💡 7. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin alanı Çözümlü Örnekler

Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız. 📐

• Adım 1: Formülü hatırlayalım: Alan = taban \( \times \) yükseklik
• Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Adım 3: Çarpma işlemini yapalım:

✅ Sonuç: Paralelkenarın alanı \( 126 \) \( cm^2 \)'dir.

Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir. ✨

• Adım 1: Formülümüz: Alan = \( \frac{e \times f}{2} \) (Burada \( e \) ve \( f \) köşegenlerdir).
• Adım 2: Değerleri yerleştirelim:

• Adım 3: İşlemi kolaylaştırmak için önce sadeleştirme yapabiliriz:

• Adım 4: Sonucu hesaplayalım:

✅ Sonuç: Eşkenar dörtgenin alanı \( 108 \) \( cm^2 \)'dir.

Yamuğun alanını bulmak için alt ve üst tabanları toplayıp yükseklikle çarpar, ardından sonucu ikiye böleriz. 📌

• Adım 1: Formül: Alan = \( \frac{(a + c) \times h}{2} \)
• Adım 2: Verileri yerleştirelim:

• Adım 3: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım:

• Adım 4: Çarpma ve bölme işlemlerini tamamlayalım:

✅ Sonuç: Yamuğun alanı \( 100 \) \( cm^2 \)'dir.

Bu soruda alan verilmiş, bizden yükseklik istenmektedir. Alan formülünü tersten kullanacağız. 👈

• Adım 1: Alan = taban \( \times \) yükseklik formülünü yazalım.
• Adım 2: Bilinenleri yerleştirelim:

• Adım 3: Yüksekliği (\( h \)) bulmak için alanı taban uzunluğuna bölelim:

✅ Sonuç: Bu kenara ait yükseklik \( 8 \) cm'dir.

Eşkenar dörtgenin tüm kenarları birbirine eşittir. Bu nedenle alanı, bir kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıyla da bulabiliriz. 🚜

• Adım 1: Önce bir kenar uzunluğunu bulalım. Çevre \( 40 \) m ise:

• Adım 2: Şimdi taban ve yükseklik çarpımı ile alanı hesaplayalım:

✅ Sonuç: Çiçek parselinin alanı \( 80 \) \( m^2 \)'dir.

Eşkenar dörtgenin köşegenleri ile alan arasındaki ilişkiyi kullanalım. 💡

• Adım 1: Alan formülünü yazalım: Alan = \( \frac{e \times f}{2} \)
• Adım 2: Verilenleri formüle yerleştirelim (\( e = 10 \) olsun):

• Adım 3: Eşitliğin sağ tarafındaki bölme işlemini sadeleştirelim:

• Adım 4: Bilinmeyen köşegeni (\( f \)) bulmak için her iki tarafı \( 5 \)'e bölelim:

✅ Sonuç: Diğer köşegenin uzunluğu \( 12 \) cm'dir.

Yamuğun alan formülünü kullanarak yüksekliği bulacağız. 📏

• Adım 1: Formül: Alan = \( \frac{(a + c) \times h}{2} \)
• Adım 2: Bilinenleri yerleştirelim:

• Adım 3: Parantez içini toplayalım:

• Adım 4: Sadeleştirme yapalım:

• Adım 5: Her iki tarafı \( 15 \)'e bölelim:

✅ Sonuç: Yamuğun yüksekliği \( 10 \) cm'dir.

Önce tabelanın toplam alanını bulmalı, sonra maliyeti hesaplamalıyız. 💰

• Adım 1: Tabelanın alanını hesaplayalım:

• Adım 2: Toplam alanın içinde kaç tane \( 1000 \) \( cm^2 \) olduğunu bulalım:

• Adım 3: Toplam maliyeti hesaplayalım:

✅ Sonuç: Toplam boya masrafı \( 125 \) TL olur.