🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Açıortay Kenarortay / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Açıortay Kenarortay Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende açıortay, bir köşeden çıkarak karşı kenarı kestiği noktaya kadar olan doğru parçasıdır.

2. Bir üçgende kenarortayların kesim noktasına ağırlık merkezi denir.

3. Bir açının açıortayı üzerindeki herhangi bir noktanın, açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

4. Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayı köşeye yakın olan kısmı kenara yakın olan kısmın iki katı olacak şekilde böler.

5. Üçgende iç açıortay teoremi, bir açının karşısındaki kenarı iki eş parçaya böler.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende bir köşeden çıkan ve karşı kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına denir.
2. Bir üçgende bir açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçasına denir.
3. Üç kenarortayın kesiştiği noktaya üçgenin denir.
4. İç açıortay teoremi, bir üçgende bir açıortayın karşı kenarı oranında böldüğünü belirtir.
5. Bir açının açıortayı üzerindeki bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin uzunlukları olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir açıyı iki eş parçaya ayıran doğru parçası.
« Bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçası.
« Üç kenarortayın kesişim noktası.
« Bir üçgende açıortayın karşı kenarı komşu kenarlar oranında bölmesi.
« Bir noktadan bir doğruya çizilen en kısa doğru parçası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgende ağırlık merkezinin kenarortayı hangi oranda böldüğünü açıklayınız.

2. Bir açının açıortayı üzerindeki bir noktanın açının kollarına olan uzaklıkları hakkında ne söylenebilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. Eğer \(AB = 6\) birim, \(AC = 9\) birim ve \(BD = 4\) birim ise, \(DC\) uzunluğu kaç birimdir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortaydır. Eğer \(AG = 10\) birim ise, \(GD\) uzunluğu kaç birimdir?

3. Bir \(ABC\) açısının açıortayı üzerinde bir \(P\) noktası bulunmaktadır. \(P\) noktasından \(AB\) koluna indirilen dikmenin uzunluğu \(7\) birimdir. Buna göre, \(P\) noktasından \(AC\) koluna indirilen dikmenin uzunluğu kaç birimdir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AB = 8\) cm, \(AC = 12\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(BD\) ve \(DC\) uzunluklarını bulunuz.

2. Bir \(KLM\) üçgeninde \(KN\) kenarortaydır. \(G\) noktası \(KN\) kenarortayı üzerinde ve üçgenin ağırlık merkezidir. Eğer \(KG = (3x - 1)\) birim ve \(GN = (x + 2)\) birim ise, \(KN\) kenarortayının toplam uzunluğunu bulunuz.

3. Şekildeki \(ABC\) üçgeninde \(AD\) doğru parçası \(A\) açısının iç açıortayıdır. \(D\) noktasından \(AB\) kenarına \(DE\) dikmesi, \(AC\) kenarına \(DF\) dikmesi çizilmiştir. Eğer \(DE = (2y - 3)\) cm ve \(DF = (y + 5)\) cm ise, \(DE\) uzunluğu kaç cm'dir?