🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılar Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📌 Soru:
Aşağıda verilen sayılardan hangilerinin birer rasyonel sayı olduğunu belirleyelim ve nedenini açıklayalım:
I. \( \frac{3}{5} \)
II. \( -4 \)
III. \( 0 \)
IV. \( \frac{7}{0} \)
V. \( 2\frac{1}{3} \)
Aşağıda verilen sayılardan hangilerinin birer rasyonel sayı olduğunu belirleyelim ve nedenini açıklayalım:
I. \( \frac{3}{5} \)
II. \( -4 \)
III. \( 0 \)
IV. \( \frac{7}{0} \)
V. \( 2\frac{1}{3} \)
Çözüm:
💡 Çözüm:
Rasyonel sayılar, \( b \neq 0 \) olmak üzere \( \frac{a}{b} \) şeklinde yazılabilen sayılardır. Bu tanıma göre verilen sayıları tek tek inceleyelim:
Rasyonel sayılar, \( b \neq 0 \) olmak üzere \( \frac{a}{b} \) şeklinde yazılabilen sayılardır. Bu tanıma göre verilen sayıları tek tek inceleyelim:
- I. \( \frac{3}{5} \): Payı \( 3 \), paydası \( 5 \) olan pozitif bir rasyonel sayıdır. ✅
- II. \( -4 \): Her tam sayının paydasında gizli bir \( 1 \) vardır. Bu sayıyı \( -\frac{4}{1} \) şeklinde yazabildiğimiz için bir rasyonel sayıdır. ✅
- III. \( 0 \): Sıfır sayısı da \( \frac{0}{1} \) şeklinde yazılabildiği için rasyonel bir sayıdır. ✅
- IV. \( \frac{7}{0} \): Bir rasyonel sayının paydası asla sıfır olamaz. Payda sıfır olduğunda ifade tanımsız olur. Bu yüzden rasyonel sayı değildir. ❌
- V. \( 2\frac{1}{3} \): Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilebilir: \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \). Bu nedenle rasyonel bir sayıdır. ✅
Örnek 2:
📌 Soru:
Sayı doğrusu üzerinde \( -1 \) ile \( -2 \) tam sayıları arası 4 eş parçaya bölünmüştür.
Buna göre, \( -1 \) tam sayısına en yakın olan ilk bölme noktasına karşılık gelen rasyonel sayıyı bulalım ve bileşik kesir olarak gösterelim.
Sayı doğrusu üzerinde \( -1 \) ile \( -2 \) tam sayıları arası 4 eş parçaya bölünmüştür.
Buna göre, \( -1 \) tam sayısına en yakın olan ilk bölme noktasına karşılık gelen rasyonel sayıyı bulalım ve bileşik kesir olarak gösterelim.
Çözüm:
💡 Çözüm:
Adım adım sayı doğrusundaki noktayı bulalım:
Adım adım sayı doğrusundaki noktayı bulalım:
- 1. Adım: Sayımız \( -1 \) ile \( -2 \) arasında olduğu için negatif bir tam sayılı kesirdir. Tam kısmı \( -1 \) olacaktır.
- 2. Adım: İki tam sayı arası 4 eş parçaya bölündüğü için paydamız \( 4 \) olur.
- 3. Adım: \( -1 \) noktasından başlayarak sola doğru (yani \( -2 \)'ye doğru) ilerleriz. \( -1 \)'e en yakın ilk nokta \( 1 \) birim ileride olduğu için payımız \( 1 \) olur.
- 4. Adım: Bu durumda sayımız tam sayılı olarak \( -1\frac{1}{4} \) şeklinde yazılır.
- 5. Adım: Bu tam sayılı kesri bileşik kesre çevirelim:
\[ -1\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-rasyonel-sayilar/sorular