🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralelkenarın alanı Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Üçgen ve paralelkenarın alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Üçgenin alan formülü şöyledir:
Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Verilenler:
* Taban = 8 cm
* Yükseklik = 5 cm
Hesaplama:
- Alan = \( (8 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}) / 2 \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 / 2 \)
- Alan = \( 20 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir paralelkenarın tabanı 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 7 cm'dir. Paralelkenarın alanını bulunuz. 📏
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü şöyledir:
Alan = Taban × Yükseklik
Verilenler:
* Taban = 10 cm
* Yükseklik = 7 cm
Hesaplama:
- Alan = \( 10 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Alan = \( 70 \text{ cm}^2 \)
Örnek 3:
Alanı \( 48 \text{ m}^2 \) olan bir üçgenin tabanı 12 m ise, bu üçgenin yüksekliği kaç metredir? 🤔
Çözüm:
Üçgenin alan formülünü biliyoruz: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Verilenler:
* Alan = \( 48 \text{ m}^2 \)
* Taban = 12 m
* Yükseklik = ?
Formülü kullanarak yüksekliği bulalım:
- \( 48 \text{ m}^2 = (12 \text{ m} \times \text{Yükseklik}) / 2 \)
- Her iki tarafı 2 ile çarpalım: \( 48 \text{ m}^2 \times 2 = 12 \text{ m} \times \text{Yükseklik} \)
- \( 96 \text{ m}^2 = 12 \text{ m} \times \text{Yükseklik} \)
- Yüksekliği bulmak için \( 96 \text{ m}^2 \) 'yi 12 m'ye bölelim: Yükseklik = \( 96 \text{ m}^2 / 12 \text{ m} \)
- Yükseklik = \( 8 \text{ m} \)
Örnek 4:
Yüksekliği 9 cm olan bir paralelkenarın alanı \( 72 \text{ cm}^2 \) ise, bu paralelkenarın tabanı kaç cm'dir? 🧐
Çözüm:
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik
Verilenler:
* Alan = \( 72 \text{ cm}^2 \)
* Yükseklik = 9 cm
* Taban = ?
Formülü kullanarak tabanı bulalım:
- \( 72 \text{ cm}^2 = \text{Taban} \times 9 \text{ cm} \)
- Tabanı bulmak için \( 72 \text{ cm}^2 \) 'yi 9 cm'ye bölelim: Taban = \( 72 \text{ cm}^2 / 9 \text{ cm} \)
- Taban = \( 8 \text{ cm} \)
Örnek 5:
Bir bahçenin zemini, tabanı 15 metre ve bu tabana ait yüksekliği 8 metre olan üçgen şeklinde bir süs havuzu ile kaplıdır. Bu süs havuzunun kapladığı alanı hesaplayınız. 🌳
Çözüm:
Bu problemde, süs havuzunun üçgen şeklinde olduğu bilgisi verilmiş ve alanı hesaplanması isteniyor.
Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Verilenler:
* Taban = 15 m
* Yükseklik = 8 m
Hesaplama:
- Alan = \( (15 \text{ m} \times 8 \text{ m}) / 2 \)
- Alan = \( 120 \text{ m}^2 / 2 \)
- Alan = \( 60 \text{ m}^2 \)
Örnek 6:
Bir duvarın üzerine, tabanı 60 cm ve yüksekliği 40 cm olan paralelkenar şeklinde bir tablo asılacaktır. Tablonun kapladığı alanı hesaplayınız. 🖼️
Çözüm:
Bu soruda paralelkenar şeklindeki tablonun alanını bulmamız gerekiyor.
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik
Verilenler:
* Taban = 60 cm
* Yükseklik = 40 cm
Hesaplama:
- Alan = \( 60 \text{ cm} \times 40 \text{ cm} \)
- Alan = \( 2400 \text{ cm}^2 \)
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümünü, tabanı 20 metre ve bu tabana ait yüksekliği 15 metre olan üçgen şeklinde bir sebze ekim alanı olarak ayırmıştır. Bu sebze ekim alanının kaç metrekare olduğunu hesaplayınız. 🥕
Çözüm:
Çiftçinin sebze ekim alanı üçgen şeklinde olduğundan, üçgenin alan formülünü kullanacağız.
Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
Verilenler:
* Taban = 20 m
* Yükseklik = 15 m
Hesaplama:
- Alan = \( (20 \text{ m} \times 15 \text{ m}) / 2 \)
- Alan = \( 300 \text{ m}^2 / 2 \)
- Alan = \( 150 \text{ m}^2 \)
Örnek 8:
Bir inşaat firması, bir binanın ön cephesine, tabanı 12 metre ve yüksekliği 5 metre olan paralelkenar şeklinde bir süsleme yapacaktır. Bu süslemenin kaç metrekare olacağını hesaplayınız. 🏗️
Çözüm:
İnşaat firmasının yapacağı süsleme paralelkenar şeklinde olduğu için, paralelkenarın alan formülünü kullanacağız.
Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban × Yükseklik
Verilenler:
* Taban = 12 m
* Yükseklik = 5 m
Hesaplama:
- Alan = \( 12 \text{ m} \times 5 \text{ m} \)
- Alan = \( 60 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-ucgen-ve-paralelkenarin-alani/sorular