🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Doğru ve üçgende açı / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Doğru ve üçgende açı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tümler iki açının ölçüleri toplamı \(90^\circ\) dir.

2. Bir üçgenin iç açılarının toplamı \(360^\circ\) dir.

3. Paralel iki doğruyu kesen bir doğru ile oluşan iç ters açılar eşittir.

4. Geniş açılı bir üçgende iki tane geniş açı bulunabilir.

5. Komşu bütünler açılar, toplamları \(180^\circ\) olan açılardır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Ölçüleri toplamı \(90^\circ\) olan açılara açılar denir.
2. Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki açının ölçüleri toplamına eşittir.
3. Birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğru ile oluşan yöndeş açılarının ölçüleri olur.
4. Köşeleri ortak ve birer kenarları çakışık olan açılara açılar denir.
5. Eşkenar üçgenin her bir iç açısının ölçüsü derecedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Ölçüleri toplamı \(90^\circ\) olan açılar.
« Ölçüleri toplamı \(180^\circ\) olan açılar.
« Kesişen iki doğrunun oluşturduğu, köşeleri ortak ve yönleri zıt olan açılar.
« Paralel doğruları kesen bir doğru ile oluşan, aynı yöne bakan ve ölçüleri eşit olan açılar.
« Paralel doğruları kesen bir doğru ile oluşan, iç bölgede ve birbirine ters yönde olan, ölçüleri eşit açılar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir açının tümleri \(30^\circ\) ise, bu açının bütünleri kaç derecedir?

2. Bir üçgenin iç açıları \(x\), \(x+20\) ve \(x+40\) olduğuna göre, en büyük iç açısı kaç derecedir?

3. Paralel iki doğru arasında kalan bir açının ölçüsü \(75^\circ\) ise, bu açının dış ters açısının ölçüsü kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) olmak üzere, \(m(\widehat{A}) = 3x - 10^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 2x + 30^\circ\) dir. \(A\) ve \(B\) açıları iç ters açılar olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?

2. Bir üçgenin iç açıları \(2x\), \(3x\) ve \(4x\) ile orantılıdır. Bu üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?

3. Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2\) olmak üzere, \(m(\widehat{ABC}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{BCD}) = 50^\circ\) ise, \(m(\widehat{BPC})\) kaç derecedir? (Şekil anlatımı: \(d_1\) ve \(d_2\) paralel iki doğru. \(A, B\) noktaları \(d_1\) üzerinde, \(C, D\) noktaları \(d_2\) üzerinde. \(P\) noktası \(d_1\) ile \(d_2\) arasındadır. \(BP\) ve \(CP\) doğru parçaları çizilmiştir. \(ABC\) açısı \(B\) köşesinde, \(BCD\) açısı \(C\) köşesinde oluşur.)

4. Bir ikizkenar üçgende tepe açısı \(80^\circ\) ise, taban açılarından biri kaç derecedir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgenin dış açılarının toplamı \(360^\circ\) dir.
II. Dik açılı bir üçgende en az iki dar açı bulunur.
III. Bir üçgende iki geniş açı bulunabilir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2\) olmak üzere, \(m(\widehat{ABC}) = 130^\circ\) ve \(m(\widehat{CDE}) = 110^\circ\) ise, \(m(\widehat{BCD})\) açısının ölçüsünü bulunuz. (Şekil anlatımı: \(d_1\) ve \(d_2\) paralel iki doğru. \(A, B\) noktaları \(d_1\) üzerinde, \(C, D, E\) noktaları \(d_2\) üzerinde. \(BC\) ve \(CD\) doğru parçaları çizilmiştir. \(ABC\) açısı \(B\) köşesinde oluşur. \(CDE\) açısı \(D\) köşesinde oluşur. \(BCD\) açısı \(C\) köşesinde oluşur.)

2. Bir \(ABC\) üçgeninde iç açılar \(m(\widehat{A}) = x + 10^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 2x^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = 3x - 40^\circ\) olduğuna göre, \(x\) değerini ve \(m(\widehat{A})\) açısının ölçüsünü bulunuz.

3. Bir \(ABC\) ikizkenar üçgeninde \(AB = AC\) dir. \(m(\widehat{BAC}) = 40^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{ABC})\) açısının ölçüsünü bulunuz.