🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: 1. Dönem 2. Yazılı Maarif Modeli Açık Uçlu Fonksiyon Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın değer kümesinde yalnız bir görüntüsü olmalıdır.

2. Sabit fonksiyonlarda tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynıdır.

3. Bir fonksiyonun grafiği üzerinde dikey bir doğru çizildiğinde grafiği birden fazla noktada kesiyorsa bu bir fonksiyondur.

4. Görüntü kümesi, değer kümesinin bir alt kümesidir.

5. f: \(A \to B\) olmak üzere, \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona birim fonksiyon denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir \(A\) kümesinden bir \(B\) kümesine tanımlanan bir \(f\) bağıntısının fonksiyon olabilmesi için \(A\) kümesindeki her elemanın \(B\) kümesinde yalnız bir olması gerekir.
2. \(f(x) = c\) (\(c\) bir sabit sayı) şeklinde tanımlanan fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü de farklı ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
4. Bir fonksiyonun değer kümesindeki her eleman, tanım kümesindeki en az bir elemanın görüntüsü ise bu fonksiyon fonksiyondur.
5. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir fonksiyonun giriş değerlerini içeren kümedir.
« Bir fonksiyonun alabileceği tüm olası çıktı değerlerini içeren kümedir.
« Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki görüntülerinden oluşan kümedir.
« Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.
« Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun birebir olmasının matematiksel tanımını yapınız.

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için \(f(2)\) değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki bağıntılardan hangileri bir fonksiyon belirtir? I. \(A = \{1, 2\}\), \(B = \{a, b, c\}\), \(f = \{(1, a), (2, b), (1, c)\} II. \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{a, b\}\), \(f = \{(1, a), (2, a)\} III. \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{a, b, c\}\), \(f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\} IV. \(A = \{1, 2\}\), \(B = \{a, b\}\), \(f = \{(1, a), (2, b)\}

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 7\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 15\) olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

3. \(f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}\), \(f(x) = 4x - 1\) fonksiyonunun görüntü kümesindeki elemanlar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A = \{-1, 0, 1, 2\}\) ve \(B = \mathbb{Z}\) olmak üzere, \(f: A \to B\), \(f(x) = x^2 + 3\) fonksiyonu veriliyor.
a) Fonksiyonun tanım kümesini yazınız.
b) Fonksiyonun değer kümesini yazınız.
c) Fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.

2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a-2)x + 2b-3\) bir sabit fonksiyon ve \(f(x)=5\) olduğuna göre, \(a+b\) toplamını bulunuz.

3. Aşağıda verilen kümeler ve bağıntılardan hangileri \(A\)'dan \(B\)'ye bir fonksiyon belirtir? Nedenleriyle açıklayınız.
a) \(A = \{elma, armut\}\), \(B = \{kırmızı, yeşil\}\)
\(f = \{(elma, kırmızı), (armut, yeşil)\}
b) \(A = \{x \in \mathbb{Z} \mid 1 \le x \le 3\}\), \(B = \mathbb{N}\)
\(g = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (1, 5)\}
c) \(A = \{1, 2, 3\}\), \(B = \{a, b, c\}\)
\(h = \{(1, a), (2, b)\}