🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Karekökler Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Karekökler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
144 sayısının karekökü kaçtır? 💡
Çözüm:
Karekök alma işlemi, bir sayının kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri bulma işlemidir.
- 144 sayısının karekökünü bulmak için, hangi sayının kendisiyle çarpımının 144 olduğunu düşünmeliyiz.
- \( 10 \times 10 = 100 \)
- \( 11 \times 11 = 121 \)
- \( 12 \times 12 = 144 \)
- Bu durumda, 144'ün karekökü 12'dir.
Örnek 2:
25 sayısının karekökü ile 9 sayısının karekökünün toplamı kaçtır? 🤔
Çözüm:
Öncelikle verilen sayıların kareköklerini bulalım:
- \( \sqrt{25} = 5 \) (Çünkü \( 5 \times 5 = 25 \))
- \( \sqrt{9} = 3 \) (Çünkü \( 3 \times 3 = 9 \))
- \( 5 + 3 = 8 \)
Örnek 3:
\( \sqrt{81} \times \sqrt{4} \) işleminin sonucu kaçtır? ✖️
Çözüm:
Bu tür işlemlerde, her bir karekökü ayrı ayrı hesaplayıp sonra çarpabiliriz.
- \( \sqrt{81} \) sayısının karekökü 9'dur, çünkü \( 9 \times 9 = 81 \).
- \( \sqrt{4} \) sayısının karekökü 2'dir, çünkü \( 2 \times 2 = 4 \).
- \( 9 \times 2 = 18 \)
Örnek 4:
\( \sqrt{100} - \sqrt{36} \) işleminin sonucu kaçtır? ➖
Çözüm:
İşlemi adım adım çözelim:
- İlk olarak \( \sqrt{100} \) değerini bulalım. Hangi sayının karesi 100'dür? \( 10 \times 10 = 100 \), yani \( \sqrt{100} = 10 \).
- Sonra \( \sqrt{36} \) değerini bulalım. Hangi sayının karesi 36'dır? \( 6 \times 6 = 36 \), yani \( \sqrt{36} = 6 \).
- \( 10 - 6 = 4 \)
Örnek 5:
Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{64} \) cm olan karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \)'dir? 📐
Çözüm:
Karenin alanını hesaplamak için kenar uzunluğunun karesini alırız.
- Öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulalım: \( \sqrt{64} \) cm.
- \( \sqrt{64} \) işleminin sonucu 8'dir, çünkü \( 8 \times 8 = 64 \).
- Yani, karenin bir kenar uzunluğu 8 cm'dir.
- Alan = Kenar Uzunluğu \( \times \) Kenar Uzunluğu
- Alan = \( 8 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} = 64 \text{ cm}^2 \)
Örnek 6:
Bir bahçenin alanı 49 \( \text{m}^2 \)'dir. Bu bahçenin kare şeklindeki kenar uzunluğu kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Bahçenin alanı verilmiş ve şeklinin kare olduğu belirtilmiş. Kare şeklindeki bir cismin alanı, bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.
- Alan = Kenar Uzunluğu \( \times \) Kenar Uzunluğu
- Alan = \( (\text{Kenar Uzunluğu})^2 \)
- Bize verilen alan 49 \( \text{m}^2 \)'dir.
- Yani, \( (\text{Kenar Uzunluğu})^2 = 49 \text{ m}^2 \)
- Kenar Uzunluğu = \( \sqrt{49} \)
- \( \sqrt{49} \) işleminin sonucu 7'dir, çünkü \( 7 \times 7 = 49 \).
Örnek 7:
\( \sqrt{16 \times 25} \) işleminin sonucu kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bu tür işlemleri iki farklı yolla çözebiliriz.
Yöntem 1: Çarpma işlemini önce yapma
- Önce parantez içindeki çarpma işlemini yapalım: \( 16 \times 25 \).
- \( 16 \times 25 = 400 \)
- Şimdi bu sonucun karekökünü alalım: \( \sqrt{400} \).
- \( 20 \times 20 = 400 \) olduğundan, \( \sqrt{400} = 20 \).
- \( \sqrt{16 \times 25} = \sqrt{16} \times \sqrt{25} \)
- \( \sqrt{16} = 4 \) (Çünkü \( 4 \times 4 = 16 \))
- \( \sqrt{25} = 5 \) (Çünkü \( 5 \times 5 = 25 \))
- Şimdi bu sonuçları çarpalım: \( 4 \times 5 = 20 \).
Örnek 8:
Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{121} \) cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir? 🏞️
Çözüm:
Karenin çevresini hesaplamak için öncelikle bir kenar uzunluğunu bulmalıyız.
- Karenin bir kenar uzunluğu \( \sqrt{121} \) cm olarak verilmiş.
- \( \sqrt{121} \) işleminin sonucu 11'dir, çünkü \( 11 \times 11 = 121 \).
- Dolayısıyla, karenin bir kenar uzunluğu 11 cm'dir.
- Çevre = 4 \( \times \) Kenar Uzunluğu
- Çevre = 4 \( \times \) 11 cm
- Çevre = 44 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-karekokler/sorular