✅ 9. Sınıf Matematik: Eşlik ve Benzerlik ile İlgili Çıkarım ve Teori Problem Çözme Test Çöz

ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. Yani $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ olarak ifade edilebilir.
Bu üçgenlerde $|AB| = 7$ cm, $|EF| = 10$ cm ve $|DF| = 8$ cm olduğuna göre, $|BC| + |AC|$ toplamı kaç santimetredir?

Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A}) = 40^\circ$ ve $m(\widehat{B}) = 60^\circ$'dir. Bir DEF üçgeninde ise $m(\widehat{D}) = 40^\circ$ ve $m(\widehat{E}) = 60^\circ$'dir.
Eğer $|AB| = 4$ cm, $|BC| = 6$ cm ve $|DE| = 8$ cm ise, $|EF|$ kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

$\triangle ABC$ üçgeni ile $\triangle DEF$ üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{2}{3}$'tür.
Eğer $\triangle ABC$'nin çevresi $18$ cm ise, $\triangle DEF$'nin çevresi kaç santimetredir?

Bir ABCD yamuğunda AB kenarı DC kenarına paraleldir ($AB // DC$). Köşegenler olan AC ve BD, E noktasında kesişmektedir.
Eğer $|AB| = 6$ cm, $|DC| = 9$ cm ve $|AE| = 4$ cm ise, $|EC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Birbirine paralel olan $d_1, d_2, d_3$ doğruları, bir k doğrusunu sırasıyla A, B, C noktalarında; bir l doğrusunu ise sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir.
Eğer $|AB| = 5$ cm, $|BC| = 7$ cm ve $|DE| = 10$ cm ise, $|EF|$ uzunluğu kaç santimetredir?

$\triangle ABC$ üçgeni ile $\triangle DEF$ üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{1}{2}$'dir.
Eğer $\triangle DEF$'nin alanı $36$ $\text{cm}^2$ ise, $\triangle ABC$'nin alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir.
$|AD| = 3$ cm, $|AB| = 9$ cm, $|AE| = 4$ cm ve $|AC| = 12$ cm'dir.
Buna göre, $|DE|$ uzunluğunun $|BC|$ uzunluğuna oranı kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.
$|AD| = x$ cm, $|DB| = x+2$ cm, $|AE| = 6$ cm ve $|EC| = 9$ cm olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D noktası BC kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{B})$'dir.
Eğer $|AD| = 6$ cm, $|BD| = 3$ cm ve $|AE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir ABC ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC|$'dir. BC kenarı üzerinde bir D noktası bulunmaktadır. AD doğru parçası çizilmiştir.
$m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{C})$'dir. Eğer $|AB| = 10$ cm ve $|BD| = 4$ cm olduğuna göre, $|CD|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir ABC üçgeni biçimindeki kağıt, A köşesi BC kenarı üzerindeki bir D noktasına gelecek şekilde EF doğru parçası boyunca katlanıyor. (E noktası AB kenarı üzerinde, F noktası AC kenarı üzerindedir.)
Bu katlama sonucunda aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir ABC üçgeninde, D ve F noktaları AB kenarı üzerinde, E ve G noktaları AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası, FG doğru parçası ve BC doğru parçası birbirine paraleldir ($DE // FG // BC$).
$|AD| = 2$ cm, $|DF| = 3$ cm ve $|FB| = 5$ cm'dir.
Eğer $\text{Alan}(\triangle ADE) = 8$ $\text{cm}^2$ ise, DEGF yamuğunun alanı kaç $\text{cm}^2$'dir?

Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası BC kenarı üzerindedir.
DE doğru parçası BC kenarına paraleldir ($DE // BC$) ve EF doğru parçası AB kenarına paraleldir ($EF // AB$).
Eğer $|AD| = 4$ cm ve $|DB| = 6$ cm olduğuna göre, $|BF|$ uzunluğunun $|FC|$ uzunluğuna oranı kaçtır?