? (Şekli metinle anlat: \(A,B,C,D\) noktaları sırasıyla saat yönünde bir dörtgenin köşeleridir. \(AC\) ve \(BD\) köşegenleri \(E\) noktasında kesişir.) |
| 3) | Çevre uzunluğu 30 cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(\triangle DEF\) üçgeni vardır. \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm'dir. \(\triangle DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 10 cm olduğuna göre, \(\triangle DEF\) üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-ve-benzerlik-ile-ilgili-problemler-2/etkinlikler