📝 7. Sınıf Matematik: Ondalık gösterim test soruları Ders Notu
Ondalık Gösterimler: Temel Kavramlar ve Alıştırmalar 🧮
Ondalık gösterimler, tam sayılarla kesirleri bir arada ifade etmenin pratik bir yoludur. Virgül (,) ile ayrılan sol taraf tam kısmı, sağ taraf ise kesir kısmını temsil eder. Örneğin, 12,34 sayısında 12 tam kısımdır, 34 ise kesir kısmını ifade eder. Kesir kısmındaki her basamak, 10'un azalan kuvvetlerini temsil eder: onda birler, yüzde birler, binde birler şeklinde devam eder.
Ondalık Gösterimleri Kesirlere Çevirme 🔄
Bir ondalık gösterimi kesre çevirirken, virgülden sonraki basamak sayısı kadar paydası 10'un kuvveti olan bir kesir elde ederiz. Pay ise virgülden kurtarılmış sayıdır.
- Örnek 1: 0,5 sayısını kesre çevirelim. Virgülden sonra bir basamak olduğu için payda 10 olur. Pay ise virgülsüz sayıdır, yani 5. Bu durumda kesir \frac{5}{10} olur. Sadeleştirirsek \frac{1}{2} elde ederiz.
- Örnek 2: 1,75 sayısını kesre çevirelim. Virgülden sonra iki basamak olduğu için payda 100 olur. Pay ise 175'tir. Kesir \frac{175}{100} olur. Sadeleştirirsek \frac{7}{4} elde ederiz.
Kesirleri Ondalık Gösterimlere Çevirme 🔢
Bir kesri ondalık gösterime çevirmenin en yaygın yolu, paydayı 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri olacak şekilde genişletmektir. Eğer bu mümkün değilse, payı paydasına bölme işlemi yapılır.
- Örnek 1: \frac{3}{4} kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı 100 yapmak için kesri 25 ile genişletiriz: \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100}. Bu da 0,75 ondalık gösterimine eşittir.
- Örnek 2: \frac{1}{5} kesrini ondalık gösterime çevirelim. Paydayı 10 yapmak için kesri 2 ile genişletiriz: \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}. Bu da 0,2 ondalık gösterimine eşittir.
- Örnek 3: \frac{1}{3} kesrini ondalık gösterime çevirelim. Payı paydasına bölelim: 1 ÷ 3 = 0,333... Bu tür gösterimlere devirli ondalık gösterim denir.
Ondalık Gösterimlerle Dört İşlem ➕➖✖️➗
Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma yaparken, virgüller alt alta gelecek şekilde sayılar hizalanır ve normal toplama/çıkarma işlemi yapılır. Sonuçta virgül, hizalanan virgüllerin hizasına konulur.
- Örnek: 15,67 + 3,456
Sayıları alt alta yazalım:
15,670
+ 3,456
-------
19,126
Çarpma İşlemi
Ondalık gösterimlerle çarpma yaparken, önce sayılar virgülleri yokmuş gibi çarpılır. Elde edilen sonucun virgülden sonraki basamak sayısı, çarpanlardaki virgülden sonraki basamak sayılarının toplamına eşit olur.
- Örnek: 2,5 x 1,2
Önce 25 x 12 = 300 işlemini yaparız. İlk sayıda virgülden sonra 1 basamak, ikinci sayıda 1 basamak var. Toplam 2 basamak eder. Sonucu sağdan sola doğru 2 basamak kaydırarak virgül koyarız: 3,00.
Bölme İşlemi
Ondalık gösterimlerle bölme yaparken, bölünen ve bölenin virgülleri sağa kaydırılarak eşit sayıda basamak olacak şekilde tam sayıya dönüştürülür. Ardından normal bölme işlemi yapılır.
- Örnek: 7,5 ÷ 0,5
- Örnek: 12,48 ÷ 0,4
Her iki sayıyı da 10 ile çarparak virgüllerden kurtarırız: 75 ÷ 5 = 15.
Bölenin virgülden sonra bir basamağı olduğu için her iki sayıyı da 10 ile çarparız: 124,8 ÷ 4. Şimdi normal bölme işlemini yaparız:
124,8 | 4
-12 | ---
--- | 31,2
04
- 4
---
08
- 8
---
0
Sonuç 31,2'dir.
Test Soruları ✍️
| Soru No | Soru Metni | Seçenekler |
|---|---|---|
| 1 | 0,8 sayısının kesir olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? | A) \frac{4}{5} B) \frac{8}{100} C) \frac{1}{8} D) \frac{5}{8} |
| 2 | \frac{3}{20} kesrinin ondalık gösterimi kaçtır? | A) 0,15 B) 1,5 C) 0,015 D) 15 |
| 3 | 10,25 + 5,7 işleminin sonucu kaçtır? | A) 15,32 B) 16,95 C) 15,95 D) 16,02 |
| 4 | 3,6 x 0,2 işleminin sonucu kaçtır? | A) 0,72 B) 7,2 C) 0,072 D) 72 |
| 5 | 15,5 ÷ 0,5 işleminin sonucu kaçtır? | A) 3 B) 30 C) 31 D) 7,75 |
| 6 | Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? | A) 0,1 > 0,01 B) 0,5 < 0,4 C) 1,2 = 1,200 D) 0,33 > 0,333 |
| 7 | Bir manav, kilogramı 3,5 TL olan elmalardan 2,4 kg satmıştır. Manav kaç TL kazanmıştır? | A) 7,4 TL B) 8,4 TL C) 7,8 TL D) 8,0 TL |
| 8 | Bir top kumaş 15,6 metre uzunluğundadır. Bu kumaştan 0,3 metre uzunluğunda kaç parça kesilebilir? | A) 50 B) 52 C) 5,2 D) 4,68 |