🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Eşlik, benzerlik, pisagor, öklid, thales / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik, benzerlik, pisagor, öklid, thales Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin benzerlik oranı \(1\) ise bu üçgenler eş üçgenlerdir.

2. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

3. Öklid teoremleri sadece geniş açılı üçgenlerde uygulanabilir.

4. Thales teoremine göre, paralel doğrular kendilerini kesen doğru parçalarını orantılı bölerler.

5. İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşit ise bu üçgenler kesinlikle eştir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik açının köşesinden hipotenüse indirilen dikmenin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. Bu kurala bağıntısı denir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler Kenar-Kenar-Kenar benzerlik teoremine göre üçgenlerdir.
3. Kenar uzunlukları \(3\) cm ve \(4\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu cm olur.
4. İki üçgenin benzerlik oranı \(k\) ise bu üçgenlerin çevrelerinin oranı olur.
5. Bir üçgende bir kenara paralel olarak çizilen ve diğer iki kenarı kesen doğru, kestiği kenarları olarak böler.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Pisagor Teoremi
« Öklid Yükseklik Bağıntısı
« Eşlik
« Kenar-Açı-Kenar Eşlik/Benzerlik Teoremi
« Paralel doğruların kesenleri orantılı bölmesi

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'dir. Küçük üçgenin çevresi \(24\) cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüste ayrılan parçalar ise \(4\) cm ve \(9\) cm'dir. Buna göre \(h\) kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde A açısı \(90\) derecedir. Hipotenüse ait \([AH]\) yüksekliği çiziliyor. \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm olduğuna göre, \(AH\) yüksekliği kaç cm'dir?

2. Bir üçgende \(DE\) doğrusu \(BC\) tabanına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?

3. İki benzer üçgenin alanları oranı \(\frac{9}{25}\) olduğuna göre, bu üçgenlerin benzerlik oranı kaçtır?

4. Bir ABC dik üçgeninde dik kenarlar \(AB = x\) cm, \(BC = x + 2\) cm ve hipotenüs \(AC = 10\) cm'dir. Buna göre \(x\) kaçtır?

5. ABC ve DEF üçgenleri benzerdir (ABC ~ DEF). \(AB = 6\) cm, \(DE = 12\) cm ve \(BC = 8\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90\) derecedir. \(AB = 8\) cm ve \(BC = 15\) cm'dir. B köşesinden \(AC\) hipotenüsüne bir \(BH\) dikmesi indiriliyor. Hipotenüsün uzunluğunu ve \(BH\) yüksekliğinin uzunluğunu adımları göstererek bulunuz.

2. Bir ABC üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) tabanına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = x\) cm, \(DB = x + 3\) cm, \(AE = 3\) cm ve \(EC = 5\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak adım adım bulunuz.

3. Bir ABC dik üçgeninde A açısı \(90\) derecedir. \([AH]\) yüksekliği çizilmiştir. \(AB = 6\) cm ve \(BH = 4\) cm olduğuna göre, \(BC\) hipotenüsünün uzunluğunu ve \(HC\) uzunluğunu Öklid teoremini kullanarak adım adım hesaplayınız.