🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Paralelkenarda yükseklik ve alan Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Paralelkenarda yükseklik ve alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Tabanı 10 cm ve bu tabana ait yükseklik 5 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız. 💡
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik
- Verilenler: Taban = 10 cm, Yükseklik = 5 cm
- Hesaplama: Alan = 10 cm * 5 cm
- Sonuç: Alan = 50 cm² ✅
Örnek 2:
Bir paralelkenarın alanı 72 cm²'dir. Bu paralelkenarın tabanlarından biri 9 cm olduğuna göre, bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülü: Alan = Taban x Yükseklik
- Verilenler: Alan = 72 cm², Taban = 9 cm
- Formülü yeniden düzenleyelim: Yükseklik = Alan / Taban
- Hesaplama: Yükseklik = 72 cm² / 9 cm
- Sonuç: Yükseklik = 8 cm 📌
Örnek 3:
Tabanı 15 birim ve yüksekliği 7 birim olan bir paralelkenarın alanını bulunuz. Daha sonra, eğer bu paralelkenarın alanı 135 birim kare ise, bu alana karşılık gelen yüksekliği hesaplayınız. 👉
Çözüm:
- İlk Durum: Alan Hesaplama
- Taban = 15 birim, Yükseklik = 7 birim
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 15 birim * 7 birim
- Alan = 105 birim²
- İkinci Durum: Yükseklik Hesaplama
- Alan = 135 birim², Taban = ? (Bu durumda taban değişmiş olabilir veya farklı bir tabana ait yükseklik soruluyor olabilir, ancak soruda "bu alana karşılık gelen yükseklik" denildiği için, ilk tabanı kullanarak devam edelim. Eğer farklı bir taban olsaydı, bu bilgi verilirdi.)
- Yükseklik = Alan / Taban
- Yükseklik = 135 birim² / 15 birim
- Yükseklik = 9 birim 💡
Örnek 4:
Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu verilmiştir: 8 cm ve 12 cm. 8 cm'lik kenara ait yükseklik 6 cm'dir. Buna göre, 12 cm'lik kenara ait yüksekliği hesaplayınız. 🧐
Çözüm:
- Öncelikle, verilen kenar ve yüksekliği kullanarak paralelkenarın alanını hesaplayalım.
- Taban (1. kenar) = 8 cm, Bu tabana ait yükseklik = 6 cm
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 8 cm * 6 cm
- Alan = 48 cm²
- Şimdi aynı paralelkenarın alanını kullanarak diğer kenara ait yüksekliği bulalım.
- Alan = 48 cm², Taban (2. kenar) = 12 cm
- Yükseklik = Alan / Taban
- Yükseklik = 48 cm² / 12 cm
- Yükseklik = 4 cm ✅
Örnek 5:
Bir bahçe tasarımcısı, paralelkenar şeklinde bir alanı çimle kaplamak istiyor. Bu alanın bir kenarı 20 metre ve bu kenara ait yükseklik 12 metredir. Bahçıvanın kullandığı çim tohumu torbaları 10 metrekarelik alanları kaplayabilmektedir. Bahçıvanın kaç torba çim tohumuna ihtiyacı olduğunu hesaplayınız. 🌿
Çözüm:
- Adım 1: Paralelkenarın Alanını Hesaplama
- Verilen kenar (taban) = 20 metre
- Bu kenara ait yükseklik = 12 metre
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 20 m * 12 m
- Alan = 240 m²
- Adım 2: Gerekli Çim Tohumu Torbası Sayısını Hesaplama
- Toplam alan = 240 m²
- Bir torba çim tohumunun kapladığı alan = 10 m²
- Gereken torba sayısı = Toplam Alan / Bir Torbanın Kapladığı Alan
- Gereken torba sayısı = 240 m² / 10 m²
- Gereken torba sayısı = 24 torba 💰
- Sonuç: Bahçıvanın 24 torba çim tohumuna ihtiyacı vardır.
Örnek 6:
Bir duvar ustası, paralelkenar şeklinde bir pencere pervazı yapacaktır. Pervazın tabanı 1.5 metre ve bu tabana ait yükseklik 0.8 metredir. Ustanın bu pervaz için kullanacağı ahşabın kaç metrekare olduğunu hesaplayınız. 🪵
Çözüm:
- Paralelkenarın alan formülünü kullanarak pervazın alanını hesaplayalım.
- Taban = 1.5 metre
- Yükseklik = 0.8 metre
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 1.5 m * 0.8 m
- Alan = 1.2 m² ✅
- Sonuç: Ustanın kullanacağı ahşap 1.2 metrekaredir.
Örnek 7:
Bir paralelkenarın çevresi 50 cm'dir. Bu paralelkenarın kısa kenarı 10 cm'dir. Kısa kenara ait yükseklik 8 cm olduğuna göre, uzun kenara ait yüksekliği bulunuz. 📏
Çözüm:
- Adım 1: Uzun Kenarı Hesaplama
- Çevre = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- 50 cm = 2 * (10 cm + Uzun Kenar)
- 50 cm / 2 = 10 cm + Uzun Kenar
- 25 cm = 10 cm + Uzun Kenar
- Uzun Kenar = 25 cm - 10 cm
- Uzun Kenar = 15 cm
- Adım 2: Paralelkenarın Alanını Hesaplama
- Kısa kenar (taban) = 10 cm
- Bu kenara ait yükseklik = 8 cm
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 10 cm * 8 cm
- Alan = 80 cm²
- Adım 3: Uzun Kenara Ait Yüksekliği Hesaplama
- Alan = 80 cm²
- Uzun kenar (taban) = 15 cm
- Yükseklik = Alan / Taban
- Yükseklik = 80 cm² / 15 cm
- Yükseklik = 16/3 cm (veya yaklaşık 5.33 cm) 💡
Örnek 8:
Bir marangoz, paralelkenar şeklinde bir masa tablası tasarlıyor. Masanın bir kenarı 120 cm ve bu kenara ait yükseklik 80 cm'dir. Marangoz, masanın yüzeyini vernikle kaplayacaktır. Bir kutu vernik 2 metrekarelik alanı kaplayabilmektedir. Marangozun kaç kutu verniğe ihtiyacı olacağını hesaplayınız. (1 m = 100 cm) 🖌️
Çözüm:
- Adım 1: Paralelkenarın Alanını Santimetrekare Cinsinden Hesaplama
- Taban = 120 cm
- Yükseklik = 80 cm
- Alan = Taban x Yükseklik
- Alan = 120 cm * 80 cm
- Alan = 9600 cm²
- Adım 2: Alanı Metrekareye Çevirme
- 1 m² = 100 cm * 100 cm = 10000 cm²
- Alan (m²) = Alan (cm²) / 10000
- Alan (m²) = 9600 cm² / 10000 cm²
- Alan (m²) = 0.96 m²
- Adım 3: Gerekli Vernik Kutusu Sayısını Hesaplama
- Toplam alan = 0.96 m²
- Bir kutu verniğin kapladığı alan = 2 m²
- Gereken kutu sayısı = Toplam Alan / Bir Kutu Verniğin Kapladığı Alan
- Gereken kutu sayısı = 0.96 m² / 2 m²
- Gereken kutu sayısı = 0.48 kutu
- Sonuç: Marangozun 0.48 kutu verniğe ihtiyacı vardır. Ancak vernik kutuları tam satıldığı için, marangozun 1 kutu vernik alması gerekecektir. (Pratik düşünce) ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-paralelkenarda-yukseklik-ve-alan/sorular