🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Üçgen çizimi Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Üçgen çizimi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir ABC üçgeni çizmek istiyoruz. Bu üçgenin AB kenarının uzunluğu 7 cm, BC kenarının uzunluğu 5 cm ve bu iki kenar arasındaki BAC açısının ölçüsü \( 60^\circ \) olsun. Bu üçgeni nasıl çizebiliriz? 💡
Çözüm:
Bu tür bir üçgen çizimi için Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı kullanılır. Adımlar şunlardır:
- İlk olarak, cetvel yardımıyla 7 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çizin.
- Ardından, A noktasında pergel ve açıölçer yardımıyla \( 60^\circ \) lük bir açı çizin. Açıölçerinizi AB doğru parçası üzerinde 7 cm'lik kenarın B noktasına değil, A noktasına yerleştirerek \( 60^\circ \) luk açıyı belirleyin.
- Açıölçer üzerindeki \( 60^\circ \) işaretini A noktasıyla birleştirerek bir ışın çizin. Bu ışın üzerinde BC kenarının uzunluğu olan 5 cm'yi işaretleyin. Bu nokta C noktası olacaktır.
- Son olarak, C noktasını B noktasına birleştirerek üçgenin son kenarını (BC) çizin.
Örnek 2:
Bir DEF üçgeni çizmemiz gerekiyor. Bu üçgenin DE kenarının uzunluğu 8 cm, D açısının ölçüsü \( 45^\circ \) ve E açısının ölçüsü \( 75^\circ \) olsun. Bu üçgeni çizmek için hangi yöntemi kullanmalıyız? 🤔
Çözüm:
Bu üçgen çizimi için Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralı en uygunudur. Adımlar şu şekildedir:
- Öncelikle, 8 cm uzunluğunda bir DE doğru parçası çizin.
- D noktasında, açıölçer kullanarak \( 45^\circ \) lük bir açı çizin. Bu açının kolları DE doğru parçasının içinde kalmalıdır.
- E noktasında, açıölçer kullanarak \( 75^\circ \) lik bir açı çizin. Bu açının kolları da DE doğru parçasının içinde kalmalıdır.
- D noktasından çizdiğiniz \( 45^\circ \) lik açının kolu ile E noktasından çizdiğiniz \( 75^\circ \) lik açının kolunun kesiştiği nokta F noktası olacaktır.
Örnek 3:
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen çizmek istiyoruz. Bu üçgeni çizmek için hangi temel kuralı kullanabiliriz ve çizim adımları nelerdir? 📏
Çözüm:
Bu durumda Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralı kullanılır. Çünkü üçgenin tüm kenar uzunlukları verilmiştir. Adımlar şunlardır:
- İlk olarak, en uzun kenarı (10 cm) yatay olarak çizin ve uç noktalarına A ve B adını verin.
- Pergelinizi 8 cm açın. Pergelin sivri ucunu A noktasına koyarak bir yay çizin.
- Pergelinizi 6 cm açın. Pergelin sivri ucunu B noktasına koyarak daha önce çizdiğiniz yayı kesecek şekilde başka bir yay çizin.
- İki yayın kesiştiği noktaya C adını verin.
- C noktasını A noktasına ve B noktasına birleştirerek üçgenin diğer iki kenarını oluşturun.
Örnek 4:
Bir inşaat mühendisi, bir arsanın krokisini çizerken üçgen çizim kurallarını kullanıyor. Arsanın bir köşesinden çıkan iki yol arasındaki açının \( 50^\circ \) olduğunu ve bu yolların başlangıç noktalarından itibaren 15 metre ve 20 metre uzunlukta olduğunu biliyor. Bu bilgileri kullanarak arsanın bu kısmını temsil eden üçgeni çizebilir mi? Hangi kural geçerlidir? 🏗️
Çözüm:
Evet, bu bilgileri kullanarak bir üçgen çizebilir. Bu durum Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı ile ilgilidir.
- Bilinenler: İki kenar uzunluğu (15 m ve 20 m) ve bu kenarlar arasındaki açı (\( 50^\circ \)).
- Çizim Adımları:
- 15 m uzunluğunda bir doğru parçası çizin (bir yol).
- Bu doğru parçasının bir ucunda \( 50^\circ \) lük bir açı çizin.
- Açıdan çıkan ışın üzerinde 20 m uzunluğunda bir doğru parçası çizin (diğer yol).
- Bu iki doğru parçasının uç noktalarını birleştirerek üçgenin üçüncü kenarını oluşturun.
Örnek 5:
Bir marangoz, özel bir masa tasarlıyor. Masanın üst tablasının bir köşesinden çıkan iki kenarın uzunlukları 90 cm ve 120 cm'dir. Bu iki kenar arasındaki açının \( 70^\circ \) olduğunu biliyor. Marangoz, bu bilgiyi kullanarak masanın üst tablasının bu bölümünü temsil eden üçgeni çizebilir mi? Hangi kuralı uygular? 🪵
Çözüm:
Kesinlikle çizebilir! Marangozun kullandığı kural Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralıdır.
- Verilenler: İki kenar uzunluğu (90 cm ve 120 cm) ve aralarındaki açı (\( 70^\circ \)).
- Çizim Süreci:
- 90 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizin.
- Bu doğru parçasının bir ucunda \( 70^\circ \) lik bir açı oluşturun.
- Açının kolu boyunca 120 cm uzunluğunda bir doğru parçası çizin.
- Bu iki doğru parçasının serbest uçlarını birleştirerek üçgenin üçüncü kenarını elde edin.
Örnek 6:
Bir öğrenci, bir parkın iki farklı noktasına dikilen iki ağacın arasındaki mesafeyi bulmak istiyor. Bir noktadan iki ağaca bakıyor ve bu noktada oluşan açının \( 65^\circ \) olduğunu ölçüyor. Ayrıca, bu noktadan her bir ağaca olan mesafenin sırasıyla 10 metre ve 15 metre olduğunu biliyor. Öğrenci, bu bilgileri kullanarak ağaçlar arasındaki mesafeyi temsil eden üçgeni çizebilir mi? Hangi kural kullanılır? 🌳
Çözüm:
Evet, öğrenci bu bilgileri kullanarak bir üçgen çizebilir ve ağaçlar arasındaki mesafeyi bulmaya yönelik bir adım atabilir. Uygulanacak kural Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralıdır.
- Bilinenler: İki kenar uzunluğu (10 m ve 15 m) ve bu kenarlar arasındaki açı (\( 65^\circ \)).
- Çizim Adımları:
- 10 m uzunluğunda bir doğru parçası çizin.
- Bu doğru parçasının bir ucunda \( 65^\circ \) lik bir açı çizin.
- Açının kolu boyunca 15 m uzunluğunda bir doğru parçası çizin.
- Bu iki doğru parçasının serbest uçlarını birleştirerek üçgenin üçüncü kenarını (ağaçlar arasındaki mesafeyi temsil eden kenar) çizin.
Örnek 7:
Bir harita üzerinde, üç farklı şehrin konumları A, B ve C noktaları ile gösterilmiştir. A şehrinden B şehrine olan mesafe 12 km, B şehrinden C şehrine olan mesafe 15 km ve C şehrinden A şehrine olan mesafe 18 km'dir. Bu üç şehrin konumlarını temsil eden bir üçgen çizmek için hangi eşlik kuralını kullanmalısınız? Çizim adımlarını açıklayın. 🗺️
Çözüm:
Bu durumda, üçgenin tüm kenar uzunlukları bilindiği için Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralı kullanılır.
- Verilenler: AB = 12 km, BC = 15 km, AC = 18 km.
- Çizim Adımları:
- Öncelikle, en uzun kenarı (AC = 18 km) yatay bir doğru parçası olarak çizin.
- Pergelinizi 12 km açın. Pergelin sivri ucunu A noktasına yerleştirerek bir yay çizin.
- Pergelinizi 15 km açın. Pergelin sivri ucunu C noktasına yerleştirerek daha önce çizdiğiniz yayı kesecek şekilde başka bir yay çizin.
- İki yayın kesiştiği noktaya B noktası adını verin.
- B noktasını A noktasına ve C noktasına birleştirerek üçgenin diğer iki kenarını (AB ve BC) çizin.
Örnek 8:
Bir mimar, bir binanın çatısının bir bölümünü tasarlarken, iki destek çubuğunun arasındaki açının \( 80^\circ \) olduğunu ve bu çubukların binanın ana kirişine bağlandığı noktalardan itibaren uzunluklarının 5 metre ve 7 metre olduğunu hesaplıyor. Bu bilgileri kullanarak çatının bu bölümünü temsil eden üçgeni çizebilir mi? Hangi kuralı uygular? 🏠
Çözüm:
Evet, mimar bu bilgileri kullanarak bir üçgen çizebilir. Bu senaryo Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralına uyar.
- Bilinenler: İki kenar uzunluğu (5 m ve 7 m) ve bu kenarlar arasındaki açı (\( 80^\circ \)).
- Çizim Adımları:
- 5 metre uzunluğunda bir doğru parçası çizin (bir destek çubuğu).
- Bu doğru parçasının bir ucunda \( 80^\circ \) lik bir açı çizin.
- Açının kolu boyunca 7 metre uzunluğunda bir doğru parçası çizin (diğer destek çubuğu).
- Bu iki doğru parçasının serbest uçlarını birleştirerek üçgenin üçüncü kenarını (çatının ilgili bölümünü temsil eden kenar) çizin.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-ucgen-cizimi/sorular