🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlik içeren problemler / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğrusal fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlik içeren problemler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bilinmeyenli doğrusal bir denklemin çözüm kümesi her zaman tek bir elemandan oluşur.

2. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

3. İki bilinmeyenli doğrusal bir denklemin grafiği, Kartezyen koordinat sisteminde her zaman bir doğrudur.

4. Bir doğrusal eşitsizliğin çözüm kümesi, koordinat düzleminde bir doğru ve bu doğrunun ayırdığı bölgelerden biridir.

5. Aynı düzlemde kesişen iki doğrunun oluşturduğu doğrusal denklem sisteminin tek bir çözüm kümesi vardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm kümesi sayı doğrusunda bir ile gösterilir.
2. İki bilinmeyenli doğrusal bir denklemin grafiği, koordinat sisteminde bir oluşturur.
3. Bir doğrusal eşitsizliğin çözüm kümesini gösterirken, eşitsizlik \(<\) veya \(>\) ise doğru çizgiyle gösterilir.
4. Bir doğrusal denklem sisteminde, doğrular birbirine ise çözüm kümesi boş kümedir.
5. Bir doğrusal fonksiyonun grafiği \(y = ax + b\) şeklinde bir belirtir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(ax + by + c = 0\) şeklindeki denklemlerdir.
« \(ax + b < 0\) veya \(ax + b \ge 0\) gibi ifadelerdir.
« Denklemi veya eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin kümesidir.
« Noktaların konumunu belirlemek için kullanılan dik kesişen iki sayı doğrusundan oluşur.
« \(y = mx + n\) şeklindeki bir doğrusal denklemin grafiğindeki \(m\) değeridir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Birinci dereceden bir bilinmeyenli \(3x - 12 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2. İki bilinmeyenli doğrusal bir eşitsizliğe örnek veriniz ve bu eşitsizliği sağlayan bir nokta belirtiniz.

3. Bir doğrusal denklem sisteminin çözüm kümesinin sonsuz elemanlı olması ne anlama gelir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 10 TL ve her kilometre için 4 TL ücret almaktadır. Gidilen yol \(x\) kilometre ve ödenen toplam ücret \(y\) TL olduğuna göre, \(x\) ve \(y\) arasındaki ilişkiyi gösteren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

2. Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 5 eksiktir. Sınıfta toplam 28 öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

3. \(2x - y > 3\) eşitsizliğini sağlayan noktalardan biri aşağıdakilerden hangisidir?

4. Bir telefon operatörü, aylık sabit 20 TL ücret alıp, konuşulan her dakika için 0.5 TL ek ücret almaktadır. Bir ayda 50 TL fatura ödeyen bir kişi kaç dakika konuşmuştur?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi \(y = -3x + 5\) doğrusal denkleminin grafiği için doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir manavda elmanın kilogram fiyatı armudun kilogram fiyatından 2 TL fazladır. 3 kg elma ve 2 kg armut alan bir müşteri toplam 36 TL ödemiştir. Buna göre, 1 kg elmanın fiyatı kaç TL'dir? Problemi doğrusal denklemler kullanarak çözünüz.

2. Bir cep telefonu tamircisi, bir telefonun ekranını değiştirmek için sabit 50 TL servis ücreti ve kullanılan ekranın maliyeti olan 150 TL almaktadır. Tamirci, bir günde \(x\) tane ekran değişimi yaparak toplam \(y\) TL gelir elde ettiğine göre, bu durumu ifade eden doğrusal denklemi yazınız. Ayrıca, tamircinin bir günde 4 telefon ekranı değiştirmesi durumunda kaç TL gelir elde edeceğini hesaplayınız.

3. Koordinat düzleminde \(x + y \le 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesini grafik üzerinde gösteriniz. (Doğrunun çizimi ve taranacak bölgenin belirlenmesi adımlarını açıklayınız.)