🪄 İçerik Hazırla
🎓 7. Sınıf 📚 7. Sınıf Matematik

📄 7. Sınıf Matematik: Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkiler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir çemberde merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

2. Bir çemberin tamamının yay ölçüsü \(180^\circ\) dir.

3. Bir çemberde çapı gören merkez açının ölçüsü \(180^\circ\) dir.

4. Merkez açının köşesi her zaman çemberin üzerindedir.

5. Aynı veya eş çemberlerde, eş merkez açıların gördüğü yayların ölçüleri de birbirine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Köşesi çemberin merkezinde olan açıya denir.
2. Bir çemberde merkez açının gördüğü yayın ölçüsü, bu merkez açının ölçüsüne .
3. Yarım bir çember yayının ölçüsü derecedir.
4. Çember üzerindeki farklı iki nokta arasında kalan çember parçasına denir.
5. Tam bir çemberin yay ölçüsü toplam derecedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Köşesi çemberin merkezinde olan ve kolları yarıçaplardan oluşan açı
« Çember üzerindeki iki nokta arasında kalan sınırlandırılmış eğri parçası
« Çemberi iki eş yarım çember yayına bölen ve merkezden geçen doğru parçası
« Bir tam çemberin toplam yay ölçüsü
« Çeyrek çember yayını gören merkez açının ölçüsü

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir çemberde ölçüsü \(75^\circ\) olan bir merkez açının gördüğü yayın ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir çemberde merkez açının gördüğü yayın ölçüsü \(2x - 10^\circ\) dir. Merkez açının ölçüsü \(50^\circ\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?

3. Yarıçap uzunluğu ne olursa olsun, tüm çemberlerin bütünsel yay ölçüsü kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. O merkezli bir çemberde AOB merkez açısının ölçüsü \(120^\circ\) dir. Bu açının gördüğü AB yayının ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir çemberde AB yayı yarım bir çember yayıdır. Bu yayı gören AOB merkez açısının ölçüsü kaç derecedir?

3. O merkezli bir çemberde, \(m(AOB) = 3x - 15^\circ\) dir. Bu açının gördüğü AB yayının ölçüsü \(105^\circ\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?

4. Bir çemberde, ölçüsü \(80^\circ\) olan bir merkez açının gördüğü yayın ölçüsü ile ölçüsü \(110^\circ\) olan bir merkez açının gördüğü yayın ölçüleri toplamı kaç derecedir?

5. Bir O merkezli çemberde, AB yayının ölçüsü \(130^\circ\) dir. Bu yayı görmeyen, yani çemberin geriye kalan büyük yayının (majör yay) ölçüsü kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir O merkezli çemberde, [AB] çaptır. Çember üzerinde bir C noktası alınıyor. AOC merkez açısının ölçüsü \(4x + 20^\circ\) ve BOC merkez açısının ölçüsü \(2x + 40^\circ\) olduğuna göre, AC yayının ölçüsünü işlem basamaklarını göstererek bulunuz.

2. Bir O merkezli çemberde, AOB merkez açısının ölçüsü \(x + 50^\circ\) ve bu açının gördüğü AB yayının ölçüsü \(2x + 10^\circ\) dir. Buna göre \(x\) değerini ve AB yayının ölçüsünü adımlarıyla bulunuz.

3. Bir çember yayının tamamı üç parçaya bölünmüştür. Bu parçaların (yayların) ölçüleri sırasıyla \(3a\), \(4a\) ve \(5a\) derecedir. En küçük yayı gören merkez açının ölçüsü kaç derecedir? Çözüm adımlarını gösteriniz.