📄 9. Sınıf Matematik: Eşlik Benzerliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
2. Eş üçgenlerde karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir.
3. Benzer iki çokgenin sadece kenar uzunlukları orantılı olmalıdır, açılarının eş olması gerekmez.
4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarılırsa, üçgenin alanı 4 katına çıkar.
5. Eşlik, benzerliğin özel bir halidir ve benzerlik oranı 1'e eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir?
2. Birbirine eş olan iki üçgenin alanları oranı kaçtır?
3. İki üçgenin benzer olması için hangi koşullar yeterlidir? (En az iki koşul belirtiniz)
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC üçgeni ile DEF üçgeni için aşağıdaki bilgiler veriliyor:
\( m(\angle A) = 50^{\circ} \), \( m(\angle B) = 60^{\circ} \), \( |AB| = 4 \text{ cm} \)
\( m(\angle D) = 50^{\circ} \), \( m(\angle E) = 60^{\circ} \), \( |DE| = 8 \text{ cm} \)
Bu bilgilere göre ABC ve DEF üçgenleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. Aşağıdaki çokgenlerden hangisi, kenar uzunlukları 2 katına çıkarıldığında her zaman benzer bir çokgen oluşturur?
3. İki benzer üçgenin çevrelerinin oranı \( \frac{3}{5} \) ise, alanlarının oranı kaç olur?
4. Birbirine eş olan iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
5. ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \). DEF üçgeni ise ABC üçgeni ile benzerdir ve \( |DE| = 3 \text{ cm} \) ise, DEF üçgeninin çevresi kaç cm olur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekildeki ABC üçgeninde \( m(\angle A) = 70^{\circ} \) ve \( m(\angle B) = 50^{\circ} \) veriliyor. DEF üçgeninde ise \( m(\angle D) = 70^{\circ} \) ve \( m(\angle F) = 60^{\circ} \) veriliyor. Buna göre ABC ve DEF üçgenlerinin benzer olup olmadığını inceleyiniz. Benzerlerse, benzerlik durumlarını ve benzerlik oranını yazınız.
2. Birbirine eş olan iki üçgenin birer kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 9 cm'dir. Bu üçgenlerin diğer kenar uzunluklarını ve açılarını belirleyiniz.
3. Kenar uzunlukları 12 cm, 16 cm ve 20 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir DEF üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını gösteriniz ve benzerlik oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Eşlik Benzerliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerde karşılıklı açıların ölçüleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki çokgenin sadece kenar uzunlukları orantılı olmalıdır, açılarının eş olması gerekmez. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarılırsa, üçgenin alanı 4 katına çıkar. |
| ( .... ) | Eşlik, benzerliğin özel bir halidir ve benzerlik oranı 1'e eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan iki çokgene .................... çokgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin bütün açıları karşılıklı olarak eş ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve karşılıklı tüm açıları eş olan iki çokgen .................... çokgenlerdir. |
| 4) | Benzer iki şeklin çevrelerinin oranı, benzerlik oranına ..................... |
| 5) | Benzerlik oranı 1 olan eşlik durumuna .................... eşlik denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eşlik ve benzerlik arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Birbirine eş olan iki üçgenin alanları oranı kaçtır? |
| 3) | İki üçgenin benzer olması için hangi koşullar yeterlidir? (En az iki koşul belirtiniz) |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC üçgeni ile DEF üçgeni için aşağıdaki bilgiler veriliyor: \( m(\angle A) = 50^{\circ} \), \( m(\angle B) = 60^{\circ} \), \( |AB| = 4 \text{ cm} \) \( m(\angle D) = 50^{\circ} \), \( m(\angle E) = 60^{\circ} \), \( |DE| = 8 \text{ cm} \) Bu bilgilere göre ABC ve DEF üçgenleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenler eştir ve benzerlik oranı 1'dir.
B) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı 2'dir.
C) Üçgenler benzerdir ve benzerlik oranı 1/2'dir.
D) Üçgenler benzer değildir.
E) Üçgenler eştir ve benzerlik oranı 2'dir.
|
| 2) |
Aşağıdaki çokgenlerden hangisi, kenar uzunlukları 2 katına çıkarıldığında her zaman benzer bir çokgen oluşturur?
A) Dikdörtgen
B) Eşkenar üçgen
C) Yamuk
D) Deltoid
E) Paralelkenar
|
| 3) |
İki benzer üçgenin çevrelerinin oranı \( \frac{3}{5} \) ise, alanlarının oranı kaç olur?
A) \( \frac{3}{5} \)
B) \( \frac{9}{25} \)
C) \( \frac{5}{3} \)
D) \( \frac{25}{9} \)
E) \( \frac{6}{10} \)
|
| 4) |
Birbirine eş olan iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Kenar uzunlukları farklı olabilir.
B) Açı ölçüleri farklı olabilir.
C) Alanları farklı olabilir.
D) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
E) Benzerlik oranları 1'den farklıdır.
|
| 5) |
ABC üçgeninde \( |AB| = 6 \text{ cm}, |BC| = 8 \text{ cm}, |AC| = 10 \text{ cm} \). DEF üçgeni ise ABC üçgeni ile benzerdir ve \( |DE| = 3 \text{ cm} \) ise, DEF üçgeninin çevresi kaç cm olur?
A) 12 cm
B) 16 cm
C) 20 cm
D) 24 cm
E) 10 cm
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekildeki ABC üçgeninde \( m(\angle A) = 70^{\circ} \) ve \( m(\angle B) = 50^{\circ} \) veriliyor. DEF üçgeninde ise \( m(\angle D) = 70^{\circ} \) ve \( m(\angle F) = 60^{\circ} \) veriliyor. Buna göre ABC ve DEF üçgenlerinin benzer olup olmadığını inceleyiniz. Benzerlerse, benzerlik durumlarını ve benzerlik oranını yazınız. |
| 2) | Birbirine eş olan iki üçgenin birer kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve 9 cm'dir. Bu üçgenlerin diğer kenar uzunluklarını ve açılarını belirleyiniz. |
| 3) | Kenar uzunlukları 12 cm, 16 cm ve 20 cm olan bir ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir DEF üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını gösteriniz ve benzerlik oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-eslik-benzerligi/etkinlikler