✅ 9. Sınıf Matematik: Açıortay Kenarortay Test Çöz

Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına ne ad verilir?

Bir açının kollarına eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ABC üçgeninde, A köşesinden çizilen açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $ |AB| = 6 $ cm, $ |AC| = 9 $ cm ve $ |BD| = 4 $ cm ise $ |DC| $ kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD, BE ve CF kenarortaylardır. Eğer $ |AG| = 8 $ cm ise $ |GD| $ kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $ |BD| = (x+3) $ cm, $ |DC| = (2x-1) $ cm, $ |AB| = 10 $ cm ve $ |AC| = 15 $ cm ise x kaçtır?

Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşittir. Bu özelliğe ne ad verilir?

Bir ABC üçgeninde, AD iç açıortaydır. D noktasının AB kenarına olan uzaklığı 5 cm ise AC kenarına olan uzaklığı kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. AD, BE, CF kenarortaylardır. Eğer $ |GD| = 3 $ cm, $ |GE| = 4 $ cm ve $ |GF| = 5 $ cm ise $ |AD| + |BE| + |CF| $ toplamı kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde $ |AB| = 12 $ cm, $ |AC| = 18 $ cm ve BC kenarının uzunluğu 15 cm'dir. A köşesinden çizilen açıortay BC kenarını D noktasında kestiğine göre $ |BD| $ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde, G ağırlık merkezidir. BC kenarının orta noktası D, AC kenarının orta noktası E'dir. $ |AG| = 10 $ cm ve $ |BG| = 8 $ cm olduğuna göre, $ |AD| + |BE| $ toplamı kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde $$ m(\angle BAC) = 90^\circ $$ ve A köşesinden çizilen kenarortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $ |AB| = 6 $ cm ve $ |AC| = 8 $ cm ise $ |AD| $ kenarortayının uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde A köşesinden çizilen açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $ |AB| = 10 $ cm, $ |AC| = 15 $ cm ve $ |AD| = 6 $ cm ise $ |BD| \cdot |DC| $ çarpımı kaç cm$^2$'dir?

Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezidir. AG doğrusu BC kenarını D noktasında kesmektedir. Eğer $ |BG| = 12 $ cm ve $ |CG| = 10 $ cm ise, D noktasının B ve C köşelerine olan uzaklıkları $ |BD| $ ve $ |DC| $ için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
I. $ |BD| = |DC| $
II. $ |BG| = 2|GD| $
III. $ |CG| = 2|GF| $ (F, AB'nin orta noktası)

Bir ABC üçgeninde AD, A açısına ait iç açıortaydır. E noktası AD üzerinde bir noktadır. E noktasından AB ve AC kenarlarına çizilen dikmelerin ayakları sırasıyla F ve K'dır. Eğer $ |EF| = (2x-3) $ cm ve $ |EK| = (x+2) $ cm ise x kaçtır?

Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve AD, BE, CF kenarortaylardır. Eğer $ |AD| = 12 $ cm, $ |BE| = 9 $ cm ve $ |CF| = 15 $ cm ise, G noktasının üçgenin kenarlarına olan uzaklıkları toplamı kaç cm'dir? (Bu soru, kenarortay uzunlukları ile ağırlık merkezinin kenara olan uzaklıkları arasındaki ilişkiyi gerektirir. 9. sınıf müfredatında ağırlık merkezinin kenarlara olan uzaklıkları genellikle kenarortay uzunluklarının 1/3'ü olarak öğretilir.)

Bir ABC üçgeninde A açısına ait iç açıortay BC kenarını D noktasında kesmektedir. AD üzerinde alınan bir P noktasından AB kenarına çizilen dikme ayağı E, AC kenarına çizilen dikme ayağı F'dir. Eğer $ |AE| = 4 $ cm ve $ |AF| = (x+1) $ cm ise x kaçtır?

Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, AD ve BE kenarortaylardır. $ |AB| = 10 $ cm, $ |AC| = 12 $ cm ve $ |BC| = 14 $ cm'dir. Eğer $ |GD| = 3 $ cm ise $ |AG| $ kaç cm'dir?