🪄 İçerik Hazırla
🎓 7. Sınıf 📚 7. Sınıf Matematik

📄 7. Sınıf Matematik: Dörtgenlerin alanı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının yarısına eşittir.

2. Bir paralelkenarın alanı, herhangi bir kenar uzunluğu ile o kenara ait olmayan bir yüksekliğin çarpımı ile bulunur.

3. Yamuğun alanı, alt taban ile üst taban uzunluklarının toplamının yükseklik ile çarpımının yarısıdır.

4. Köşegen uzunlukları \( 8 \) cm ve \( 10 \) cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı \( 80 \) cm\(^2\) dir.

5. Bir paralelkenarda taban uzunluğu \( 2 \) katına çıkarılıp bu tabana ait yükseklik yarıya indirilirse alan değişmez.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Paralelkenarın alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait çarpımına eşittir.
2. Köşegen uzunlukları \( e \) ve \( f \) olan eşkenar dörtgenin alanı formülü ile hesaplanır.
3. Yamuğun paralel olan kenarlarına yamuğun denir.
4. Köşegenleri dik kesişen eşkenar dörtgenin alanı, köşegen uzunluklarının çarpımının eşittir.
5. Alanları eşit olan iki paralelkenarın taban uzunlukları ve yükseklikleri birbirinden olabilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımıdır.
« Köşegen uzunluklarının çarpımının yarısıdır.
« Taban uzunlukları toplamı ile yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
« Bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
« Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 8 \) cm olan paralelkenarın alanı kaç cm\(^2\) dir?

2. Köşegen uzunlukları \( 6 \) cm ve \( 14 \) cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı kaç cm\(^2\) dir?

3. Alt tabanı \( 10 \) cm, üst tabanı \( 6 \) cm ve yüksekliği \( 5 \) cm olan bir yamuğun alanı kaç cm\(^2\) dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir paralelkenarın alanı \( 120 \) cm\(^2\) dir. Bu paralelkenarın bir kenar uzunluğu \( 15 \) cm olduğuna göre, bu kenara ait yükseklik kaç cm dir?

2. Bir yamuğun alt tabanı \( 12 \) cm, üst tabanı \( 8 \) cm ve alanı \( 80 \) cm\(^2\) olduğuna göre, bu yamuğun yüksekliği kaç cm dir?

3. Köşegenlerinden birinin uzunluğu \( 16 \) cm olan bir eşkenar dörtgenin alanı \( 96 \) cm\(^2\) olduğuna göre, diğer köşegeninin uzunluğu kaç cm dir?

4. Bir eşkenar dörtgenin çevre uzunluğu \( 40 \) cm ve alanı \( 80 \) cm\(^2\) dir. Bu eşkenar dörtgenin bir yüksekliği kaç cm dir?

5. Bir yamukta alt taban uzunluğu \( 14 \) cm, üst taban uzunluğu \( 6 \) cm'dir. Bu yamuğun yüksekliği, taban uzunluklarının ortalamasına eşit olduğuna göre yamuğun alanı kaç cm\(^2\) dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir paralelkenarın taban uzunluğu \( a = 18 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( h = 10 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı ile aynı alana sahip, köşegenlerinden biri \( 12 \) cm olan bir eşkenar dörtgenin diğer köşegen uzunluğunu adımları göstererek bulunuz.

2. Bir yamuğun üst tabanı \( 8 \) cm, alt tabanı üst tabanının \( 2 \) katından \( 4 \) cm eksiktir. Yamuğun yüksekliği \( 6 \) cm olduğuna göre, bu yamuğun alanını işlem basamaklarını yazarak hesaplayınız.

3. Bir kenar uzunluğu \( 12 \) cm olan bir kare ile taban uzunluğu \( 16 \) cm olan bir paralelkenarın alanları birbirine eşittir. Buna göre paralelkenarın bu tabanına ait yüksekliği kaç cm'dir? Çözümü aşamalarıyla gösteriniz.