🪄 İçerik Hazırla
🎓 8. Sınıf (Lgs) 📚 8. Sınıf Matematik

📄 8. Sınıf Matematik: Karekök en zor düzey Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman bir irrasyonel sayıdır.

2. \(\sqrt{144}\) ifadesinin değeri bir rasyonel sayıdır.

3. Bir sayının karekökü negatif olamaz.

4. \(\sqrt{0.49}\) ifadesi \(0.7\) sayısına eşittir.

5. \(3\sqrt{2}\) ile \(\sqrt{18}\) ifadeleri birbirine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Alanı \(169\ \text{cm}^2\) olan bir karenin bir kenar uzunluğu cm'dir.
2. Karekök dışına çıkamayan sayılar içeren ifadeler genellikle sayılardır.
3. \(\sqrt{a^2}\) ifadesi olarak yazılır.
4. Paydası kareköklü bir ifade olan kesirlerde paydayı karekökten kurtarma işlemine denir.
5. Bir sayının karekökü, o sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir, bu sayıya denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Karekökü bir tam sayı olan doğal sayı.
« a/b şeklinde yazılamayan, ondalık açılımı devirli olmayan ve sonsuza kadar devam eden sayılar.
« a/b şeklinde yazılabilen, b'nin sıfır olmadığı sayılar.
« Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olan sayı kümesi.
« Karekök içindeki bir sayıyı, çarpanlarından birinin tam kare olması durumunda kök dışına çıkarma işlemi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sqrt{200}\) sayısını \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.

2. Alanı \(96\ \text{cm}^2\) olan bir karenin çevresi kaç cm'dir?

3. \(\frac{12}{\sqrt{3}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yapınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi \(6\) ile \(7\) arasındadır?

2. \(x = \sqrt{2}\), \(y = 2\sqrt{3}\) ve \(z = 3\sqrt{2}\) olduğuna göre, \(x \times y + z\) işleminin sonucu kaçtır?

3. Bir kenar uzunluğu \(5\sqrt{2}\) cm olan bir eşkenar üçgenin çevresi ile alanı \(150\ \text{cm}^2\) olan bir karenin bir kenar uzunluğu arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?\I. \(3\sqrt{5}\)\II. \(4\sqrt{3}\)\III. \(5\sqrt{2}\)

5. \(\sqrt{1.44} + \sqrt{0.81} - \sqrt{0.09}\) işleminin sonucu kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dikdörtgenin kısa kenarı \(2\sqrt{3}\) cm, uzun kenarı ise kısa kenarının \(\sqrt{12}\) katıdır. Bu dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplayınız.

2. Bir bahçenin alanı \(120\ \text{m}^2\) dir. Bu bahçe kare şeklinde olup, etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Telin metresi 5 TL olduğuna göre, tel için toplam kaç TL ödenir? (\(\sqrt{10}\) yaklaşık olarak \(3.16\) alınız.)

3. Aşağıdaki işlemin sonucunu en sade şekilde bulunuz.\[\frac{\sqrt{72} + \sqrt{50}}{\sqrt{18} - \sqrt{8}}\]