📄 9. Sınıf Matematik: Benzerlik, dik üçgen, öklit bağıntıları, pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor bağıntısı sadece dik üçgenlerde kullanılır.
2. İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir.
3. Öklit bağıntıları her türlü üçgende uygulanabilir.
4. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgenin özel bir adı var mıdır? Varsa nedir?
2. İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartların sağlanması gerekir?
3. Öklit bağıntılarının kullanım alanlarından iki tanesini belirtiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\) cm ve \(|AC| = 8\) cm olduğuna göre, hipotenüs \(|BC|\) kaç cm'dir?
2. Şekildeki ABC üçgeninde, DE // BC'dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir? (Şekil: A tepe noktası, D AB üzerinde, E AC üzerinde, DE BC'ye paralel)
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, x kaçtır?
4. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\angle B) = 90^\circ\), B noktasından AC kenarına indirilen dikmenin ayağı D olsun. \(|AD| = 9\) cm ve \(|DC| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|AB|\) uzunluklarını Öklit bağıntılarını kullanarak adım adım açıklayınız.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm'dir. Bu üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısını kullanarak gösteriniz.
3. Şekildeki ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu Temel Benzerlik Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Benzerlik, dik üçgen, öklit bağıntıları, pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor bağıntısı sadece dik üçgenlerde kullanılır. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için tüm açılarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Öklit bağıntıları her türlü üçgende uygulanabilir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşitse, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Öklit bağıntıları, bir dik üçgende .................... ait yüksekliğin ve dik kenarların uzunluklarını hesaplamak için kullanılır. |
| 4) | Benzer iki üçgenin alanları oranı, benzerlik oranının .................... eşittir. |
| 5) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği yerden orantılı parçalara ayırır. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende kenar uzunlukları 3, 4, 5 olan bir üçgenin özel bir adı var mıdır? Varsa nedir? |
| 2) | İki üçgenin benzer olması için hangi temel şartların sağlanması gerekir? |
| 3) | Öklit bağıntılarının kullanım alanlarından iki tanesini belirtiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\angle A) = 90^\circ\), \(|AB| = 6\) cm ve \(|AC| = 8\) cm olduğuna göre, hipotenüs \(|BC|\) kaç cm'dir?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
|
| 2) |
Şekildeki ABC üçgeninde, DE // BC'dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir? (Şekil: A tepe noktası, D AB üzerinde, E AC üzerinde, DE BC'ye paralel)
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, x kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
| 4) |
Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bu bir dar açılı üçgendir.
B) Bu bir geniş açılı üçgendir.
C) Bu bir dik üçgendir.
D) Bu bir ikizkenar üçgendir.
E) Bu bir eşkenar üçgendir.
|
| 5) |
İki benzer üçgenin benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\)'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
E) 27
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(m(\angle B) = 90^\circ\), B noktasından AC kenarına indirilen dikmenin ayağı D olsun. \(|AD| = 9\) cm ve \(|DC| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|AB|\) uzunluklarını Öklit bağıntılarını kullanarak adım adım açıklayınız. |
| 2) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm'dir. Bu üçgenin dik üçgen olup olmadığını Pisagor bağıntısını kullanarak gösteriniz. |
| 3) | Şekildeki ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC doğru parçasına paraleldir. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu Temel Benzerlik Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-benzerlik-dik-ucgen-oklit-bagintilari-pisagor/etkinlikler