🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Algoritmik yapılar içerisinde mantık bağlaçları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Algoritmalarda VE (\(\land\)) bağlacı, koşulların her ikisi de doğru (1) olduğunda algoritmanın doğru yönünde ilerlemesini sağlar.

2. Bir algoritmadaki 'EĞER \(p\) İSE A ADIMI DEĞİLSE B ADIMI' yapısında, \(p\) önermesi yanlış (0) ise A adımı çalıştırılır.

3. Algoritmalarda VEYA (\(\lor\)) bağlacı kullanıldığında, koşullardan en az birinin doğru (1) olması durumun doğru kabul edilmesi için yeterlidir.

4. Bir önermenin değili (\(p'\)), algoritmalarda ve mantıksal devrelerde DEĞİL (NOT) kapısı ile ifade edilir.

5. İSE (\(\implies\)) bağlacı içeren bir koşulda, ilk önerme doğru ikinci önerme yanlış iken algoritma doğru (1) yönünde ilerler.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Algoritmalarda bir koşulun olumsuzunu (tersini) almak için mantıksal bağlacı kullanılır.
2. 'EĞER \(x > 5\) VE \(x < 10\)' ifadesinde her iki koşulun da aynı anda sağlanması istendiği için mantıksal bağlacı tercih edilmiştir.
3. Bir algoritma akış şemasında karar verme ve mantıksal koşul yapıları genellikle sembolü ile gösterilir.
4. Algoritmalarda iki durumdan en az birinin gerçekleşmesinin yeterli olduğu koşullarda bağlacı kullanılır.
5. Mantık devrelerinde ve algoritmik yapılarda, 'Doğru' durumu sayısal olarak rakamı ile temsil edilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her iki koşulun da aynı anda sağlanması durumunda True (1) sonucunu üreten bağlaçtır.
« Koşullardan en az birinin sağlanması durumunda True (1) sonucunu üreten bağlaçtır.
« Bir koşulun doğruluk değerini tersine çeviren (0'ı 1, 1'i 0 yapan) mantıksal işlemdir.
« Belirli bir mantıksal önermenin sonucuna göre algoritmanın farklı işlem adımlarına sapmasını sağlayan yapıdır.
« Belirli bir mantıksal koşul doğru olduğu sürece aynı işlem adımlarının tekrarlanmasını sağlayan yapıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir algoritmadaki koşul ifadesi \((p \land q') \lor r\) şeklindedir. \(p = 1\), \(q = 1\) ve \(r = 0\) için bu koşulun doğruluk değeri nedir?

2. 'EĞER \(x\) çift sayı VE \(x > 10\) İSE ekrana Başarılı yaz' adımında, \(x = 12\) için ekrana 'Başarılı' yazılır mı? Nedenini kısaca açıklayınız.

3. Algoritmalarda kullanılan \(p \implies q\) koşullu önermesinin mantıksal dengi olan ve sadece VEYA ile DEĞİL bağlaçlarını içeren ifadeyi yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir programlama dilinde yazılan 'EĞER \((a > 3) \lor (b < 5)\) İSE ekrana Giriş Yapıldı yaz' komutunda, aşağıdaki \((a, b)\) değer çiftlerinden hangisi için ekrana 'Giriş Yapıldı' yazısı YAZILMAZ?

2. Bir algoritmadaki karar mekanizması \(p \iff q\) önermesine bağlıdır. \(p\) önermesi 'Kullanıcı adı doğru', \(q\) önermesi ise 'Şifre doğru' şeklindedir. Sisteme giriş yapılabilmesi için karar mekanizmasının sonucunun 1 olması gerekmektedir. Buna göre sisteme giriş yapılabilmesi için aşağıdakilerden hangisi gerçekleşmelidir?

3. Bir akış şemasında \(x\) tam sayısı için şu adımlar verilmiştir:
1. Adım: \(x\) değerini oku.
2. Adım: EĞER \((x \text{ tektir}) \land (x < 15)\) İSE 4. Adıma git.
3. Adım: \(x\) değerini 2 ile çarp ve ekrana yaz, Dur.
4. Adım: \(x\) değerine 5 ekle ve ekrana yaz, Dur.
Buna göre, sisteme \(x = 9\) girilirse ekranda hangi sayı görünür?

4. Bir akıllı sulama sistemi, nem oranı %40'tan az olduğunda VE sıcaklık 25 dereceden fazla olduğunda çalışmaktadır. Nem oranının %40'tan az olması durumu \(p\), sıcaklığın 25 dereceden fazla olması durumu \(q\) önermesi ile gösterilirse, sistemin ÇALIŞMADIĞI durumları ifade eden mantıksal formül aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir algoritmadaki koşul ifadesi \(p \implies (q \lor r')\) şeklindedir. Bu koşulun yanlış (0) değerini alması için sırasıyla \(p, q, r\) önermelerinin doğruluk değerleri ne olmalıdır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir online alışveriş sitesi, müşterilerine kargo bedava kampanyası sunmaktadır. Kampanya koşulu şu şekildedir: 'Alışveriş tutarı 500 TL ve üzeri olmalıdır VEYA müşteri premium üye olmalıdır.' Bu algoritmadaki koşulları \(p\) ve \(q\) önermeleriyle sembolleştirerek, hangi durumlarda kargonun ücretli (kampanya dışı) olacağını mantıksal semboller ve sözel açıklama ile gösteriniz.

2. Bir programda kullanıcıdan alınan bir \(x\) tam sayısı için şu algoritmik adımlar uygulanıyor:

- \(p\): '\(x\) sayısı 3 ile kalansız bölünür.'

- \(q\): '\(x\) sayısı 5 ile kalansız bölünür.'

EĞER \(p \land q'\) İSE ekrana 'A Grubu', EĞER \(p' \land q\) İSE ekrana 'B Grubu', EĞER \(p \land q\) İSE ekrana 'C Grubu' yazılıyor.

Buna göre sırasıyla \(x = 15\), \(x = 9\) ve \(x = 20\) değerleri girildiğinde ekranda yazacak grup isimlerini adım adım belirleyiniz.

3. Bir akıllı ev sisteminde kombinin çalışması için şu koşul belirlenmiştir: 'Evde biri olmalıdır VE (hava sıcaklığı 18 dereceden düşük olmalıdır VEYA manuel çalıştırma butonu aktif olmalıdır).' Bu koşulu önermeler cinsinden sembolleştiriniz. Ardından, evde kimse yokken kombinin çalışıp çalışmayacağını mantıksal bağlaçların özelliklerini kullanarak açıklayınız.